高考數(shù)學 第八章第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率課件新人教A版

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1、1過點過點M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于的直線的斜率等于1，則，則m的的值為值為 ()A1B4C1或或3 D1或或4答案：答案：A2已知已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三點共線，則三點共線，則x等于等于 ()A1 B1C3 D3答案：答案：C3已知兩條直線已知兩條直線yax2和和y(a2)x1互相垂直，互相垂直，則則a等于等于 ()A2 B1C0 D1解析：解析：由題知由題知(a2)a1a22a1(a1)20，a1.也可以代入檢驗也可以代入檢驗答案：答案：D4已知直線已知直線l1過過A(2,3)和和B(2,6)，直線，直線l2過點過點C(6,6)和和D(10,3)則則l

2、1與與l2的位置關系為的位置關系為_答案：答案：l1l25已知點已知點A(2,3)，B(5,2)，若直線，若直線l過點過點P(1,6)，且與線，且與線段段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是相交，則該直線傾斜角的取值范圍是_1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當直線定義：當直線l與與x軸相交時，我們?nèi)≥S相交時，我們?nèi)軸作為基準，軸作為基準，x軸軸 與直線與直線l 方向之間所成的角方向之間所成的角叫做直叫做直線線l的傾斜角當直線的傾斜角當直線l與與x軸平行或重合時，規(guī)定軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為它的傾斜角為 .(2)傾斜角的范圍為傾斜角的范圍為 正向正向向上向上0，)02直線的斜率直線

3、的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角定義：一條直線的傾斜角的的 叫做這條直線的叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母斜率，斜率常用小寫字母k表示，即表示，即k ，傾斜角，傾斜角是是90的直線斜率不存在的直線斜率不存在(2)過兩點的直線的斜率公式過兩點的直線的斜率公式經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式的直線的斜率公式為為k .正切值正切值tan3兩條直線的斜率與這兩條直線平行與垂直的關系兩條直線的斜率與這兩條直線平行與垂直的關系兩條兩條直線直線平行平行對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1、l2，若其斜率分別，若其斜率分別為為k1、k2，則有，則

4、有l(wèi)1l2 .特別地，當直特別地，當直線線l1、l2的斜率都不存在時，亦有的斜率都不存在時，亦有l(wèi)1l2；兩條兩條直線直線垂直垂直如果兩條直線如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設為的斜率存在，設為k1、k2，則有則有l(wèi)1l2 .特別地，當其中一條特別地，當其中一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0時，亦有時，亦有l(wèi)1l2.k1k2k1k21考點一考點一直線的傾斜角及應用直線的傾斜角及應用答案答案B答案：答案：D (2011臨沂模擬臨沂模擬)已知直線已知直線l過過P(1,2)，且與以，且與以A(2，3)、B(3,0)為端點的線段相交，求直線為端點的線段

5、相交，求直線l的斜率的的斜率的取值范圍取值范圍考點二考點二直線的斜率及應用直線的斜率及應用已知點已知點A(1，5)，B(3，2)，直線，直線l的傾斜角是直線的傾斜角是直線AB的傾斜角的的傾斜角的2倍，求直線倍，求直線l的斜率的斜率 已知直線已知直線l1：ax2y60和直線和直線l2：x(a1)ya210.(1)試判斷試判斷l(xiāng)1與與l2是否平行；是否平行；(2)l1l2時，求時，求a的值的值考點三考點三兩條直線平行與垂直的判定及應用兩條直線平行與垂直的判定及應用已知直線已知直線xa2y60與直線與直線(a2)x3ay2a0平行，平行，則則a的值為的值為 ()A0或或3或或1 B0或或3C3或或1

6、 D0或或1法二：法二：由由13aa2(a2)0得：得：a0或或a3或或a1由由12a6(a2)0得：得：a3，當當a0或或a1時時l1l2.答案：答案：D 本節(jié)主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低檔題本節(jié)主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低檔題目其中直線的傾斜角和斜率、兩直線的位置關系是高考的目其中直線的傾斜角和斜率、兩直線的位置關系是高考的熱點熱點.2009年高考全國卷年高考全國卷將直線的傾斜角和兩直線位置關將直線的傾斜角和兩直線位置關系相結(jié)合，考查了數(shù)形結(jié)合的思想系相結(jié)合，考查了數(shù)形結(jié)合的思想答案答案1斜率與傾斜角的關系斜率與傾斜角的關系已知傾斜角的范圍，求斜率的范圍，已知傾斜角的范

7、圍，求斜率的范圍，實質(zhì)上是求實質(zhì)上是求ktan的值域問題已的值域問題已知斜率知斜率k的范圍求傾斜角的范圍，實的范圍求傾斜角的范圍，實質(zhì)上是在質(zhì)上是在0，)上解關于正切函數(shù)的三角不等式問上解關于正切函數(shù)的三角不等式問題由于函數(shù)題由于函數(shù)ktan在在0，)上不單調(diào)，故一般借助上不單調(diào)，故一般借助該函數(shù)圖象來解決此類問題該函數(shù)圖象來解決此類問題3兩直線垂直與平行的判定及應用兩直線垂直與平行的判定及應用(1)直線直線l：yk1xb1，直線，直線l2：yk2xb2，“l(fā)1l2k1k2且且b1b2”的前提條件是的前提條件是l1，l2的斜率都存在，因此，當?shù)男甭识即嬖?，因此，當l1，l2中某直線中某直線的斜

8、率可能不存在時，應對其進行分類討論：當?shù)男甭士赡懿淮嬖跁r，應對其進行分類討論：當l1，l2中有一條存在中有一條存在斜率，而另一條不存在斜率時，斜率，而另一條不存在斜率時，l1與與l2不平行；當不平行；當l1，l2的斜率都不存的斜率都不存在在(l1與與l2不重合不重合)時，時，l1l2；當；當l1，l2均有斜率且均有斜率且k1k2，b1b2時，有時，有l(wèi)1l2.為避免分類討論，可采用直線方程的一般式，利用一般式方程為避免分類討論，可采用直線方程的一般式，利用一般式方程中的中的“系數(shù)比系數(shù)比”的形式來判斷兩直線是否平行的形式來判斷兩直線是否平行(2)l1l2時，可分斜率不存在與斜率存在，且時，可分

9、斜率不存在與斜率存在，且k1k21解解決問題，如果利用決問題，如果利用A1A2B1B20，可避免分類討論，可避免分類討論答案：答案：C2設直線設直線axbyc0的傾斜角為的傾斜角為，且，且sincos0，則則a、b滿足滿足 ()Aab1 Bab1Cab0 Dab0答案：答案：D3(2011天津模擬天津模擬)a1是直線是直線yax1和直線和直線y(a2)x1垂直的垂直的 ()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：若若a1，則直線，則直線yx1和直線和直線yx1的斜率乘積為的斜率乘積為1，所以，所以兩

10、條直線互相垂直；若直線兩條直線互相垂直；若直線yax1和直線和直線y(a2)x1垂直，則有垂直，則有a(a2)1，解得：，解得：a1.答案：答案：C4已知已知a0，若平面內(nèi)三點，若平面內(nèi)三點A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則共線，則a_.5(2011南京模擬南京模擬)若過點若過點P(1a,1a)和和Q(3,2a)的直線的直線的傾斜角的傾斜角為鈍角，則實數(shù)為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為_答案：答案：(2,1)6已知線段已知線段PQ兩端點的坐標分別為兩端點的坐標分別為P(1,1)、Q(2,2)，若直線若直線l：xmym0與線段與線段PQ有交點，求有交點，求m的范圍的范圍點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)