驗(yàn)證機(jī)械能守恒

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1、第 9節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 二、 實(shí)驗(yàn)原理 在只有重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能守恒. 1 方法1:若某一時(shí)刻物體下落的瞬時(shí)速度為 V,下落高度為h，則應(yīng)有mgh = 2mv 2 一、 7. 計(jì)算各點(diǎn)對應(yīng)的勢能減少量 mghn和動(dòng)能增量"mvin，進(jìn)行比較，并討論如何減小誤差. 五、 注意事項(xiàng) 1. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力. 2. 實(shí)驗(yàn)時(shí)，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才松開紙帶讓重物 下落，以保證第一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)清晰的小

2、點(diǎn). 3. 選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑第一、二點(diǎn)間距接近 2 mm的紙帶. 4. 測量下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能搞錯(cuò)，為了減小測量值 h時(shí)的相對誤差，選取 的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不宜過長，有效長度可在 60 cm?80 cm以內(nèi). 5. 因不需要知道動(dòng)能和勢能的具體數(shù)值，所以不需要測量重物的質(zhì)量. 六、 誤差分析 1. 偶然誤差 ，借助打點(diǎn)計(jì) 時(shí)器，測出重物某時(shí)刻的下落高度 h和該時(shí)刻的瞬時(shí)速度 v，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒. 方法2 :任意找兩點(diǎn) A、B，分別測出兩點(diǎn)的速度大小 Va、vb以及兩點(diǎn)之間的距離 d.若物體的機(jī) 械能守恒，應(yīng)有 △ Ep= A

3、 Ek. 測定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測出第 n點(diǎn)的前、后相鄰的兩段相等時(shí)間 T內(nèi)下落的距離Sn Sn+ Sn+ 1 dn+1 — dn-1 佬 和Sn + 1 ,由公式 Vn= —2T—，或由 Vn= —2T 算出. 三、 實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)（帶鐵夾），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重物（帶紙帶夾子），紙帶數(shù)條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，毫米刻度尺.除 了上述器材外，還必須有學(xué)生電源 （交流4?6 V）. 四、 實(shí)驗(yàn)步驟 1?按圖7 — 9- 1把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源 連接好. 圖 7-9- 1 2?把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的

4、限位孔，并使兩限位孔在同 一豎直線上，以減小摩擦阻力，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近. 3?實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后才松開紙帶讓重物帶 著紙帶自由下落. 4 .重復(fù)幾次，得到 3?5條打好點(diǎn)的紙帶. 5. 在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且第 1、2兩計(jì)時(shí)點(diǎn)間距離接近 2 mm的一條紙帶，在起始點(diǎn) 標(biāo)上0,再在相距距離較大處開始， 選取相鄰的幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)依次標(biāo)上 1,2,3……用刻度尺測出對應(yīng)下落 的咼度m、h2、h3 hn 1 h n 1 6. 應(yīng)用公式Vn= 2T 計(jì)算各點(diǎn)對應(yīng)的即時(shí)速度 V1、V2、V3 測量長度時(shí)會(huì)帶來誤差

5、，減少誤差的辦法是： (1) 測距離時(shí)都應(yīng)從第一個(gè)點(diǎn) 0量起. (2) 多測幾次取平均值. 2. 系統(tǒng)誤差 實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶在下落過程中要克服阻力 (主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力)做功，故動(dòng)能的增加量 △ Ek必定稍小于勢能的減少量 △ Ep. 七、數(shù)據(jù)處理的方法 1 1 1 .公式法：本實(shí)驗(yàn)中不需要測出物體的質(zhì)量 m,只需要驗(yàn)證 △ Ep= △ Ek mgh = -mv 1 1 增加量 尹v2— 2mv1和重力勢能的增加量 mg(h1— h2),即要驗(yàn)證的表達(dá)式為 ？m(v2 — v?)= mg(h 1— h2).如 實(shí)驗(yàn)中給出的紙帶不完整 (如開始一段撕去)，可用此法. 2.

6、要確定物體的動(dòng)能，需測出物體下落一定高度時(shí)的速度.根據(jù)已學(xué)過的知識(shí)，可有三種方法： (1) vn = V2ghn (2) v n = gtn dn + 1 — dn — 1 (3) v n = 2T 是否以上三種方法都可以確定物體的動(dòng)能呢 1 第(1)種方法是根據(jù)機(jī)械能守恒定律 mgh = ^mv2得到的，而我們的目的是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律， 顯然這種方法不 能用. 第(2)種方法認(rèn)為加速度為 g,由于各種摩擦阻力不可避免，所以實(shí)際下落的加速度必將小于 g, 而下落高度h是直接測量的，這樣將得到機(jī)械能增加的結(jié)論，故這種方法也不能用. 總之，本實(shí)驗(yàn)中速度看似有很多種方法可

7、求得，但正確的只有一種，即從紙帶上直接求出物體實(shí) 際下落的速度，也就是第 (3)種方法，而不能用理論計(jì)算，同樣的道理，重物下落 的高度h也只能用刻度尺直接測量，而不能用 h = |gt2或h = 2g計(jì)算得到. 一、重力勢能的減少量和動(dòng)能的增加量的求解 ，即-v2= gh即可. 1 1 2.圖象法：我們可以以~v2為縱軸，以h為橫軸，建立平面直角坐標(biāo)系，將實(shí)驗(yàn)得到的 (h, -v2) 描于坐標(biāo)平面內(nèi)，然后來描合這些點(diǎn)，應(yīng)該得到一條過原點(diǎn)的直線，這是本實(shí)驗(yàn)中 另一處理數(shù)據(jù)的方法. 1?探究機(jī)械能是否守恒時(shí)，一般如何選擇物體運(yùn)動(dòng)過程來驗(yàn)證 選用重物自由下落的情景來驗(yàn)證機(jī)械能是否守

8、恒， 可選擇從靜止開始到下落高度較大的位置的過 1 程來探究，要驗(yàn)證的表達(dá)式為 mgh = 2mv2.此時(shí)必須選取第一、 二兩點(diǎn)的距離接近 2 mm的紙帶.因?yàn)? 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔 s打一次點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)紙帶下落的距離為 h= 2gT2^ 0.002 m. 也可以選擇重物下落過程中的兩個(gè)狀態(tài)之間的過程來探究. 驗(yàn)證時(shí)測定從初狀態(tài)到末狀態(tài)動(dòng)能的  BD OD — OB VC = 2T= 2T 又T = s OD= 85.73 cm = 3 m, OB = 70.18 cm = 8 m 則 vc=錯(cuò)誤！ m/s= 3.89 m/s 因此重物動(dòng)能的增加量 △ Ek為 △ E

9、= 2mvC= 2xx 2 j= J 答案 二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及結(jié)論的驗(yàn)證 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的 頻率為50 Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖  7 — 9-3所示(圖中0點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的開始下落的第 1個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F分別是每打 兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn))根據(jù)紙帶計(jì)算： 圖 7 — 9— 3 (1) 重物下落到打B點(diǎn)、E點(diǎn)時(shí)的速度. (2) 若重物的質(zhì)量為 m kg，則重物從開始下落到打 B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能是多少重物增加的動(dòng) 能為多少 (3) 若重物質(zhì)量為 m kg,求重物下落BE

10、高度的過程中重力勢能減少多少重物的動(dòng)能增加多少 ⑷從⑵(3)數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論產(chǎn)生誤差的原因是什么 (當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?9.8 m/s2) 解析 ⑴Xab = 195.0 mm — 125.0 mm = 70.0 mm = 0 m xbc= 280.5 mm — 195.0 mm = 85.5 mm = xde= 498.0 mm — 381.5 mm = 116.5 mm = xef = 630.0 mm — 498.0 mm = 132.0 mm = xab + xbc vb= 2^ =錯(cuò)誤! m/s =1.944 m/s XDE+ XEF ve = 2^

11、=錯(cuò)誤! m/s =3.106 m/s (2)重物從開始下落到打 B點(diǎn)時(shí) 減少的重力勢能為 △ E 減=mgxBO = x 0.195m = 1.91m J 增加的動(dòng)能為 1 1 △ E 增=，mvB=，m x 2= 1.89m J (3) 重物下落BE高度時(shí)減少的重力勢能為 △ E 減=mgxEB=x 0— 0)m = 2.969m J 增加的動(dòng)能 △ E 增=2"mv E— *mvB =*m x 2 — |mx 2= 2.934m J (4) 從(2)(3) 可以得出：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重物重力勢能的減少等于其動(dòng)能的增加，機(jī)械能

12、 重物減少的重力勢能略大于其增加的動(dòng)能的原因是：重物在下落時(shí)要受到阻力的作用 ( 打點(diǎn)計(jì)時(shí) 器對紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等 )，重物克服阻力做功要損失一部分機(jī)械能． 答案 (1)1.944 m/s 3.106 m/s (2)1.91m J 1.89m J (3)2.969m J 2.934m J (4)見解析 三、實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新 如圖7- 9 — 4所示，兩個(gè)質(zhì)量各為 mi和m2的小物 塊A和B,分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端， 已知mi>m2,現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 圖 7— 9— 4 (1) 若選定物塊 A 從靜止開始下落的過程進(jìn)行測量，則需要測量的物理量有

13、 ． ① 物塊的質(zhì)量 m1、m2； ② 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間； ③ 物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間； ④ 繩子的長度. （2） 為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實(shí)驗(yàn)提出以下建議： ① 繩的質(zhì)量要輕； ② 在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好； ③ 盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃； ④ 兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小. 以上建議中確實(shí)對提高準(zhǔn)確程度有作用的是 ? （3） 寫出一條上面沒有提到的對提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議： B. 重物質(zhì)量選用大些，有利于減小誤差 C. 重物質(zhì)量選用小些，有利于減小誤差 D. 釋放紙帶與接

14、通電源開始打點(diǎn)不同步會(huì)造成較大誤差 5 ?某位同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，下列操作步驟中錯(cuò)誤的是 ( ) A ?把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線連接到低壓交流電源 B. 將連有重物的紙帶穿過限位孔，將紙帶和重物提升到一定高度 C. 先釋放紙帶，再接通電源 D. 更換紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)記錄處理數(shù)據(jù) 6?用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作： A .用刻度尺測出選定的 0到1,2,3，…點(diǎn)之間的距離，查出當(dāng)?shù)氐?g值 B. 在支架上豎直架好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C. 測出重物的質(zhì)量 D. 算出各對應(yīng)點(diǎn)的勢能和動(dòng)能，并通過比較得出結(jié)論 E. 提著紙帶，

15、使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方 F. 把電池接到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的接線柱上 G. 將50 Hz低壓電源接到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的接線柱上 H. 接通電源再松開紙帶 請你選出其中正確的操作步驟，并排出合理的操作順序 .(用字母填寫) 7.用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)，其中不必要的器材是 ，缺少的器材是 . &如圖7 — 9- 5所示，選取紙帶上連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn) A、B、C、D、E,測出A點(diǎn)距起始點(diǎn) O 的距離為s.點(diǎn)A、C間的距離為si，點(diǎn)C、E間的距離為S2. 圖 7 —

16、 9— 5 (1)使用的交流電頻率為 f，貝U vc = , EkC = . ⑵打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打 O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重物重力勢能的減少量為 AEc = . (3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)， 重物減少的重力勢能總大于增加的動(dòng)能， 其原因主要是因?yàn)? 在重物下落的過程中存在著阻力的作用，若已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g,用以上測量值表示重物在下落 過程中受到的平均阻力的大小為 . v2 v2 9. 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以 -為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的 -—h圖象應(yīng) 是什么形狀才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖線的斜率表示什么 10. 給你一架天平和一只秒表，你如何來

17、估測用手豎直上拋小球時(shí)，手對小球做的功要求寫出： (1) 需測定哪些量如何測量 (2) 計(jì)算時(shí)所需關(guān)系式及最后所做功的表達(dá)式. 題型①關(guān)于實(shí)驗(yàn)步驟 某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn) 步驟： A ?用天平稱出重物的質(zhì)量 B. 把紙帶固定到重物上，并把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度 C. 拆掉導(dǎo)線，整理儀器 D. 斷開電源，調(diào)整紙帶，重做兩次 E. 用秒表測出重物下落的時(shí)間 F. 用毫米刻度尺測出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論 G. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上 H. 接通電源，釋放紙帶 I. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上 J把打

18、點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上 上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是 ，可有可無的是 ，其余正確且必要的步驟按 實(shí)驗(yàn)操作順序排列的是 . （均只需填步驟的代號(hào) ） 答案 E、I A JGBHDCF 解析 對于物理實(shí)驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)原理和操作方法是最基本的要求.只有掌握了實(shí)驗(yàn)原理，才能判 斷出實(shí)驗(yàn)步驟中哪些是錯(cuò)誤的，哪些是必要的；只有親自動(dòng)手進(jìn)行認(rèn)真的操作，才能正確地對實(shí)驗(yàn)步 驟按序排列. 上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是 E和I，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不需要測定時(shí)間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電 源.可有可無的實(shí)驗(yàn)步驟是 A.其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是： JGBHDCF. 題型 ② 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

19、 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打 點(diǎn)間隔為T,某一組同學(xué)得到了一條如圖 1所示的紙帶，在填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)甲、乙兩個(gè)同學(xué)選擇不同 的數(shù)據(jù)處理方法： 圖1 甲同學(xué)測出了 C點(diǎn)到第一點(diǎn)0的距離hoc，利用vC = 2ghoc計(jì)算得到了 C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證 1 mghoc 與2mvC相等. 乙同學(xué)測出了 A、B、C、D各點(diǎn)到第一點(diǎn) 0的距離hA、hB、hc、hD,利用vb= 、* =號(hào)半 1 1 計(jì)算B、C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證了 mg(hc — hB)與2mvC — ~mvB是否相等. 請你對甲乙兩位同學(xué)的做法逐一分析，不合理之處提出完善辦法. 答案 甲同學(xué)選擇 a

20、時(shí)間為ta= tb— T = 能守恒的錯(cuò)誤.計(jì)算 乙同學(xué)選擇了從 到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，計(jì)算C點(diǎn)的速度用 vC = 2ghoC的話，犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械 hD— hB vc可以選擇vc= 2T . 由于BC較近造成誤差偏大， 選擇BD段相對較為合 B到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒, 適. 展 探 究 用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中： 2 (1) 運(yùn)用公式 號(hào)=mgh對實(shí)驗(yàn)條件的要求是 ，為此，所選擇的紙 帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近 . ⑵若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量 m= 1 kg.打點(diǎn)紙帶如圖2所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為 s,則記錄B點(diǎn)時(shí), 重物的速度vb

21、= ，重物的動(dòng)能EkB = ，從開始下落起至 B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢能減少 量是 ，由此可得出的結(jié)論是 . 圖2 答案(1)打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零 2 mm (2) 0.59 m/s J J在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒 解析(1)重物自由下落時(shí)，在 s內(nèi)的位移應(yīng)為 h = ^gT2 =1xx 2 mm ?2 mm. 所以對實(shí)驗(yàn)條件的要求是打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零. AC (2)vb = =錯(cuò)誤！ = 0.585 m/s, 此時(shí)重物的動(dòng)能為 1 1 EkB = qmvB = 2 x 1 x 2= j, 物體的重力勢能減小量為 △ EpB = mgh= 1 xxx

22、 10-3= J. 故在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒. 題型③實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新 一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度 改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為 h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放 置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為 m的一小鋼球接觸，當(dāng)彈簧處于自然長度時(shí)，小鋼球恰 好在桌子邊緣，如圖3所示.讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌 面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為 X. 圖3 (1) 請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能 Ep與小鋼球質(zhì)量 m、桌面離地高度h、水平距離x等物理量的關(guān) 系式. (2) 彈簧長度的壓縮量I與對應(yīng)

23、的鋼球在空中飛行的水平距離 x的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)下面 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你猜測彈簧的彈性勢能 Ep與彈簧長度的壓縮量I之間有何關(guān)系為什么 彈簧長度的 壓縮量l/cm 鋼球飛行水 平距離x/cm 2 答案(1)Ep =器X2⑵Ep = mgc 12(字母C為常數(shù)) 解析（1）彈簧壓縮后的彈性勢能轉(zhuǎn)化為鋼球拋出時(shí)的動(dòng)能， 所以Ep = ^mvO.又根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 - 1 2 一 ,口 mg 2 知：h = 2gt , x = vot，可得 Ep= "4hx . （2）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表可看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，鋼球飛行的水平距離

24、 x與彈簧長度的壓縮量 x 成正比，可表示為x= cx（c為常數(shù)），又因?yàn)镋p=器乂 D. 必須選取第1、2點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶，從第1點(diǎn)算起處理紙帶，驗(yàn)證 mgh = qmv2 答案 BD 3?在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有關(guān)重物的質(zhì)量，下列說法中正確的是 （ ） A ?應(yīng)選用質(zhì)量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠(yuǎn)大于它們所受的阻力 B. 應(yīng)選用質(zhì)量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時(shí)更接近于自由落體運(yùn)動(dòng) C. 不需要稱量重物的質(zhì)量 D. 必須稱量重物的質(zhì)量，而且要估讀到 0.01 g 答案 AC 解析 本實(shí)驗(yàn)是用重物自由下落來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的，

25、而機(jī)械能守恒定律成立的條件是只有 重力做功，而空氣阻力做功會(huì)使重物機(jī)械能減少?只有重力做的功遠(yuǎn)大于空氣阻力做的功，才可能滿 足機(jī)械能守恒的條件，因此重物的重量應(yīng)取得大一些， 以便系統(tǒng)所受的阻力和重物的重量相比可以忽 略不計(jì)，以保證系統(tǒng)做自由落體運(yùn)動(dòng)?對自由落體運(yùn)動(dòng)來說，物體的機(jī)械能守恒，即重力勢能的減小 1 量等于其動(dòng)能的增加量. 設(shè)重物質(zhì)量為 m,下落距離為h時(shí)的速度為v,則有^mv2= mgh,約去m后， ,所以Ep =器（cl）2= n4C I2,其中晉C為常數(shù)， 所以可以猜測彈簧的彈性勢能與彈簧長度的壓縮量 I的平方成正比. 1. 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，需要

26、測量的是重物的 （ ） A .質(zhì)量 B .下落高度 C.下落時(shí)間 D .瞬時(shí)速度 答案 BD 解析 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中， 只要計(jì)算出重力勢能的減少量 △ Ep= mgh和動(dòng)能的增加 1 2 、一 v2 亠、、、一 、 量△ E=?mv，由△ E= △ E即可驗(yàn)證，實(shí)際上只要 gh= 2，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒， 因此只要測出下 落高度和瞬時(shí)速度，無需測量重物質(zhì)量，所以 B、D正確. 2. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需特別注意的有 （ ） A .稱出重物的質(zhì)量 B. 手提紙帶，先接通電源再松開紙帶讓重物落下 1 C. 取下紙帶，可不考慮前面較密集的點(diǎn)，

27、選某個(gè)清晰的點(diǎn)作為起始點(diǎn)處理紙帶， 驗(yàn)證mgh = ?mv2 1 1 有^v2= gh.分別計(jì)算對應(yīng)的qv2和gh,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是否成立.故此題選 A、C. 4. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中， 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為 50 Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣? 的值為9.80 m/s2,測得所用重物的質(zhì)量為 1.00 kg，甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶， 量出各紙帶上第 1、第2兩點(diǎn)間的距離分別為 0.10 cm、0.19 cm和0.25 cm，則可肯定 （選填 “甲” “乙” “丙”）在操作上有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是 . 答案丙先放開紙帶后接通電源 解析 合格的

28、紙帶應(yīng)為放開紙帶的瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器恰好打第一個(gè)點(diǎn)，這樣第 1、2兩點(diǎn)間的距離 應(yīng)接近2 mm，且實(shí)驗(yàn)也有要求，應(yīng)先使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，然后再放開紙帶使重物下落，這樣 1、 2兩點(diǎn)的間距肯定會(huì)小于 2 mm,可判斷出丙在操作上肯定出現(xiàn)了錯(cuò)誤. 5. 光電計(jì)時(shí)器是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的一種精密計(jì)時(shí)儀器，如圖 4所示.它由光電門和計(jì)時(shí)器 兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置 （發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細(xì) ）, 如圖中的A和A ',另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置， 圖中的B和B '.當(dāng)物體在它們之間通過時(shí)， 二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號(hào)，同時(shí)計(jì)時(shí)

29、器就開始計(jì)時(shí)，直到重新收 到激光信號(hào)，光電計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時(shí)間. 圖4 現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落， 如圖所示，若要用這套裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定 律，則要測量的物理量有 （每個(gè)物理量均用文字和字母表示，如高度 H），驗(yàn)證機(jī)械 能守恒定律的關(guān)系式為 . 答案 小球直徑D，兩光電門間的豎直高度 H,小球通過上、下兩光電門的時(shí)間 At A2 （?）2 '△ t -（土宀鉀 解析 由于本裝置可記錄小球通過光電門的時(shí)間 At則將小球的直徑 D除以At即可求出小球 經(jīng)過光電門的速度.若再測出兩光電門間相距的高度 H，即可驗(yàn)證機(jī)械能

30、守恒定律. △ 1、A）,則小球通過上、下兩光電門處的速度分別為 D D At A2. 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式為: 故需要測量的物理量有：小球直徑 D，兩光電門間的豎直高度 H，小球通過上下兩光電門的時(shí)間 如（土）2 — 2m（土）2= mgH，化簡得：（光）2—左）2= 2gH. 6. 某學(xué)校課外研究小組， 利用光控實(shí)驗(yàn)板進(jìn)行了 “探究重力做功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn), 光控實(shí)驗(yàn)板上有直軌道、滑塊、兩個(gè)光控門和配套的速度顯示儀，工作時(shí)滑塊每通過一次光控門，儀 器上都能顯示出通過的速度，滑塊通過兩個(gè)光控門，則兩個(gè)速度值交替顯示.現(xiàn)在利用滑塊下落高度 確定重力的功；通過初、末

31、速度的測量確定動(dòng)能的改變.另配有器材：多功能電源、連接導(dǎo)線、刻度 尺、重垂線、鐵架臺(tái). 實(shí)驗(yàn)步驟： A .安裝置：將光控板豎直固定，連好電路 d1. B. 在上下兩端合適位置調(diào)節(jié)好兩光控門 A、B的位置，并用刻度尺測出兩者的距離 C. 接通光控電源，釋放滑塊，讀出滑塊通過 A、B時(shí)的速度示數(shù) V01、vt1. D. 調(diào)節(jié)B的位置改變光控門的高度，測得 d2、d3、…；讀出對應(yīng)的速度示數(shù) V02、vt2 ； V03、vt3… E. 由WG = mgd寫出重力做的功分別是 Wgi、Wg2、Wg3、… 1 F. 由Ek= qmv2，算出各次動(dòng)能的改變量 AEi、AEk2>

32、 AEk3>^ 請分析回答：(如圖5所示) 圖5 (1) 安裝置時(shí)應(yīng)注意什么 .如何操作 . (2) 該實(shí)驗(yàn)中難以避免的誤差來源有：； ; . (3) 因誤差的存在，使每組測得的 A Ek總比WG要 (a.略大一點(diǎn)；b.略小一點(diǎn)；c.相等；d. 可能偏大也可能偏小). ⑷該實(shí)驗(yàn)是否需測出滑塊的質(zhì)量 .能得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)， 答案(1)確?；瑝K軌道豎直 使軌道與重垂線平行 ⑵軌道摩擦和空氣阻力 光控門間距的測量 光控門對速度的測量不完全是瞬時(shí)速度 ⑶b ⑷不需要物體所受合外力做的功等于物體動(dòng)能的改變量 1 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)

33、 時(shí)器所用的電源頻率為 50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g= 9.80 m/s1 2，測得所用的重物質(zhì)量為 1.00 kg. 實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記為 O 點(diǎn)，另選連續(xù)的 4 個(gè)點(diǎn) A、B、C、D 作為測量 的點(diǎn)，經(jīng)測量知道 A、B、C、D各點(diǎn)到 0點(diǎn)的距離分別是 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm, 如圖 7－9－2所示，根據(jù)以上數(shù)據(jù)， 可知重物由 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)，重力勢能的減少量等于 J ， 動(dòng)能的增加量等于 J.（結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 圖 7－9－ 2 解析 由題意知，重物由 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下落的高度he =

34、OC = 77.76 cm= 6 m，則重力勢能 的減少量△E為 △ Ep= mghc= xx 6 J= J 重物經(jīng)過C點(diǎn)的瞬時(shí)速度ve，可由下式求出 解析（1）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，物體質(zhì)量、物體速度及變化高度都要測量，要測速度， 時(shí)間是 關(guān)鍵量，②、③選項(xiàng)測量一個(gè)即可，因此選 ①②或①③? （2） 繩的質(zhì)量在計(jì)算中不考慮，因此繩的質(zhì)量要輕?盡量保持在豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃，因?yàn)橛?jì) 算的是豎直方向的速度，如果搖晃，水平方向有速度，就有機(jī)械能損失?繩子應(yīng)適當(dāng)長些，并不是越 長越好，兩個(gè)物塊質(zhì)量差要適當(dāng)小些，不是盡可能小.所以選 ①③? （3） 實(shí)驗(yàn)中的測量、阻力、彈性勢能都影響

35、結(jié)果的準(zhǔn)確程度， 所以“對同一高度進(jìn)行多次測量取平 均值”，“選取受力后相對伸長量小的繩 ”，“繩和滑輪盡量光滑”，對提高結(jié)果準(zhǔn)確程度有益. 答案（1）①②或①③ （2）①③（3） “對同一高度進(jìn)行多次測量取平均值”；“選取受 力后相對伸長量小的繩”；“繩和滑輪盡量光滑”等等 1?在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生誤差的主要原因是 （ ） A ?重物下落的實(shí)際高度大于測量值 B. 重物下落的實(shí)際高度小于測量值 C. 重物實(shí)際末速度 v大于gt（g為重力加速度，t為下落時(shí)間） D. 重物實(shí)際末速度 v小于gt 2?在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔不在同一豎直線上，使紙 帶通過時(shí)受到較大阻力，這樣的結(jié)果會(huì)有 （ ） 1 2 1 2 A ? mgh>^mv* 1 2 * 4 B ? mgh