整數(shù)指數(shù)冪說課稿(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 整數(shù)指數(shù)冪說課稿 富驛中學(xué) 楊彩霞 各位老師： 大家好！今天我上課的內(nèi)容 是新人教教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書第十六章 “整數(shù)的指數(shù)冪”。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，從四個(gè)方面加以說明。 一、 教材分析 本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)八年級(jí)第十六章的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的較為重要知識(shí)點(diǎn)之一。這是在學(xué)習(xí)了整數(shù)的正指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，對整數(shù)的指數(shù)冪的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等知識(shí)起到了一定的鞏固加深作用。于是我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且對于學(xué)好整數(shù)的負(fù)指數(shù)起到一定的作用。 二、學(xué)情分析 從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯

2、思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正指數(shù)冪，對此已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于剛學(xué)過的知識(shí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)的理解還不是那么深入，所以學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。 根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本

3、節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn)確定為：理解并掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 三、 學(xué)法分析 新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，努力完成三維目標(biāo)。 四、教法分析 新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。

4、為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)： (1) 復(fù)習(xí)回顧：設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)， 是本節(jié)課深入研究的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。 (2)提出問題:設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———整數(shù)指數(shù)冪。 (3) 發(fā)現(xiàn)問題 :設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立

5、思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納 。 (4) 強(qiáng)化訓(xùn)練:設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。 (5) 小結(jié):我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的只是、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題： ① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)； ② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么； ③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ (6) 布置作業(yè):以作業(yè)的

6、鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。 以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。 教學(xué)設(shè)計(jì) ： 回顧復(fù)習(xí)扎實(shí)基礎(chǔ) 1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))； （2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))； （3）積的乘方：(n是正整數(shù))； （4）同底數(shù)的冪的除法：( a≠0，m,n是正整數(shù)， m＞n)； （5）分式的乘方：(n是正整數(shù))； 2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，. 3．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，===，

7、再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）. 提出問題引發(fā)思考 一般地，ɑ?中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪ɑ?表示什么？ 引導(dǎo)學(xué)生完成 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運(yùn)算性質(zhì)(a≠0,m,n是正整數(shù),m＞n)可以擴(kuò)大到m,n是全體整數(shù) 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，運(yùn)算性質(zhì)（m,n是正整數(shù))能否擴(kuò)大到m,n是任意整數(shù)的情形? 學(xué)生分小組完成 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié) 這條性質(zhì)對于m,n是任意整數(shù)的情形仍然適用. 類似于上面的觀

8、察，可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對于前面提到的其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用。 事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪。 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： 思考：指數(shù)為負(fù)數(shù)的意思是什么？是取相反數(shù)嗎 這就是說，是的倒數(shù) 例如： 思考：為什么要求呢 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的引入，將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù) 簡單練習(xí)及時(shí)鞏固 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，計(jì)算下列各題： 例1填空： ， , ， ， ， ， ， ， ，

9、， ， ， 例2 把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式 例3 利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把下列各式化成不含分母的式子： 類比學(xué)習(xí)知識(shí)遷移 通過上面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍從正整數(shù)和零拓展到了負(fù)整數(shù)，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是否也有以上的運(yùn)算性質(zhì)呢？ 我們從特殊情況入手來分析： 請驗(yàn)證下列等式是否成立： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，完成下列各題 例4 計(jì)算 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 教學(xué)總結(jié) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的引入，還將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 作業(yè)布置 習(xí)題16.2 第7題 反思 專心---專注---專業(yè)