山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點聚焦突破+析典型預(yù)測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題七 解析幾何 173第三講 圓錐曲線的綜合問題課件 理

《山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點聚焦突破+析典型預(yù)測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題七 解析幾何 173第三講 圓錐曲線的綜合問題課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) （研熱點聚焦突破+析典型預(yù)測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題七 解析幾何 173第三講 圓錐曲線的綜合問題課件 理（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三講圓錐曲線的綜合問題第三講圓錐曲線的綜合問題 常見的類型 (1)直線恒過定點問題； (2)動圓恒過定點問題； (3)探求定值問題； (4)證明定值問題 (1)求橢圓E的方程； (2)設(shè)動直線l：ykxm與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x4相交于點Q.試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 因為動直線l與橢圓E有且只有一個公共點P(x0，y0)，所以m0且0， 即64k2m24(4k23)(4m212)0， 化簡得4k2m230.(*) 假設(shè)平面內(nèi)存在定點M滿足條件，由圖形對稱性知，點M必在x軸上 故存在定點M(1，

2、0)，使得以PQ為直徑的圓恒過點M. 已知拋物線y24x，圓F：(x1)2y21，過點F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|CD|的值正確的是() A等于1B最小值是1 C等于4 D最大值是4 解析：設(shè)直線l：xty1，代入拋物線方程， 得y24ty40. 設(shè)A(x1，y1)，D(x2，y2)，根據(jù)拋物線定義AFx11，DFx21，故|AB|x1，|CD|x2， 答案：A 1求參數(shù)范圍的方法 據(jù)已知條件建立等式或不等式的函數(shù)關(guān)系，再求參數(shù)范圍 2求最值問題的方法 (1)幾何法 題目中給出的條件有明顯的幾何特征，則考慮用圖象來解決； (2)代數(shù)法 題目中

3、給出的條件和結(jié)論幾何特征不明顯則可以建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個函數(shù)的最值，求最值的常見方法是判別式法、基本不等式法，單調(diào)性法等 (1)求橢圓C的方程； (2)在橢圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l：mxny1與圓O：x2y21相交于不同的兩點A、B，且OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標(biāo)及對應(yīng)的OAB的面積；若不存在，請說明理由 已知拋物線y22px(p0)上存在關(guān)于直線xy1對稱的相異兩點，則實數(shù)p的取值范圍為() 解析：設(shè)拋物線上關(guān)于直線xy1對稱的兩點是M(x1，y1)、N(x2，y2)，設(shè)直線MN的方程為yxb.將yxb代入拋物線方程，得x2(2b2p)xb20，則x1x22p

4、2b，y1y2(x1x2)2b2p，則MN的中點P的坐標(biāo)為(pb，p)因為點P在直線xy1上，所以2pb1，即b2p1. 答案：B 求動點的軌跡方程的一般步驟 (1)建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； (2)設(shè)點設(shè)軌跡上的任一點P(x，y)； (3)列式列出動點P所滿足的關(guān)系式； (4)代換依條件式的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為x，y的方程式，并化簡； (5)證明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程 (1)當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； (2)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程 已知定點F1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)，N是圓O：x2y21上任意一點，點F

5、1關(guān)于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是() A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓 答案：B (1)求p，t的值； (2)求ABP面積的最大值 【解析】(1)由題意知 (2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點為Q(m，m) 由題意知，設(shè)直線AB的斜率為k(k0) 【名師點睛】本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考查了利用導(dǎo)數(shù)求最值問題，本例(2)中建立ABP的面積目標(biāo)函數(shù)后，關(guān)鍵是確定m的范圍以及對目標(biāo)函數(shù)的變形 圓錐曲線的綜合問題一直是高考命題的熱點內(nèi)容，多為解答題，因其運算量與綜合量較大，一般題目難度較大，常涉及最值、范圍的求法、軌跡問題以及定點定值的探索問題在復(fù)習(xí)時注意綜合訓(xùn)練與積累方法，以提高解題的適應(yīng)能力