高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 6.1 不等關(guān)系與不等式考點(diǎn)突破課件 理

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1、第第1課時(shí)不等關(guān)系與不等式課時(shí)不等關(guān)系與不等式( (一一) )考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1了了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系2了解不等式了解不等式(組組)的實(shí)際背景的實(shí)際背景( (二二) )命題趨勢(shì)命題趨勢(shì)1以以考查不等式的性質(zhì)為重點(diǎn)，同時(shí)考查不等關(guān)系，也考查不等式的性質(zhì)為重點(diǎn)，同時(shí)考查不等關(guān)系，也可能與函數(shù)、數(shù)列、幾何、實(shí)際問(wèn)題等相結(jié)合進(jìn)行綜合命可能與函數(shù)、數(shù)列、幾何、實(shí)際問(wèn)題等相結(jié)合進(jìn)行綜合命題題2常以選擇題、填空題的形式，考查不等式的性質(zhì)，也常以選擇題、填空題的形式，考查不等式的性質(zhì)，也可能在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題可能在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題1不等式定義不等式定義在在客觀世界

2、中，量與量之間的不等關(guān)系是普客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普通存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)通存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào) 連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式， 對(duì)點(diǎn)演練對(duì)點(diǎn)演練 若若xy0，a0，ay0，則，則xy的值的值 ()A大于大于0B等于等于0C小于小于0 D不確定不確定解析：解析：由由a0，ay0知知y0，又，又xy0，所以，所以x0.故故xy0.答案：答案：Aab ab ab ac (2)已知已知a，b，cR，有以下命題：，有以下命題：若若ab，則，則ac2bc2；若若ac

3、2bc2，則，則ab；若若ab，則，則a2cb2c.其中正確的是其中正確的是_(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填請(qǐng)把正確命題的序號(hào)都填上上)解析：解析：若若c0則命題不成立則命題不成立正確正確中由中由2c0知成立知成立答案：答案： 【歸納提升歸納提升】比較大小的常用方法比較大小的常用方法 (1)作差法：作差法： 一般步驟是：一般步驟是：作差；作差；變形；變形；定號(hào)；定號(hào)；結(jié)論其中關(guān)結(jié)論其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí)，有時(shí)變成積式或者完全平方式當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí)，有時(shí)也可以先平方再作差也

4、可以先平方再作差 (2)作商法：作商法： 一般步驟是：一般步驟是：作商；作商；變形；變形；判斷商與判斷商與1的大小；的大小； 結(jié)論結(jié)論(注意商式中分母的正負(fù)注意商式中分母的正負(fù)) (3)特值法：特值法： 若是選擇題、填空題可以用特值法比較大??；若是解答題，若是選擇題、填空題可以用特值法比較大?。蝗羰墙獯痤}，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判斷可先用特值探究思路，再用作差或作商法判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1(2014長(zhǎng)春模擬長(zhǎng)春模擬)已已知實(shí)數(shù)知實(shí)數(shù)a、b、c滿足滿足bc64a3a2，cb44aa2，則，則a、b、c的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()Acba BacbCcba Dacb 【歸納提升歸納提

5、升】1.判斷命題真假的三種方法判斷命題真假的三種方法 (1)直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)法：把要判斷的命題和不等式的直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)法：把要判斷的命題和不等式的性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，然后進(jìn)行推性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，然后進(jìn)行推理判斷理判斷 (2)利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性法：當(dāng)直接利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性法：當(dāng)直接利用不等式性質(zhì)不能比較大小時(shí)，可以利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)利用不等式性質(zhì)不能比較大小時(shí)，可以利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性等進(jìn)行判斷數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性等進(jìn)行判斷 (3)取特殊值法：即給要比較的幾個(gè)式子中涉及的變量取一取特殊值法：即給要比較的幾個(gè)式子中涉及的變量取一些特殊值進(jìn)行比較、判斷些特殊值進(jìn)行比較、判斷 【歸納提升歸納提升】(1)運(yùn)用不等式性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，必須注意運(yùn)用不等式性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，必須注意性質(zhì)成立的條件性質(zhì)成立的條件 (2)同向不等式的可加性與可乘性可推廣到兩個(gè)以上的不等同向不等式的可加性與可乘性可推廣到兩個(gè)以上的不等式式 【思考點(diǎn)評(píng)思考點(diǎn)評(píng)】1.以新概念題目考查學(xué)生的閱讀理解能力、以新概念題目考查學(xué)生的閱讀理解能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí)抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí) 2新概念題目對(duì)新信息深刻理解是解題的關(guān)鍵新概念題目對(duì)新信息深刻理解是解題的關(guān)鍵