河南省長垣縣第十中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征課件 新人教版必修2

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1、1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱：棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。底面底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱用表示底面各頂點(diǎn)表示棱柱。用表示底面各頂點(diǎn)表示棱柱。棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐：棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做棱錐棱錐。側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)?/p>

2、棱側(cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)SDBAC棱錐也用表棱錐也用表示頂點(diǎn)和底示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的面各頂點(diǎn)的字母表示。字母表示。圓圓柱柱的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征圓柱：圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做成的幾何體叫做圓柱圓柱。母線母線軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎴A柱和棱柱統(tǒng)稱為圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體柱體。圓柱用表示它的軸的字母表示。圓柱用表示它的軸的字母表示。圓圓錐錐的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征圓錐：圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的

3、曲面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做圓錐圓錐。軸軸ACB母線母線側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎴A錐和棱錐統(tǒng)稱為圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體錐體圓錐用表示它的軸的字母表示圓錐用表示它的軸的字母表示棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺：棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做底面與截面之間的部分叫做棱臺棱臺。圓臺：圓臺：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺圓臺。上底面上底面下底面下底面棱臺和圓臺統(tǒng)稱為棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體臺體。球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征球：球：以半圓的直

4、徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體球體。直徑直徑OABC球心球心大圓大圓 例題例題 長方體長方體AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，由由A到到C1在長方體表面上的最短距離是多少？在長方體表面上的最短距離是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1練習(xí)：練習(xí)：1、下列命題是真命題的是（、下列命題是真命題的是（ ）A 以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B 以直角梯形的一腰所在

5、的直線為軸旋轉(zhuǎn)所以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C 圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D 有一個面為多邊形，其他各面都是三角形有一個面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。的幾何體是棱錐。A2、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作（ ）個。）個。1或無數(shù)多或無數(shù)多3.下圖中不可能圍成正方體的是（下圖中不可能圍成正方體的是（ ）ADCBB4.在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有兩個面平行只有兩個面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四邊形所有的面都是平行四邊形D .

6、兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D小結(jié)：小結(jié)：1、直棱柱、正棱柱的側(cè)面展開圖都是矩形，要熟悉展直棱柱、正棱柱的側(cè)面展開圖都是矩形，要熟悉展開圖與立體圖中元素間的對應(yīng)關(guān)系及位置與數(shù)量關(guān)系，開圖與立體圖中元素間的對應(yīng)關(guān)系及位置與數(shù)量關(guān)系，哪些有變化，哪些沒有變化。哪些有變化，哪些沒有變化。2、柱、錐、臺的側(cè)面展開是立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平、柱、錐、臺的側(cè)面展開是立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題處理的重要手段之一，圓錐的側(cè)面展開圖面幾何問題處理的重要手段之一，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，其圓心角為是扇形，其圓心角為3600 （其中（其中r、l分別是圓錐分別是圓錐的底面半徑和母線長），一些圓臺問題往往需要利用的底面半徑和母線長），一些圓臺問題往往需要利用圓錐來解決。圓錐來解決。lr