《物流管理定量分析方法》復(fù)習(xí)練習(xí)

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1、 作者: 日期: 物流管理定量分析方法》復(fù)習(xí)練習(xí) 一、單項(xiàng)選擇題 （每小題 4 分,共 20 分） 1. 若某物資的總供應(yīng)量小于總需求量 ,則可增設(shè)一個(gè) （ ），其供應(yīng)量取總需求量與總供應(yīng)量的差額， 并取該產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)為 0，可將供不應(yīng)求運(yùn)輸問題化為供求平衡運(yùn)輸問題。 （A ） 虛產(chǎn)地 （B） 虛銷地 （C） 需求量 （D） 供應(yīng)量 2. 某物流企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn) A, B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1公斤需要?jiǎng)趧?dòng)力7工時(shí),原料甲3公斤，電 力2度；生產(chǎn)B產(chǎn)品1公斤需要?jiǎng)趧?dòng)力10工時(shí)，原料甲2公斤，電力5度。在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，企業(yè)能夠 使用的勞動(dòng)力最多 6300 工時(shí)，原料甲

2、2124 公斤,電力 2700度。又已知生產(chǎn) 1 公斤 A， B 產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為 10元和9元.為建立能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型，設(shè)生產(chǎn) A產(chǎn)品Xi公斤，生產(chǎn)B產(chǎn)品X2公斤，則對(duì) 于原料甲，有如下約束條件（ ）. (A) 3 x1 + 2x2 = 2124 (B) 3 X1 + 2x2 電124 (C) 3 X1 + 2X2 淳124 1 2 1 A 4 0,B 3 3 4 3.設(shè) 0 5 6 1 3 8 (A) 0 6 3

3、5 ( C) 已知運(yùn)輸某物品 q 噸的邊際收入函數(shù)（單位：元 若某物資的總供應(yīng)量（ ）總需求量，則可增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地，其供應(yīng)量取總需求量與總供應(yīng)量 的差額，并取該產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)為 0，可將供不應(yīng)求運(yùn)輸問題化為供求平衡運(yùn)輸問題。 （A） 小于 （B） 大于 （C） 等于 （D） 超過 某物流公司有三種化學(xué)原料 A,A2,A3。每公斤原料 A含B1，B2，R三種化學(xué)成分的含量分別為 0。7 公斤、0。2公斤和0.1公斤；每公斤原料 A含B，B2，B3的含量分別為0.1公斤、0.3公斤和0。6公斤； 每公斤原料A3含B, B2，R的含量分別為0.3公斤、0.4公斤和0.3

4、公斤。每公斤原料 A,A2, A的成本分別 為500元、300元和400元今需要B1成分至少100公斤，B成分至少50公斤耳成分至少80公斤。為列出 使總成本最小的線性規(guī)劃模型，設(shè)原料A,A,A3的用量分別為X1公斤、X2公斤和X3公斤，則目標(biāo)函數(shù)為（ ） （A） min S= 500x1 + 300x2+ 400x3 （B） min S= 100x1 + 50x2 + 80x3 （C） max S= 100x〔+ 50x2 + 80x3 （D） max S= 500x1 + 300x2 + 400x3 用MATLAB^件計(jì)算方陣 A的逆矩陣的命令函數(shù)為（ ）。 1 8

5、 4。 設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的總成本 (D) 3x1 + 2 X2 詬300 20 14 ,則 AT B =( ) 4 1 3 2 ( B) 1 4 1 2 4 ( D) 4 3 1 2 （單位:百元）函數(shù)為C （q） = 500+ 2q + q，則運(yùn)輸量為100單位時(shí) (C) 10700 (D ) 702 的邊際成本為（ ）百元 /單位。 （A） 202 （B） 107 /噸）為 MR （q ）= 100-2q,則運(yùn)

6、輸該物品從 100噸 到 200 噸時(shí)收入的增加量為（ A) 200 100 (100 2q)dq (100 2q)dq (C) (B) (D) 100 (100 2q)dq 200 200 100 (2q 100)dq  (A) int (a) (C) inv(a ) 9.設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的總收入(單位: 位時(shí)的總收入為( )千元。 (A) 40 (C) 800 10.已知運(yùn)輸某物品的汽車速率(公里 ()。 2 (A)百 v(t)dt (C) ；v(t)dt (B) int( A) (D) inv ( A) 千元

7、)函數(shù)為 R (q)= 100q — 0。2q2,則運(yùn)輸量為100單 (B) 8000 (D) 60 /小時(shí))為v (t),則汽車從2小時(shí)到5小時(shí)所經(jīng)過的路程為 5 (B) v(t)dt S(0) (D) vtt)dt 、計(jì)算題(每小題 7分，共21分) 2 1 1 5 1 4 1.已知矩陣A ，B ，C ，求：AB + Co 1 0 2 3 2 0 In x 2 ?設(shè)y廠2，求y 1 2 x 3.計(jì)算定積分：Jx 1 ejdxf 4。已知矩陣A 2 1 0 , B 5 設(shè) y=( 1 + x3) ln x,^: y1。 3 1

8、1 2 1 2，求:AB 1 2 3 2 1 6.計(jì)算定積分： (x2 — )dx。 1 x 三、編程題(每小題6分，共12分) 1. 試寫出用MATLAB軟件計(jì)算函數(shù) y e 2>< 1的導(dǎo)數(shù)的命令語句 2。 試寫出用MATLAB軟件計(jì)算不定積分 ln(x . x2 1)dx的命令語句。 3。 試寫出用MATLAB軟件計(jì)算函數(shù)y In(§ ,1 x2 )的二階導(dǎo)數(shù)的命令語句 4。 試寫出用MATLAB軟件計(jì)算不定積分 x2e 3xdx的命令語句. 四、應(yīng)用題(第1題、第2題各14分，第3題19分，共47 分) 1000元,而每件商品每 1。某物流公司生產(chǎn)

9、某種商品，其年銷售量為 4000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi) 年庫(kù)存費(fèi)為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。 2.某物流公司下屬企業(yè)欲制定生產(chǎn) A和B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃。已知生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需要原材料1 噸，動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備3工時(shí)；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要原材料2噸，動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備1工時(shí)。在一 個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，可用原材料16噸，動(dòng)力10單位，生產(chǎn)設(shè)備24工時(shí).每件A產(chǎn)品利潤(rùn)3千元，每件B產(chǎn)品利潤(rùn) 4千元。試建立能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型， 并寫岀用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃問題的命令語句。 單位運(yùn)價(jià)表 單位：千元/百噸 3. 某物流公司下屬化肥公司下設(shè) A1,

10、 A2和A3三個(gè)供應(yīng)站，定點(diǎn)向 B1,B2, B3和B4四個(gè)城鎮(zhèn)供應(yīng)同一 品種的化肥。已知各供應(yīng)站每月能供應(yīng)的化肥量及四城鎮(zhèn)每月的需求量、單位運(yùn)價(jià)分別如下表所示： 化肥供需表 單位：百噸/月 供應(yīng)站 供應(yīng)量 城鎮(zhèn) 需求量 B1 500 A1 700 B2 250 A2 200 B3 100 A3 100 B4 150  城鎮(zhèn) 供應(yīng)站■- B1 B2 B3 B4 A1 10 5 2 3 A2 4 3 1 2 A3 5 6 3 4 問如何制定運(yùn)輸計(jì)劃，使每月總運(yùn)輸費(fèi)用最?。? 4. 已知運(yùn)送某物品運(yùn)輸

11、量為 q噸時(shí)的成本函數(shù) C（q）= 1000+ 40q （百元），運(yùn)輸該物品的市場(chǎng)需求 函數(shù)為q= 1000- 10p（其中p為價(jià)格，單位為百元/噸；q為需求量，單位為噸），求獲最大利潤(rùn)時(shí)的運(yùn)輸量 及最大利潤(rùn)。 5. 某物流公司下屬企業(yè)欲制定生產(chǎn) A和B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要原材料1噸, 動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備3工時(shí)；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要原材料2噸，動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備1工時(shí)。在一個(gè)生 產(chǎn)周期內(nèi)，可用原材料 16噸，動(dòng)力10單位，生產(chǎn)設(shè)備24工時(shí)。每件A產(chǎn)品利潤(rùn)3千元，每件B產(chǎn)品利潤(rùn) 4千元。試建立使企業(yè)能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型，并寫岀用 MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃

12、問題的命令 語句。 6。 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1, A, A調(diào)往銷地B，B2, Bs,運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百元/ 噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 、、、_ 銷地 產(chǎn)地' B B2 呂 供應(yīng)量 B B2 A 40 50 40 80 A 100 30 10 90 A 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 （1） 在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案 ； （2） 檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)？求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 參

13、考答案 、單項(xiàng)選擇題 1。因?yàn)榭偣?yīng)量小于總需求量，即供不應(yīng)求，應(yīng)增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地，該虛產(chǎn)地的供應(yīng)量取總需求量與總 供應(yīng)量的差額，該虛產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)為 0,便可將該不平衡運(yùn)輸問題化為平衡運(yùn)輸問題 ，故應(yīng)選A 周期內(nèi)，原料甲能夠使用的數(shù)量最多為 2。生產(chǎn)A產(chǎn)品x1公斤，需要原料甲3x1公斤；同時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；一個(gè) at b 1 4 3 1 2 0 0 6 3 3。 2 0 4 3 1 4 5 1 8 ，故選擇 Co 4. 邊際成本函數(shù)為 MC (q) = 2+ 2q， 運(yùn)輸量為 100單位時(shí)的邊際

14、成本為 MC (100) = 202，A 正確。 5. 由定積分的定義， A 正確。 6. A 7 .A 8 . D 9 B 10 . C 、 計(jì)算題 2 1 1 5 1 4 AB C 1. 1 0 2 3 2 0 0 7 1 4 1 11 1 5 2 0 3 5 2124公斤。因此，原料甲應(yīng)滿足： 3x1 + 2x2€124,故B正確。

15、 2 x2 y 2. (In x) (2 x2) (Inx) (2 x2) 2x In x (2 (2 3。 4. 5. 6. 0(x2 Gdx 品時(shí))10(舌 e4 61) AB 2 y IF 1 \ 1 2 4 3 2 )3(ln x4 2ln刖 4 3 1 x 二、編程題 1. >〉clear; >〉syms x y; 〉>y=exp(sqrt (2Ax+1 )); 〉>dy=diff(y) 2. >>clear ； >〉syms x y; 〉〉y=log ( x+sqrt (

16、xA2+1)) >>int(y) 3。 >〉clear ； >> syms x y ； >>y= log (x+sqrt(1+xA2)) > >dy=diff (y,2) 4。 > >clear; >> syms x y; >> y=xA2*exp (— 3*x); >> int(y ) 四、應(yīng)用題 1.庫(kù)存總成本函數(shù)為: C(q) q 40 4000000000 C(q)盤 q 4000000000 maxS 3為 4x2 X1 2x2 16 x1 x2 10 3x1 X2 24 X1, X2 0 用MATLAB軟件

17、計(jì)算該線性規(guī)劃問題的命令語句為 >>clear ； >> C=—[ 3 4]; > >A= : 1 2; 1 1 ； 3 1]； > >B=[16 10 24]; 令C (q) 0，得經(jīng)濟(jì)批量： 2.設(shè)生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品分別為X1件和x2件, q= 400000(件) 則線性規(guī)劃模型為: 城鎮(zhèn) 應(yīng)站 1 B 2 3 3 3 4 3 應(yīng)量 供 1 B 2 B 3 B 4 B運(yùn)方案中空格 找閉回路，計(jì) A1 4 2 5 70 1 5 2 3 岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： 00 50

18、 0 0 0 =-5 A2 00 1 00 1 0 20 4 3 1 2 檢驗(yàn)數(shù),方案需 為： =100 A3 00 1 0 10 5 6 3 4 第二個(gè)調(diào)運(yùn)方 銷量 5 2 1 1 10 00 50 00 50 00 表與運(yùn)價(jià)表 \城鎮(zhèn) ■-供應(yīng)站 1 B 2 3 3 3 4 3 應(yīng)量 供 1 B 2 B 3 B 4 B 調(diào)運(yùn)方

19、案中空 直到岀現(xiàn)負(fù)檢 A1 3 2 1 70 1 5 2 3 5。 00 50 50 0 0 檢驗(yàn)數(shù)，方案 A2 00 1 00 1 0 20 4 3 1 2 量為：=100 A3 00 1 0 10 5 6 3 4 第三個(gè)調(diào)運(yùn)方 銷量 00 5 50 2 00 1 50 1 00 10 表與運(yùn)價(jià)表 >>LB=[O 0]; >>[X , fva門=linprog（C, A, B, 口，[ ], LB） 3?構(gòu)造運(yùn)輸

20、平衡表（單位：百噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：千元 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 /百噸），并編制初始調(diào)運(yùn)方案 對(duì)初始調(diào) （按行、列順序） 算檢驗(yàn)數(shù)，直到 13 = 0, 21 已岀現(xiàn)負(fù) 要調(diào)整，調(diào)整量 （百噸）. 調(diào)整后的 案為： 運(yùn)輸平衡 對(duì)第二個(gè) 格計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)， 驗(yàn)數(shù)：13=- 已岀現(xiàn)負(fù) 需要調(diào)整，調(diào)整 （百噸）。 調(diào)整后的 案為： 運(yùn)輸平衡 對(duì)第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案中空格計(jì)算檢驗(yàn)數(shù): 22= 4, 23 = 5, 24 = 5, 32 =6, 33= 6, 34= 6 \ 城 應(yīng)站\ B1 B2 B3 B4 供應(yīng) 量 B1 B2 B3 B4 A1 200 2

21、50 100 150 700 10 5 2 3 A2 200 200 4 3 1 2 A3 100 100 5 6 3 4 肖 ￥ 量 500 250 100 150 1000 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用為: S= 200X 10 + 250 X 5+ 100 X 2+ 150 X 3+ 200 X4 + 100 X 5 =5200 (千元) 4.由 q= 1000- 10p 得 p= 100 — 0.1 q 故收入函數(shù)為：R(q) = pq= 100q- 0.1 q2

22、 __ 2 利潤(rùn)函數(shù)為：L (q) = R (q)- C (q) = 60q-0.1 q- 1000 令 ML (q)= 60- 0。2q = 0 得惟一駐點(diǎn)：q= 300(噸) 故當(dāng)運(yùn)輸量q= 3001噸時(shí)S利潤(rùn)最大4x2 最大利潤(rùn)為：L (300) = 8000(百元) 12.設(shè)生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品分別窮2 %!1件和X2件，顯然,X1, x2> 0 線性規(guī)劃模型為： X! x2 10 計(jì)算該線性規(guī)劃模型的 MATLAX語句為4 ? clear; 人，X2 0 >> C=— [3 4]; >> A= : 1 2; 1 1;3 1]; >>B= : 16 10 24]

23、; >> LB= : 0 0]; > >[X,fval]=linprog(C , A,B, : ], : ] , LB) 5。用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示: 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B B3 供應(yīng)量 B3 A 40 40 50 40 80 A 40 60 100 30 10 90 A 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù) ，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù): 12= 10, 13= 70, 23 = 100, 32

24、=— 10 岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =30噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示 ： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 、、、 銷地 產(chǎn)地、一、 B B2 B3 供應(yīng)量 B B2 B3 A 40 40 50 40 80 A 70 30 100 30 10 90 A 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 12= 10 , 13 = 60 , 23= 90 , 31 = 10 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)

25、用為： 40X 50+ 70X 30+ 30X 10+ 30X 30+ 90X 20= 7100 （百元） 《物流管理定量分析方法》期末復(fù)習(xí)題 線性規(guī)劃法 1.設(shè)A 1 3 0 1 0 1 T 2 3 1 ，B 1 1 0，求：AB ? 1 1 細(xì) T 1 3 0 1 2 解：abt 0 1 2 3 1 1 1 1 0 2 1 1 0 1 1 0 2?已知矩陣A

26、 B 4 1 ，C ，求 ::AB + C. 0 1 2 7 1 2 1 1 2 1 初 1 0 1 1 0 1 0 1 0 2 0 解：AB C 4 1 0 1 2 1 2 6 1 1 2 7 3 1 1 1 1 0 1 1 3?已知矩陣A 2 1 0 ，B 2 1 ，: 求: AB 3 0 2 3 1 11 0

27、 1 1 解: AB 2 1 0 2 1 3 0 2 3 1 12 41 1 1 0 4. 已知矩陣 A 0 1 1 1 0 2 1 2 3 B0 4 5 ，求 :BTA 0 0 6 35 1 0 0 1 1 0 解： BT A 2 4 0 0 1 1 3 5 6 1 0 2 1 1 0 224 3 2 17 5．設(shè) A 11 2 2 ,求： (1) 2BT－ A；(2) AB . 01 解：2Bt 1 A2 1 20 21 2 4 1 164 1

28、1 0 0 1 AB 2 2 1 2 6 01 01 53 1 1 0 6. 已知矩陣 A 0 1 1 1 0 2 解： AB 1 2 3 B0 4 5 ,求 :AB 0 0 6 11 ( 1) 0 0 0 1 2 ( 1) 4 0 0 13 ( 1) 5 0 6 021410 1 2 0 4 2 0 031516 1 3 0 5 2 6 1 2 2 0 4 11 1 2 9 1 1 1 7. 已知矩陣 A 2 1 0 1 0 1 3 1 1 B2 1 2， 求

29、:AB 1 2 3 1 1 1 3 1 1 6 4 6 解：AB 2 1 0 2 1 2 4 1 0 1 0 1 1 2 3 4 3 4 1. 設(shè) y= (x2— 3) In x,求:' 解: ：y (x2 3) In x 2. 設(shè)y= (1 + x3) In x, 解: :

30、y (1 x3) In x 3. 設(shè)y= (1 + x2)In x, 求 解: y (1 x2) In x (1 4. 設(shè)y 4 x x e，求: y 解: :y 4 x (x ) e 4 x ( 5. 設(shè)y In x y 3 ，' 求: y y (1 y x 3 x3) (Inx) (x2 x2)(ln x) ex) (4x3 3) (In x) 2xln x 2 3x In 2xln x x4)ex 解：y (Inx) (1 x3) (Inx) (1 3\ x ) (1

31、x2 x2 3 x 2 . 3x In x x ~(i 、導(dǎo)數(shù)方法 6.設(shè)y 解：y (ex)(1 : (1 x) I x)2 ex(1 x) (1 x xe x)2 7.設(shè) y= x3In x，求：y 3 3 2 2 解: y (x3) In x x3 (In x) 3x21nx x2 三、微元變化累積 1?計(jì)算定積分： \x 3ex)dx 0 解: 1 0(x 3ex )dx ('x2 x 1 3ex)|o 3e 2?計(jì)算定積分： ：(x2 2)dx 1 x 解: 3(x2 1 \

32、 -)dx x 3 (3x 3 2 In |x|)|i 26 T 2I n3 3?計(jì)算定積分：；（4x3 2ex）dx 1 1 解：o(4x3 2ex)dx (x4 2ex)|° 2e 1 4?計(jì)算定積分：；(x3 2ex)dx 解: 1 3 x 0(x 2e )dx /1 4 x 1 (4x 2e)|o 2e 5?計(jì)算定積分：：（2x i）dx 解: ：(2x Adx (x2 In |x|)|2 3 In 2 6..計(jì)算定積分: 1 -)dx x 解: 2 1 2 1 (ex 'dx (ex In |x|)|1

33、 e e In 2 7 ?計(jì)算定積分 (x 1 )dx x 解: 2 2 1 1 3 1 (x -)dx (；x 2 In |x|)|1 In 2 四、表上作業(yè)法 1. 某公司從三個(gè)產(chǎn)地 A1, A2, A3運(yùn)輸某物資到三個(gè)銷地 B1, B2, B3,各產(chǎn)地的供應(yīng)量（單位：噸）、 各銷地的需求量（單位：噸）及各產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)（單位：百元 /噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 13 2 4 2 A2 7 8 12 8 A3

34、 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 （1）在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案:  運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 13 2 4 2 A2 7 8 12 8 A3 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 (2)檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解:用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)

35、地 '、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 8 5 13 2 4 2 A2 2 5 7 8 12 8 A3 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： 12=— 2 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =2噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 8 2 3 13 2 4 2 A2 7

36、 7 8 12 8 A3 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 21 = 0， 22= 2， 31= 0, 33= 6 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu). 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：8X 2+ 2X 4 + 3X 2 + 7X 8 + 15X 8 = 206 (百元) 2. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 Al, A2,A3調(diào)往銷地B1,B2, B3, B4,運(yùn)輸平衡表(單位：噸)和運(yùn)價(jià)表(單位：百 元/噸)如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、一 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1

37、 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 (1)在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案 ： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6

38、 5 6 20 (2)檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 J、.、 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 4 3 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù) ： 11= 1, 12= 1, 22= 0, 2

39、4=— 2 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =1 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 、銷地 產(chǎn)地 、、、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8  A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 11=— 1 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要再調(diào)整，調(diào)整量為 =2 調(diào)整后的第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表 ： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)

40、表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 12= 2, 14= 1 , 22= 2, 23= 1 , 31 = 9 , 33= 12 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用為 2 X 3+ 5 X 3+ 1 X 1 + 3 X 8+ 6X 4+ 3 X5 = 85 （百

41、元） 3. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1, A2, A3調(diào)往銷地B1, B2,B3,運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百 元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 、■...、銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 30 8 6 7 A2 45 4 3 5 A3 25 6 5 8 需求量 60 30 10 100 （1 ）在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 、、、銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3

42、 A1 30 8 6 7 A2 45 4 3 5  A3 25 6 5 8 需求量 60 30 10 100 （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu) ，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示 ： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 10 30 8 6 7 A2 15 30 45 4 3 5 A3 25 25 6 5 8 需求

43、量 60 30 10 100 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： 12=— 1 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =20噸. 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 10 30 8 6 7 A2 35 10 45 4 3 5 A3 25 25 6 5 8 需求量 60 30 10 100 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 11= 1， 23= 1， 32= 0, 33= 2

44、 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：20X 6 + 10X 7+ 35 X 4+ 10 X 3 + 25 X 6= 510（百元） 4.設(shè)某物資要從產(chǎn)地 百元/噸）如下表所示： A1, A2, A3調(diào)往銷地B1,B2，B3,B4，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位: 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 \ B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 10 3 11 3  A2 4 8 2 9 1 A3 9 5 10 4 7 需求

45、量 6 5 6 3 20 （1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案； （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 '、銷地 產(chǎn)地、、、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 3 4 7 10 3 11 3 A2 1 3 4 8 2 9 1 A3 3 6 9 5 10 4 7 需求量 6 5 6 3 20 找空格對(duì)應(yīng)的閉

46、回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù): 13= 2， 14= 1， 21=— 1 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =1噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 、、銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 10 3 11 3 A2 1 3 4 8 2 9 1 A3 3 6 9 5 10 4 7 需求量 6 5 6 3 20 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 13= 2， 14= 0， 22= 1， 23 =

47、 2 , 32= 12， 34= 9 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：2X 10+ 5 X 3+ 1 X 8+ 3 X 1 + 3 X 5+ 6 X 4= 85 （百元） 5. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1,A2, A3調(diào)往銷地B1，B2，B3,運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百 元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 40 50 40 80  A2 100 30 10 90 A3 120 60 30 20

48、 需求量 110 60 90 260 （1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案； （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)？求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案 ，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示 ： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、、、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 40 40 50 40 80 A2 40 60 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，

49、計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù): 12= 10, 13= 70 , 23= 100 , 32=一 10 岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =30噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示 ： 運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 40 40 50 40 80 A2 70 30 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 12= 10, 13= 60, 23

50、= 90 , 31= 10 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為： 40X 50+ 70X 30+ 30X 10+ 30X 30+ 90X 20= 7100 （百元） 6. 某物資要從產(chǎn)地 A1, A2, A3調(diào)往銷地B1, B2, B3,運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表如下表所示: 運(yùn)輸平衡表（單位:噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：元/噸） 銷地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 產(chǎn)地\  A1 20 50 40 80 A2 50 30 10 90 A3 80 60

51、30 20 需求量 50 40 60 150 試用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案，并求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案和最小運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示: 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：元 /噸） 銷地 產(chǎn)地、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 20 50 40 80 A2 10 40 50 30 10 90 A3 20 60 80 60 30 20 需求量 50 40 60 150 對(duì)空格找閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直至岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： 12=

52、 40- 10+ 30- 50= 10, 13=80 — 20 + 60-50 = 70, 23= 90-20+ 60- 30= 100, 32= 30-60 + 30- 10=- 10< 0 初始調(diào)運(yùn)方案中存在負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，需要調(diào)整，調(diào)整量為 =min （20,40 ）= 20 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示 ： 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：元/噸） 銷地 產(chǎn)地'、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 20 50 40 80 A2 30 20 50 30 10 90 A3 20 60

53、80 60 30 20 需求量 50 40 60 150 對(duì)空格再找閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)： 12= 40- 10+ 30- 50= 10, 13=80-20 + 30- 10 + 30-50 = 60, 23= 90 - 20+ 30 - 10= 90, 31=60-30 + 10 - 30 = 10 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu) . 最小運(yùn)輸總費(fèi)用為 20 X 50+ 30X 30+ 20X 10+ 20X 30+ 60X 20= 3900 （元） 7. 某企業(yè)從三個(gè)產(chǎn)地 A1,A2, A3運(yùn)輸某物資到四個(gè)銷地 B1, B2, B3, B4，各產(chǎn)地

54、的供應(yīng)量、各銷地的 需求量及各產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)如下表所示，求一個(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)輸總費(fèi)用 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：百元 /噸） 銷地 產(chǎn)地、、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 80 10 12 2 6 A2 55 4 7 8 8 A3 45 3 7 4 11 需求量 30 65 15 70 180 解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：百元 /噸） 、、、、

55、銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 15 65 80 10 12 2 6 A2 55 55 4 7 8 8 A3 30 10 5 45 3 7 4 11 需求量 30 65 15 70 180 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù) 11= 12, 12= 10 , 21 = 1, 23= 1 , 24=— 3 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，調(diào)運(yùn)方案需要調(diào)整，調(diào)整量為： =5 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案為： 運(yùn)輸平衡表（單位:噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：百元/噸） 、'、-、、、銷地 產(chǎn)地'、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 15 65 80 10 12 2 6 A2 50 5 55 4 7 8 8 A3 30 15 45 3 7 4 11 需求量 30 65 15 70 180 計(jì)算第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù) ： 11= 9， 12= 7, 21 = 1, 23 = 4, 33 = 0， 34= 3 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用= 1005百元