湖南省耒陽市八年級數(shù)學(xué) 三角形全等的判定方法課件

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1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1、若只給一個條件時，兩個三角形能否全等？、若只給一個條件時，兩個三角形能否全等？若兩個三角形的三條邊、三個角分別對應(yīng)相等，則若兩個三角形的三條邊、三個角分別對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等這兩個三角形全等. . 有一組對應(yīng)角相等有一組對應(yīng)角相等 有一組對應(yīng)邊相等有一組對應(yīng)邊相等 20202cm2cm2、若只給兩個條件時，兩個三角形能否全等？、若只給兩個條件時，兩個三角形能否全等？有兩組對應(yīng)角相等有兩組對應(yīng)角相等 20302030有一組對應(yīng)角相等、一組對應(yīng)邊相等有一組對應(yīng)角相等、一組對應(yīng)邊相等 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧303cm30 3cm452cm2cm45鄰邊鄰邊對邊對邊有兩組對應(yīng)邊相

2、等有兩組對應(yīng)邊相等 3cm2cm2cm3cm3、若只給三個條件時，兩個三角形能否全等？、若只給三個條件時，兩個三角形能否全等？有三組對應(yīng)角相等有三組對應(yīng)角相等 有兩組對應(yīng)角相等、一組對應(yīng)邊相等有兩組對應(yīng)角相等、一組對應(yīng)邊相等 有一組對應(yīng)角相等、兩組對應(yīng)邊相等有一組對應(yīng)角相等、兩組對應(yīng)邊相等 有三組對應(yīng)邊相等有三組對應(yīng)邊相等 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧有一組對應(yīng)角相等、兩組對應(yīng)邊相等有一組對應(yīng)角相等、兩組對應(yīng)邊相等 邊角邊邊角邊邊邊角邊邊角（角夾在兩條邊的中間，（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）形成兩邊夾一角） （角不夾在兩邊的中間，角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角形成兩邊一對角 ） 探究新知探究新

3、知邊角邊邊角邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 做一做做一做已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形 3cm4cm456cm3cm120步驟：步驟：1 1、畫一線段、畫一線段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm；2 2、畫、畫MABMAB4545；3 3、在射線、在射線AMAM上截取上截取ACAC3cm3cm；4 4、連結(jié)、連結(jié)BCBCABCABC即為所求即為所求ABMC4cm4cm45453cm3cm把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三

4、角形進(jìn)行比較，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？如果兩個三角形有如果兩個三角形有兩邊兩邊及其及其夾角夾角分別對應(yīng)相等，那么分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為這兩個三角形全等簡記為SASSAS（或（或邊角邊邊角邊）三角形全等的判定方法（三角形全等的判定方法（1 1）：）：幾何語言：幾何語言：在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）探究新知探究新知這是一個這是一個公理。公理。探究新知探究新知邊邊角邊邊角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角 ） 做一做做一做已知

5、兩條線段和一個角，以長的線段為已知角已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形角形 3cm4cm45步驟：步驟：1 1、畫一線段畫一線段AB,使它等于使它等于4cm ；2 2、畫畫 BAM= 45 ；3 3、以以B為圓心為圓心, 3cm長為半徑畫弧長為半徑畫弧,交交AM于點于點C ；4 4、連結(jié)連結(jié)CB ABCABC即為所求即為所求把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？探究新知探究新知ABMCD結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所

6、對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩 個三角形個三角形不一定不一定全等全等.ABCABD例題講解例題講解例例1如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證：ABD ACDABCD證明證明: : BADCAD ADADABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABACBADCAD由由ABD ACD ，還能證得，還能證得BC，即證得等腰三角形的兩個底角相等這條定即證得等腰三角形的兩個底角相等這條定理理例題推廣例題推廣1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證： BC ABCD證明證明: : BADCAD

7、ADADABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABACBADCADBC（全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）利用利用“SAS”和和“全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等”這兩條公這兩條公理證明了理證明了“等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等”這條定理。這條定理。若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結(jié)論？若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結(jié)論？1、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD (1)全等全等(2)全等全等鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練2.

8、點點M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中的中點，求證：點，求證： AMD BMC 證明：證明：在等腰梯形在等腰梯形ABCD中中 AD=BC AB 點點M是是AB的中點的中點 AM=BM在在ADM和和BCM中中ADBCABAMBM AMD BMC (SAS)鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練課堂小結(jié)課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么今天你學(xué)到了什么?1 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個三角形全等？今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個三角形全等？通過證明三角形全等可以證明兩條線段相等通過證明三角形全等可以證明兩條線段相等等、兩個角相等。等、兩個角相等。答：答：SAS( (邊角邊邊角邊) )（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 2 2、 “ “邊邊角邊邊角”能不能判定兩個三角形全等？能不能判定兩個三角形全等？答：不能答：不能布置作業(yè)布置作業(yè)課本課本P68 習(xí)題習(xí)題19.2 2、4練習(xí)冊練習(xí)冊P53-54