高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課件 理 新人教A版

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1、考綱要求考綱研讀1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組2了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.二元一次不等式表示相應(yīng)直線 AxByC0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，可結(jié)合交集的概念去理解不等式組表示的平面區(qū)域?qū)τ诰€性規(guī)劃問題，能通過平移直線求目標(biāo)函數(shù)的最值對(duì)于實(shí)際問題，能轉(zhuǎn)化成兩個(gè)相關(guān)變量有關(guān)的不等式(組)，再利用線性規(guī)劃知識(shí)求解.第4講簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃1二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式 AxByC0 表示直線 AxByC0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，不含邊界線

2、不等式 AxByC0 所表示的平面區(qū)域包括邊界線(2)對(duì)于直線 AxByC0 同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，使得 AxByC 的值的符號(hào)相同，也就是說位于同一平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，若其坐標(biāo)適合 AxByC0，則位于另一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)適合 AxByC0(或 AxByC0)所表示的區(qū)域2線性規(guī)劃(1)線性約束條件：不等式組是一組對(duì)變量 x，y 的約束條件，由于這組約束條件都是關(guān)于 x，y 的一次不等式，所以又可稱其為線性約束條件(2)目標(biāo)函數(shù)：zAxBy 是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量 x，y 的解析式，我們把它稱為目標(biāo)函數(shù)(3)線性目標(biāo)函數(shù)：由于 zAxBy 是關(guān)于 x，y 的一次解析式，所

3、以又可叫做線性目標(biāo)函數(shù)(4)可行解：滿足線性約束條件的解(x，y)叫做可行解，(5)可行域：由所有可行解組成的集合叫做可行域(6)最優(yōu)解：若可行解(x1，y1)和(x2，y2)分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解(7)一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題1不等式組x3y60，xy2”或“”，則邊界線要畫成虛線2求線性目標(biāo)函數(shù) zaxby 的最值時(shí)，一定不要把 z 的最值與直線在 y 軸上的截距的最值的關(guān)系混淆，它們有時(shí)一致，有時(shí)相反，與 b 的正負(fù)有關(guān)3對(duì)于實(shí)際問題要找足線性約束條件，若忽視某一條件，會(huì)擴(kuò)大可行域如果可行域是一個(gè)多邊形，那么一般目標(biāo)函數(shù)在某頂點(diǎn)處取得最值，最優(yōu)解一般一個(gè)特別地，當(dāng)表示目標(biāo)函數(shù)的直線與可行域的某邊平行時(shí)，其最優(yōu)解可能有無數(shù)個(gè)對(duì)于實(shí)際問題(如整點(diǎn)問題)，要特別對(duì)待