江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章課件共10課時(shí)蘇教版選修2－204 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

《江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章課件共10課時(shí)蘇教版選修2－204 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇沭陽(yáng)修遠(yuǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用全章課件共10課時(shí)蘇教版選修2－204 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2.1 3.2.1 常見函數(shù)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2)(2)20222022年年1 1月月2424日星期一日星期一修遠(yuǎn)中學(xué)修遠(yuǎn)中學(xué) 梁成陽(yáng)梁成陽(yáng)一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)公式一公式一: : = 0 (C為常數(shù)為常數(shù))C公式二公式二: :)()(1是常數(shù)xx公式三公式三: :公式四公式四: :xxcos)(sinxxsin)(cos公式五公式五: :指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2)().xxee (1)()ln (0,1).xxaaa aa 公式六公式六: :對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1(1) (log)(0,1).lnaxaaxa1(2)(ln ).xx例例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)x

2、xyy3log)2(4) 1 (1 1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)xyytxx2 . 0log)3(2)2(sin) 1 (xyeyyxyxln)10()9(2)8(5)7(5., 4) 1 (,)(2afxxfa求實(shí)數(shù)且、已知21)6(3)5(cos)4(xyxyvu注意注意: :關(guān)于關(guān)于 是兩個(gè)不同是兩個(gè)不同的函數(shù)的函數(shù), ,例如例如: :axxa 和 )3)(1 (x )(2(3xaxln323x經(jīng)典例題選講經(jīng)典例題選講1:1:求過曲線求過曲線y=cosxy=cosx上點(diǎn)上點(diǎn)P( ) P( ) 的切線的直線方程的切線的直線方程. .21,3 .233sin)3(,sin)(,cos

3、)(fxxfxxf解：，處的切線斜率為故曲線在點(diǎn)23)21,3(P. 033123),3(2321yxxy即所求的直線方程為2:2:若直線若直線y=4x+by=4x+b是函數(shù)是函數(shù)y=xy=x2 2圖象圖象的切線的切線, ,求求b b以及以及切點(diǎn)坐標(biāo)切點(diǎn)坐標(biāo). .4,2444),4 , 2(42, 2, 422)()(),(:2000200bbbxyyxxxxxfyxP上由題意得此點(diǎn)也在直線即切點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)切點(diǎn)解練習(xí)練習(xí): :P69T4P69T43 3、若直線若直線y=3x+1y=3x+1是曲線是曲線y=axy=ax3 3的切線的切線, ,試求試求a a的值的值. . 解解:設(shè)直線設(shè)直線y=3x+1與曲線與曲線y=ax3相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)P(x0,y0),則有則有: y0=3x0+1, y0=ax03, 3ax02=3.由由, ,得得3x0+1=ax03,由由得得ax02=1,代代入上式可得入上式可得:3x0+1=x0,x0=1/2.所以所以a(- -1/2)2=1,即即:a=4:a=44.路燈距地面為路燈距地面為8m,一個(gè)身高為一個(gè)身高為1.6m的人的人 以以84m/min的速率在地面上行走的速率在地面上行走,從路從路 燈在地平面上射影點(diǎn)燈在地平面上射影點(diǎn)C,沿某直線離開路沿某直線離開路 燈燈,求人影長(zhǎng)度的變化率求人影長(zhǎng)度的變化率.