山東省臨沭縣第三初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 因式分解復(fù)習課件 新人教版

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1、15.5 因式分解因式分解15.5 因式分解因式分解630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。討論探究探究請把下列多項式寫成整式的乘積請把下列多項式寫成整式的乘積的形式的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1)上面我們把一個多項式化成了幾個整式上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這像這樣的式子變形叫做把這個多項式個多項式因式分解因式分解,也叫做把這個多項式也叫做把這個多項式分解因式分解因式.x2-1 因式分解因式分解整式乘法整式乘法(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法是相反方向的

2、變因式分解與整式乘法是相反方向的變形形由由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)這樣就把這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是其中一個因式是各項的公因式各項的公因式m,另一個因式另一個因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所得的商所得的商,像這種分解因式像這種分解因式的方法叫做的方法叫做 .15.1.1 提公因式法提公因式法它的各項都有一個公共的因式它的各項都有一個公共的因式m,我我們把因式們把因式m叫做這個多項式的叫做這個多項式的ma+mb+mc 公因式公因式提公因式法提公因式法例例

3、1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式.分析分析:先找出先找出8a3b2與與12ab3c的公因式的公因式,再提出公因式再提出公因式.我我們看這兩項的系數(shù)們看這兩項的系數(shù)8與與12,它們的最大公約數(shù)是它們的最大公約數(shù)是4;兩項的兩項的字母部分字母部分a3b2與與ab3c都含有字母都含有字母a和和b,其中其中a的最低次數(shù)的最低次數(shù)是是1,b的最低次數(shù)是的最低次數(shù)是2,我們選定我們選定4ab2為要提出的公因式為要提出的公因式. 提出公因式提出公因式4ab2后后,另一個因式另一個因式2a2+3bc就不再有公因式就不再有公因式了了.解解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab2

4、3bc=4ab2(2a2+3bc).例例2 把把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分解因式.分析分析:( b+c)是這個式子的公因式是這個式子的公因式,可以直接提出可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).練習:1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式先分解因式,再求值再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中其中a=-5,x=3.3.計算計算534+2433+6332.綜合拓展綜合拓展1.(1)分解因式分解因式: 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;(2)根據(jù)根據(jù)(1)中的規(guī)律中的規(guī)律,直接寫出多項式直接寫出多項式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)n-1分解分解因式的結(jié)果因式的結(jié)果.2.猜一猜猜一猜:817-279-913能被能被45整除嗎整除嗎?說說明理由明理由.