二次根式經(jīng)典提高練習(xí)習(xí)題【含答案詳解】復(fù)習(xí)課程

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1、 二次根式綜合練習(xí)題 1 5 1 ( 2)2 ab2 ab 2 3 2 3 2 3 ( x 1)2 ( x 1) 2 4 ab 1 a3b 2 a 3 x b 5 8x 1 9 x2 3 220

2、 1 6x__________ x 3 7 15 2 10 ÷ 25 8 27 12a3 8 aa 2 1____________ 91 x 4|x 4|x2 2x 1 ________________ 10 2 x 1x 1____________

3、 11a b cd ab c2 d 2 ______ ab c2d 2 12 2 1 _________ 1 7 4 3 13( 7 5 2 ) 2000·( 7 5 2 ) 2001 ______________ 14 x 1 y 3 0( x 1) 2 ( y 3) 2 __________

4、__ 15 x y8 11 2xy y2 ____________ 315 16 x3 3x2 x x 3 A x≤ 0 B x≤ 3 C x≥ 3 D3≤x≤ 0 17x y 0 x2 2xy y2 x2 2xy y 2 A 2x B 2y C2x D2y 180 x 1 ( x 1 )2 4 ( x 1 ) 2 4

5、 x x A 2 B2 C2x D 2x x x a3 19 ( a 0 ) a Aa Ba Ca Da 20a 0 b 0a 2 ab b A ( a b) 2 B( ab ) 2 C (a b) 2 D (a b )2 精品文檔 （四）計(jì)算題： （每小題 6 分，共 24 分） 21．（ 532）（ 5 32）； 22. 5 － 4

6、 － 2 ； 11 7 4 11 3 7 22．（ a2 n － ab mn ＋ n m ）÷ a2b2 n ； m m m n m 23．（ a ＋ b ab ）÷（ a ＋ b － a b ）（a≠ b）． a b ab b ab a ab （五）求值：（每小題 7 分，共 14 分） 25．已知 x＝ 3 2 ，y＝ 3 2

7、 ，求 x3 xy2 的值． 3 2 3 2 x4 y 2x3 y2 x2 y3 26．當(dāng) x＝ 1－ 2 時(shí)，求 a2 x a 2 ＋ 2x x2 a2 ＋ 1 的值． x2 x x2 x2 x x 2 a2 x2 a 2 六、解答題：（每小題 8 分，共 16 分） 27．計(jì)算（ 2 5 ＋1）（ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ ＋ 1 ）． 2 3 99 1

8、 2 3 4 100 28. 若 x， y 為實(shí)數(shù)，且 y＝ 1 4x ＋ 4x 1＋ 1 ．求 x 2 y － x 2 y 的值． 2 y x y x 精品文檔 精品文檔 二次根式綜合練習(xí)題參考答案 （一）判斷題： （每小題 1分，共 5分）

9、 1、【提示】 ( 2)2 ＝ |－2|＝ 2．【答案】×． 2、【提示】 1 ＝ 3 2 ＝－（ 3 ＋ 2）．【答案】×． 3 2 3 4 3、【提示】 (x 1) 2 ＝ |x－ 1|， ( x 1)2 ＝ x－1（ x≥ 1）．兩式相等，必須 x≥ 1．但等式左邊 x 可取任何數(shù)． 【答案】×． 4、【提示】 1 a3b 、 2 a 化成最簡二次根式后再判斷． 【答案】√． 5、 9 x2 是最簡二次根式． 【答案】×．

10、 3 x b （二）填空題： （每小題 2 分，共 20 分） 6、【提示】 x 何時(shí)有意義？ x≥ 0．分式何時(shí)有意義？分母不等于零． 【答案】 x≥ 0 且 x≠ 9． 7、【答案】－ 2a a ．【點(diǎn)評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用． 8、【提示】（ a－ a2 1 ）（ ________）＝ a2－ ( a 2 1) 2 ．a(chǎn)＋ a2 1 ．【答案】 a＋

11、a2 1 ． 9、【提示】 x2 －2x＋ 1＝（ ） 2， x－1．當(dāng) 1＜x＜ 4 時(shí)， x－ 4， x－ 1 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ x－ 4 是負(fù)數(shù)， x－1 是正數(shù)．【答案】 3． 10、【提示】把方程整理成 ax＝b 的形式后， a、 b 分別是多少？ 2 1， 2 1 ．【答案】 x＝3＋ 2 2 ． 11、【提示】 c 2d 2 ＝ |cd|＝－ cd． 【答案】 ab ＋ cd．【點(diǎn)評】∵ ab

12、＝ ( ab )2 （ ab＞ 0），∴ ab－c2 d2＝（ ab cd ）（ ab cd ）． 12、【提示】 2 7 ＝ 28 ，4 3 ＝ 48 ． 【答案】＜．【點(diǎn)評】 先比較 28 ， 48 的大小， 再比較 1 ， 1 的大小，最后比較－ 1 與－ 1 的大?。? 28 48 28 48 13、【提示】 ( － 7－ 5 2 ) 2001＝( －7－5 2 ) 2000·（ ________

13、_） [ －7－ 5 2 ． ] （7－5 2 ）·（－ 7－5 2 ）＝？ [ 1． ] 【答案】－ 7－5 2 ． 14、【答案】 40．【點(diǎn)評】 x 1 ≥ 0， y 3 ≥ 0．當(dāng) x 1 ＋ y 3 ＝ 0 時(shí)， x＋ 1＝ 0， y－ 3＝ 0． 15、【提示】∵ 3＜ 11 ＜ 4，∴ _______＜8－ 11 ＜ __________ ．[ 4，5] ．由于 8－ 11 介于 4 與 5 之間，則其整數(shù) 部分 x＝？小數(shù)部分 y＝？ [ x

14、＝ 4，y＝ 4－ 11 ] 【答案】 5． （三）選擇題： （每小題 3 分，共 15 分） 16、【答案】 D 本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件， （ A ）、（ C）不正確是因?yàn)橹豢紤]了其中一個(gè)算術(shù)平方根的意義． 17、【提示】∵ x＜ y＜0，∴ x－ y＜ 0， x＋ y＜ 0．∴ x2 2xy y2 ＝ (x y)2 ＝ |x－ y|＝ y－ x． x2 2xy y 2 ＝ ( x y) 2 ＝ |x＋ y|＝－ x－ y．

15、【答案】 C． 18、【提示】 ( x－ 1 ) 2 ＋4＝ ( x＋ 1 ) 2，( x＋ 1 ) 2－ 4＝ ( x－ 1 ) 2．又∵ 0＜x＜ 1，∴ x＋ 1 ＞ 0， x－ 1 x x x x x x 19、【提示】 a3 ＝ a a2 ＝ a · a2 ＝ |a| a ＝－ a a ．【答案】 C．  ＜ 0．【答案】 D． 、【提示】∵ ＜ ， ＜ ，∴ －＞，－ b ＞ ．并且－ a ＝ ( a )2 ，－＝( b )2 ， ab

16、 ＝ ( a)( b) ． 20 a 0 b 0 a 0 0 b 【答案】 C． （四）計(jì)算題： （每小題 6 分，共 24 分） 2－ 2 21 (

17、 5 3 ) ( 2) ＝ 5 － 2 15 3 2 6215 ． 、【解】原式＝ ＋ － ＝ － 22、【解】原式＝ 5(4 11) － 4( 11 7 7 ) － 2(3 7) ＝4＋ 11 － 11 － 7 －3＋ 7 ＝1． 16 11 11 9 7 23、【解】原式＝（ a2 n

18、－ ab mn ＋ n m ）· 1 m m m m n a2 b2 n ＝ 1 n m － 1 mn m ＋ n m m ＝ 1 － 1 ＋ 1 ＝ a2 ab 1 ． b2 m n mab n ma2 b2 n n b2 ab a 2b2 a2b2 精品文檔 精品文檔 a ab

19、 24、【解】原式＝ a a b ＝ a a b ＝ a  b ab ÷ a a( a b) b b ( a b) (a b)(a b) b ab( a b )( a b) ÷ a 2 a ab b ab b2 a2 b2 ab( a b)( a b ) b · ab( a b)( a b ) ＝－ a b ． b ab( a b) （五）求

20、值：（每小題 7 分，共 14 分） 25、【解】∵ x＝ 3 2＝( 3 2)2 ＝5＋2 6 ， y＝ 3 2＝( 3 2 )2 ＝ 5－2 6 ． 3 2 3 2 ∴ x＋ y＝10， x－ y＝4 6 ， xy＝52 －( 2 6 ) 2＝1． x4 y x3 xy2 ＝ x( x y)

21、( x y) ＝ x y ＝ 4 6＝2 6． 2 x3 y 2 x2 y3 x2 y(x y) 2 xy( x y) 1 10 5 26、【提示】注意： x2＋ a2 ＝ ( x2 a2 ) 2 ， ∴ x2＋ a2－ x x2 a2 ＝ x2 a2 （ x2 a 2 － x）， x2－ x x2 a 2 ＝－ x（ x2 a2 － x）． 【解】原式＝ x

22、 － 2 x x2 a2 ＋ 1 x2 a 2 ( x2 a2 x) x( x2 a2 x) x2 a2 ＝ x2 x 2 a2 (2x x2 a 2 ) x( x2 a 2 x) x x 2 a2 ( x2 a 2 x)

23、 ＝ x 2 2x x 2 a 2 ( x2 a 2 ) 2 x x 2 a 2 x2 = ( x2 a2 )2 x x2 a 2 ＝ x 2 a2 ( x2 a 2 x) x x2 a 2 ( x 2 a 2 x) x x 2 a2 ( x2 a2 x) x x 2 a2 ( x2 a 2 x) ＝ 1 ．當(dāng) x＝ 1－ 2 時(shí)，原式＝ 1 1 2 ＝－ 1－ 2 ．

24、 x 六、解答題：（每小題 8 分，共 16 分） 27、【解】原式＝（ 2 5 ＋1）（ 2 1＋ 3 2 ＋ 4 3 3 ＋ ＋ 100 99 ） 2 1 3 2 4 100 99 ＝（ 2 5 ＋1）[ （ 2 1 ）＋（ 3 2 ）＋（ 4 3 ）＋ ＋（

25、 100 99 ）] ＝（ 2 5 ＋ 1）（ 100 1）＝ 9（2 5 ＋1）． 1 4x 0 x 1 4 x＝ 1 ．當(dāng) x＝ 1 時(shí)， y＝ 1 ． 28、【解】要使 y 有意義，必須 [ ，即 ∴ 4x 1 0

26、 x 1 . 4 4 2 4 又∵ x 2 y － x 2 y ＝ ( x y )2 － ( x y )2 y x y x y x y x ＝ | x y |－ | x y |∵ x＝ 1 ， y＝ 1 ，∴ x ＜ y ． y x y x 4 2 y x ∴ 原式＝ x y 當(dāng) x＝ 1 ， y＝ 1 4 2  y － y x ＝ 2 x x x y y 時(shí)，原式＝ 2 1 ＝ 2 ． 4 1 2 精品文檔