八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版

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1、a2+b2=c2形形 數(shù)數(shù)a2+b2=c2三邊三邊a、b、ct直角邊直角邊a、b，斜邊，斜邊ct互互逆逆命命題題勾股定理勾股定理:直角三角形的兩直角邊為直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為斜邊為 c ,則有則有三角形的三邊三角形的三邊a,b,c滿足滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形則這個(gè)三角形是是直角三角形直角三角形; 較大邊較大邊c 所對(duì)的角是直角所對(duì)的角是直角.逆定理逆定理:a2+ b2=c2互逆命題互逆命題: 兩個(gè)命題中兩個(gè)命題中, 如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論題的結(jié)論, 而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題

2、設(shè)題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題互逆命題. 如果把其中一個(gè)叫做如果把其中一個(gè)叫做原命題原命題, 那么另一個(gè)叫做它的那么另一個(gè)叫做它的逆命題逆命題. 互逆定理互逆定理: 如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它那么它也是一個(gè)定理也是一個(gè)定理, 這兩個(gè)定理叫做這兩個(gè)定理叫做互逆定理互逆定理, 其中一其中一個(gè)叫做另一個(gè)的個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理逆定理.命題：命題：1、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的逆命題是逆命題是 。無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)2、等腰三角形兩底角相等、等腰三角形兩底角相等的逆命題：的逆命題

3、： 。有兩個(gè)相等角的三角形是等腰三角形有兩個(gè)相等角的三角形是等腰三角形勾勾 股股 數(shù)數(shù)1 1請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)：請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)： （1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，中，a2+b2=25，a2-b-b2=7=7，又，又c=5c=5，則最大邊，則最大邊上的高是上的高是_ 3.長(zhǎng)度分別為長(zhǎng)度分別為 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成的五根木棒能搭成(首尾連接首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為直角三角形的個(gè)數(shù)為( )A 1個(gè)個(gè) B 2個(gè)個(gè) C 3個(gè)個(gè) D 4個(gè)個(gè)1724B2.44.三角形三角形ABC中中,A.B.C.

4、的對(duì)邊分別是的對(duì)邊分別是a.b.c,且且 c+a=2b, c a= b,則三角形則三角形ABC的形狀是的形狀是( )A 直角三角形直角三角形 B 等邊三角形等邊三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形215.5.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別如圖，兩個(gè)正方形的面積分別 為為6464，4949，則，則AC=AC= . .ADC644917A6. 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是則下列各式中總能成立的是 ( )2222A. ab=h B. a +b =2h 222111111 C. + = D.

5、+ = bhabhaD7.已知已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足關(guān)，且滿足關(guān)系：系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,試判斷試判斷ABC的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由.8.已知已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、 c，且滿，且滿足關(guān)系：足關(guān)系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 試判斷試判斷ABC的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由.9.在在ABC中，中，ABAC，P是是BC上任意一點(diǎn)，連接上任意一點(diǎn)，連接AP求證：求證：AC2AP2CPBPPBCA10、如圖，有一塊地，已知，、如圖，有一塊地

6、，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米平方米11：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將將AB向向AC方向?qū)φ?，再將方向?qū)φ郏賹D折疊到折疊到CA邊上，折痕邊上，折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面積的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx812.如圖，一次函數(shù)與反比例如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點(diǎn)，試求函數(shù)交于、兩點(diǎn)，試求線段的長(zhǎng)度。線段的長(zhǎng)度。解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=k/x，因?yàn)閳D像上一點(diǎn)因?yàn)閳D像上

7、一點(diǎn)A坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（-2,1），），可知可知k=-2,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,n)，所以，所以n=-2，過過A、B分別做分別做x、y軸的平行線交于軸的平行線交于點(diǎn)點(diǎn)C,則點(diǎn)則點(diǎn)C坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1,1)，11,22122122,若點(diǎn)若點(diǎn)A( ),B ( ).則則AB=(,)1313.如圖如圖, ,鐵路上鐵路上A A、B B兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距25km, C25km, C、D D為兩村為兩村莊莊,DA,DA垂直垂直ABAB于于A A，CBCB垂直垂直ABAB于于B B，已知，已知AD=15kmAD=15km，BC=10kmBC=10km，現(xiàn)在要在鐵路，現(xiàn)在要在鐵路ABAB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)

8、站上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E E，使得使得C C、D D兩村到兩村到E E站的距離相等，則站的距離相等，則E E站建站建在距在距A A站多少千米處？站多少千米處？14.如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)A是一個(gè)是一個(gè)半徑為半徑為 400 m的圓形森林公的圓形森林公園的中心園的中心,在森林公園附近有在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊兩個(gè)村莊,現(xiàn)要現(xiàn)要在在 B.C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 1000 m 的筆直公的筆直公路將兩村連通路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得經(jīng)測(cè)得 B=60,C=30,問此問此公路是否會(huì)穿過該森林公園公路是否會(huì)穿過該森林公園?請(qǐng)通過計(jì)算說明請(qǐng)通過計(jì)算說明.ABC40010006030D15.

9、在長(zhǎng)長(zhǎng)30cm30cm、寬、寬50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木箱的木箱中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？ CDA.B.305040圖305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD圖3040503040509000903022CCDA.B.圖50ADCB4030304050740070502216.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm，寬為寬為 10 cm，高為，高為20 cm，點(diǎn)，點(diǎn)B離點(diǎn)離點(diǎn)C 5 cm,一只螞蟻如果要沿一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)爬到點(diǎn)

10、B，需要爬行的最短距離是多少？需要爬行的最短距離是多少？ 1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB201510517.小明家住在小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。去買竹竿。買最長(zhǎng)買最長(zhǎng)的吧！的吧！快點(diǎn)回家，快點(diǎn)回家，好用它涼衣好用它涼衣服。服。糟糕，太糟糕，太長(zhǎng)了，放長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。不進(jìn)去。如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎

11、？米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米18.18.如圖，把直角三角形如圖，把直角三角形ABCABC的斜邊的斜邊ABAB放在定放在定直線直線l l上，按順時(shí)針上，按順時(shí)針A A向在向在l l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到A AB BC C的位置設(shè)的位置設(shè)BCBC1 1，ACAC ，則頂點(diǎn)則頂點(diǎn)A A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A A的位置時(shí)，點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)A A經(jīng)過的路經(jīng)過的路線長(zhǎng)是線長(zhǎng)是 33. 在等腰在等腰RtABC中中,C=90,AC:BC:AB=_4.在

12、在RtABC中中,c=90A=30BC:AC:AB=_2: 1 : 12:3:119。.如圖，有一塊塑料矩形模板如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為10cm，寬，寬為為4cm，將你手中足夠大的直角三角板，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)的直角頂點(diǎn)P落在落在AD邊上（不與邊上（不與A、D重合），在重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)板頂點(diǎn)P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C？若能，？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)再次移動(dòng)三角板

13、位置，使三角板頂點(diǎn)P在在AD上移動(dòng)，上移動(dòng)，直角邊直角邊PH 始終通過點(diǎn)始終通過點(diǎn)B，另一直角邊，另一直角邊PF與與DC的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)于點(diǎn)Q，與，與BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，能否使，能否使CE=2cm？若能，請(qǐng)你求？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說明理由的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說明理由. 20.邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為8和和4的矩形的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的系的X軸和軸和Y軸上，若軸上，若 沿對(duì)角線沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落落在第四象限在第四象限B1處，設(shè)處，設(shè)B1C交交X軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D，求（，求（1）三）三角形角形ADC的面積，（的面積，（2）點(diǎn)）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（的坐標(biāo)，（3）AB1所所在的直線解析式。在的直線解析式。OCBAB1D123E