河南中考數(shù)學(xué) 第二部分 熱點(diǎn)題型攻略 題型八 二次函數(shù)綜合題課件 新人教版

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1、題型八題型八 第第23題二次函數(shù)綜合題題二次函數(shù)綜合題第二部分第二部分 熱點(diǎn)題型攻略熱點(diǎn)題型攻略類型一類型一 線段問題線段問題類型二類型二 面積問題面積問題類型三類型三 圖形判定問題圖形判定問題 典例精講類型一類型一 線段問題線段問題 如圖，拋物線如圖，拋物線y x2-bx+c與直線與直線l：y x-1交于點(diǎn)交于點(diǎn)A(4，2)、B(0，-1).(1)求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)點(diǎn)D為直線為直線l下方的拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)下方的拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DEy軸軸交交l于點(diǎn)于點(diǎn)E、作、作DFl于點(diǎn)于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為t.用含用含t的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示DE的

2、長；的長；設(shè)設(shè)RtDEF的周長為的周長為p，求，求p與與t的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并求關(guān)系式，并求p的最大值及此時點(diǎn)的最大值及此時點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo).例例11234(1)【思路分析思路分析】將將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線中求出兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線中求出b、c值即可；值即可；解解：由題意得：由題意得： ，解得解得 ，故拋物線的解析式為故拋物線的解析式為y x2- x-1； 42-4b+c2c=-112b c-1 541254(2)【思路分析思路分析】根據(jù)一次函數(shù)和拋物線的解析式設(shè)出點(diǎn)根據(jù)一次函數(shù)和拋物線的解析式設(shè)出點(diǎn)D、E坐標(biāo)，通過觀察圖形即可表示出坐標(biāo)，通過觀察圖形即可表示出DE的長度關(guān)系式；的

3、長度關(guān)系式；設(shè)直線與設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)G，先求出，先求出GBO的周長，再通過觀的周長，再通過觀察圖形得到察圖形得到GBODEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DEF的周長關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解的周長關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.解解：點(diǎn)：點(diǎn)D在在y= x2- x-1上，可設(shè)上，可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t2- t-1)，E點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(t， t-1)，則則DE t-1-( t2- t-1)- t2+2t，125412543434125412例例1題解圖題解圖在在y x-1中，令中，令y0得得x ，直線直線AB與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)G( ，0)

4、，BG ，34434322451 +=33OBG的周長為的周長為1+ =4，DEy軸，軸，OBGFED，又又BOGEFD90，GBODEF， ，p- t2+ t- (t-2)2+ ，當(dāng)當(dāng)t2時，時，pmax ，此時，此時D點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(2，- ).45+332122543ttp652456524524532例例1題解圖題解圖【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】分析河南近分析河南近8年中招真題，二次函數(shù)中求線段年中招真題，二次函數(shù)中求線段問題分三類：問題分三類： (1)線段的數(shù)量關(guān)系線段的數(shù)量關(guān)系此類問題一般是求滿足線段數(shù)量關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)，針對這此類問題一般是求滿足線段數(shù)量關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)，針對這種情況應(yīng)先在

5、圖中找出對應(yīng)線段，弄清已知點(diǎn)和未知點(diǎn)；種情況應(yīng)先在圖中找出對應(yīng)線段，弄清已知點(diǎn)和未知點(diǎn)；再聯(lián)系二次函數(shù)和一次函數(shù)，設(shè)出未知點(diǎn)的坐標(biāo)，使其只再聯(lián)系二次函數(shù)和一次函數(shù)，設(shè)出未知點(diǎn)的坐標(biāo)，使其只含一個未知數(shù)；最后表示出線段的長度，列出滿足線段數(shù)含一個未知數(shù)；最后表示出線段的長度，列出滿足線段數(shù)量關(guān)系的等式，從而求出未知數(shù)的值；量關(guān)系的等式，從而求出未知數(shù)的值；(2)線段最值問題線段最值問題此類問題通常有兩類：設(shè)出關(guān)鍵的點(diǎn)的未知數(shù)此類問題通常有兩類：設(shè)出關(guān)鍵的點(diǎn)的未知數(shù)(通常是一通常是一個跟所求線段關(guān)系緊密的點(diǎn)的橫坐標(biāo)個跟所求線段關(guān)系緊密的點(diǎn)的橫坐標(biāo))，通過題目中的函數(shù)，通過題目中的函數(shù)和圖形關(guān)系，用

6、該點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出有關(guān)線段端點(diǎn)的坐標(biāo)，和圖形關(guān)系，用該點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出有關(guān)線段端點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出線段的長，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求最值，繼而進(jìn)而表示出線段的長，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求最值，繼而得到線段的最大值或最小值；在求線段最小值的時候可得到線段的最大值或最小值；在求線段最小值的時候可以利用軸對稱模型以利用軸對稱模型.此類問題一般是要尋找一個動點(diǎn)，使其此類問題一般是要尋找一個動點(diǎn)，使其到兩個頂點(diǎn)的距離最小，通常是作一個定點(diǎn)關(guān)于動點(diǎn)所在到兩個頂點(diǎn)的距離最小，通常是作一個定點(diǎn)關(guān)于動點(diǎn)所在直線的對稱點(diǎn)，連接這個對稱點(diǎn)與另一個定點(diǎn)的線段即為直線的對稱點(diǎn)，連接這個對稱點(diǎn)與另一個定點(diǎn)的線段即為所求的最小值

7、；所求的最小值；(3)周長最值問題周長最值問題此類問題一般為所求圖形中有一動點(diǎn)，對其求周長最值，此類問題一般為所求圖形中有一動點(diǎn)，對其求周長最值，解決此類問題時應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想，即先觀察圖形，結(jié)合題解決此類問題時應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想，即先觀察圖形，結(jié)合題目，分清楚定線段和不定線段，然后將其所求圖形周長的目，分清楚定線段和不定線段，然后將其所求圖形周長的最值轉(zhuǎn)化到求不定線段和的最值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求線段最值最值轉(zhuǎn)化到求不定線段和的最值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求線段最值問題，其方法同問題，其方法同(2).類型二類型二 面積問題面積問題 典例精講 (15攀枝花攀枝花)如圖，已知拋物線如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與與

8、x軸交于軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)P、與直線、與直線BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，連接，連接PB.(1)求該拋物線的解析式；求該拋物線的解析式；(2)在在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得，使得BCD的面積最大？若存在，求出的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)坐標(biāo)及BCD面積面積的最大值；若不存在，請說明理由；的最大值；若不存在，請說明理由；例例2例例2題圖題圖(3)在在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得，使得QMB與與P

9、MB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由理由.(1)【思路分析思路分析】利用待定系數(shù)法，分別將點(diǎn)利用待定系數(shù)法，分別將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得解代入拋物線解析式即可得解.解解：由：由 ，解得，解得 ，y-x2+2x+3.-1-b+c=0-9+3b+c=0b2c3【一題多解一題多解】由題意可知點(diǎn)由題意可知點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)點(diǎn)B(3,0)是拋物線與是拋物線與x軸軸的兩個交點(diǎn)，的兩個交點(diǎn)，拋物線的解析式為拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3.(2)【思路分析思路分析】過點(diǎn)過點(diǎn)D作作DHx

10、軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)H，再由，再由BCD與與四邊形四邊形OBDC的關(guān)系，從而由四邊形的關(guān)系，從而由四邊形DCOH、BDH的面的面積和減去積和減去BOC的面積，可得結(jié)論的面積，可得結(jié)論.解解：設(shè)：設(shè)D(t，-t2+2t+3)，作，作DHx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)H，連接，連接CD，BD,如解圖，則如解圖，則SBCD =S四邊形四邊形DCOH +SBDH -SBOC (-t2+2t+3+3)t+ (3-t)(-t2+2t+3)- 33- t2+ t1212123292例例2題解圖題解圖=- (t- )2+ .- 0，當(dāng)當(dāng)t 時，即點(diǎn)時，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ， )時，時，SBCD有最大有最大值，且最大面積為值，且

11、最大面積為 .3232322783232154278例例2題解圖題解圖(3)【思路分析思路分析】先由拋物線的性質(zhì)確定頂點(diǎn)先由拋物線的性質(zhì)確定頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，根的坐標(biāo)，根據(jù)平行線間的距離處處相等，從而平移直線據(jù)平行線間的距離處處相等，從而平移直線BC，并使得，并使得其過點(diǎn)其過點(diǎn)P，其與拋物線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；設(shè)，其與拋物線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；設(shè)PM與與x軸交軸交于于E點(diǎn)，得到點(diǎn)，得到PMEM，再平移直線，再平移直線BC，使其過點(diǎn)，使其過點(diǎn)E，此，此時與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求時與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求.解解：存在存在.拋物線的解析式拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,P(1,4

12、),如解圖如解圖,過點(diǎn)過點(diǎn)P且與且與BC平行的直線與拋物線的交平行的直線與拋物線的交點(diǎn)點(diǎn)Q1，即為所求，即為所求Q點(diǎn)之一，點(diǎn)之一，可得直線可得直線BC為為y-x+3，過點(diǎn)過點(diǎn)P且與且與BC平行的直線平行的直線l1為為y=-x+b,將將點(diǎn)點(diǎn)P(1，4)代入得代入得l1的解析式為的解析式為y-x+5，例例2題解圖題解圖由由 ，解得，解得 ， ，y-x+5y-x2+2x+3x12y13x21 y24點(diǎn)點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，3).直線直線PM為直線為直線x1，直線，直線BC的解析式為的解析式為y-x+3，M(1，2).設(shè)設(shè)PM與與x軸交于軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)，PMEM2，過點(diǎn)過點(diǎn)E作作BC的平行線的平

13、行線l2，則直線，則直線l2與與拋物線的交點(diǎn)也為所求拋物線的交點(diǎn)也為所求Q點(diǎn)，即將直點(diǎn)，即將直線線BC向下平移向下平移2個單位得到個單位得到l2，解析式為，解析式為y-x+1,例例2題解圖題解圖由由 ，解得，解得 ，y-x+1y-x2+2x+3x1y1x2y23172117231721172Q2( , ),Q3( , )3172117231721172滿足條件的滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為Q1(2，3)，Q2( , ),Q3( , )3172117231721172【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】解決二次函數(shù)與面積的有關(guān)問題，關(guān)鍵是列解決二次函數(shù)與面積的有關(guān)問題，關(guān)鍵是列出面積的函數(shù)關(guān)系式，具體方法如下：

14、出面積的函數(shù)關(guān)系式，具體方法如下：1.巧妙的選擇與問題相關(guān)并且簡單適合的量，將這個量設(shè)巧妙的選擇與問題相關(guān)并且簡單適合的量，將這個量設(shè)為變量為變量.通常就是所求圖形的一邊的長度，或者與其一邊有通常就是所求圖形的一邊的長度，或者與其一邊有直接數(shù)量關(guān)系的量；直接數(shù)量關(guān)系的量；2.求面積問題通常需要兩條或兩條以上相關(guān)線段，如三角求面積問題通常需要兩條或兩條以上相關(guān)線段，如三角形或平行四邊形的底和高，矩形的長和寬等，因此需要用形或平行四邊形的底和高，矩形的長和寬等，因此需要用第一步中的變量表示出其他必需的線段，常見的途徑有第一步中的變量表示出其他必需的線段，常見的途徑有勾股定理；銳角三角函數(shù)；相似三角

15、形的對應(yīng)邊成比勾股定理；銳角三角函數(shù)；相似三角形的對應(yīng)邊成比例；全等三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)，平移，折疊性質(zhì)等；例；全等三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)，平移，折疊性質(zhì)等；3.根據(jù)面積公式列函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)面積公式列函數(shù)關(guān)系式；4.根據(jù)面積的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的增減性，求面積最值；根據(jù)面積的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的增減性，求面積最值；5.如果求兩個圖形面積之間的函數(shù)關(guān)系，則分別表示出兩如果求兩個圖形面積之間的函數(shù)關(guān)系，則分別表示出兩個圖形面積的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意求解個圖形面積的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意求解.當(dāng)所給出的圖當(dāng)所給出的圖形不是規(guī)則圖形，通常使用和差法，將不規(guī)則圖形分割成形不是規(guī)則圖形，通常使用和差法，將不

16、規(guī)則圖形分割成幾個規(guī)則圖形的和或者差幾個規(guī)則圖形的和或者差.解決此類題目需要特別注意點(diǎn)的解決此類題目需要特別注意點(diǎn)的運(yùn)動或者圖形的變換引起的圖形變化，看是否需要進(jìn)行分運(yùn)動或者圖形的變換引起的圖形變化，看是否需要進(jìn)行分類討論類討論. 典例精講類型三類型三 圖形判定問題圖形判定問題 如圖，拋物線經(jīng)過如圖，拋物線經(jīng)過A(-1，0)，B(5，0)，C(0,- )三點(diǎn)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使，使PA+PC的值最小，求的值最小，求點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；例例352例例3題圖題圖(3)點(diǎn)點(diǎn)M為為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在

17、一點(diǎn)軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使，使以以A、C、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.例例3題圖題圖(1)【思路分析思路分析】已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)的坐標(biāo)，可以代入拋已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)的坐標(biāo)，可以代入拋物線的一般式求解析式，另外拋物線與物線的一般式求解析式，另外拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)已知，也可以代入交點(diǎn)式確定其解析式已知，也可以代入交點(diǎn)式確定其解析式.解解：拋物線與拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，0)、B(5，0)，可設(shè)拋物

18、線的解析式為可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x1)(x5)，代入點(diǎn)代入點(diǎn)C(0，- )，整理得，整理得-5a=- ，解得，解得a= ，拋物線解析式是拋物線解析式是y= (x1)(x5)，即即y= x22x .525212121252例例3題解圖題解圖(2)【思路分析思路分析】運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，確定點(diǎn)運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，確定點(diǎn)A關(guān)于拋物線關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)的對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接，連接BC,與對稱軸的交點(diǎn)即是符與對稱軸的交點(diǎn)即是符合條件的點(diǎn)合條件的點(diǎn)P，運(yùn)用三角形的相似確定點(diǎn)，運(yùn)用三角形的相似確定點(diǎn)P到到x軸的距離即軸的距離即可可.也可以確定經(jīng)過點(diǎn)也可以確定經(jīng)過點(diǎn)BC 的直線的解析式，

19、代入的直線的解析式，代入x=2確定縱確定縱坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)P 的坐標(biāo)的坐標(biāo).解解：拋物線的對稱軸是直線：拋物線的對稱軸是直線x= ，如解圖，作點(diǎn)如解圖，作點(diǎn)A關(guān)于對稱軸關(guān)于對稱軸x=2的對稱點(diǎn)為點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B (5，0)，連接連接BC交對稱軸于點(diǎn)交對稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)，則點(diǎn)P 就是所求的符合條件的點(diǎn)就是所求的符合條件的點(diǎn).設(shè)拋物線的對稱軸與設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，221222ba 例例3題解圖題解圖BD=52=3，OB=5，OC= ，PDOC，PBDCBO， ，解得解得 ，5235PDBDOCOB33535522PDOC例例3題解圖題解圖又又點(diǎn)點(diǎn)P 在第

20、四象限，在第四象限，點(diǎn)點(diǎn)P 坐標(biāo)是坐標(biāo)是(2，- )，符合條件的點(diǎn)符合條件的點(diǎn)P(2，- )滿足條件滿足條件APPC取值最小取值最小.3232例例3題解圖題解圖(3)【思路分析思路分析】AC已知，應(yīng)當(dāng)分類討論，即已知，應(yīng)當(dāng)分類討論，即AC可以為平可以為平行四邊形的一條邊行四邊形的一條邊(N位于位于x軸下方和軸下方和N位于位于x軸上方兩種情軸上方兩種情況況)，AC也可以為平行四邊形的一條對角線也可以為平行四邊形的一條對角線.解解：存在一點(diǎn)：存在一點(diǎn)N，使以，使以A、C、M、N四點(diǎn)構(gòu)成四邊形四點(diǎn)構(gòu)成四邊形為平行四邊形為平行四邊形.如解圖所示，分類討論：如解圖所示，分類討論：AC為平行為平行四邊形的

21、一條邊，因此四邊形的一條邊，因此MN與與AC平行且相等，平行且相等，AM與與CN平行且相等；平行且相等；例例3題解圖題解圖當(dāng)當(dāng)N位于位于x軸下方時，即為軸下方時，即為N1點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)M位于位于x軸上，即為軸上，即為M1點(diǎn)，點(diǎn)，ACM1N1，AM1CN1，A比比C的縱坐標(biāo)大的縱坐標(biāo)大 ，M1比比N1的縱坐標(biāo)也大的縱坐標(biāo)也大 ,N1(x，- )，又又N1在拋物線上，在拋物線上， x2-2x- =- ，解得解得x=0或或x4，當(dāng)當(dāng)x=0時，即點(diǎn)時，即點(diǎn)N與點(diǎn)與點(diǎn)C重合不合題意，重合不合題意，當(dāng)當(dāng)x=4時，點(diǎn)時，點(diǎn)N1坐標(biāo)是坐標(biāo)是(4，- )，52525252521252例例3題解圖題解圖當(dāng)當(dāng)N位于位

22、于x軸上方時，點(diǎn)軸上方時，點(diǎn)M位于位于x軸上，軸上，ACMN，ANCM，A比比C的縱坐標(biāo)大的縱坐標(biāo)大 ，N比比M的縱坐標(biāo)也大的縱坐標(biāo)也大 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)N 縱坐標(biāo)是縱坐標(biāo)是 ，N(x， )， x22x = ，化簡為，化簡為x24x10=0，解得解得x=2+ 或或x=2 ，當(dāng)當(dāng)x= 2+ 時，點(diǎn)時，點(diǎn)N位于第一象限，此時點(diǎn)位于第一象限，此時點(diǎn)N即為即為N2點(diǎn)，點(diǎn)，N2點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是(2+ ， )；當(dāng)當(dāng)x=2 時，點(diǎn)時，點(diǎn)N 位于第二象限，此時點(diǎn)位于第二象限，此時點(diǎn)N即為即為N3點(diǎn)，點(diǎn)，N3點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是(2 ， )；525252525252121414141414145252例例3題解

23、圖題解圖當(dāng)當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，由于為平行四邊形的對角線時，由于AM為平行四邊形為平行四邊形的一條邊，的一條邊，AM位于位于x軸上，則其對邊軸上，則其對邊AM應(yīng)與應(yīng)與CN平行且相平行且相等，如解圖所示，則點(diǎn)等，如解圖所示，則點(diǎn)N4與點(diǎn)與點(diǎn)N1重合，重合，綜合以上論述，符合題意的點(diǎn)綜合以上論述，符合題意的點(diǎn)N 坐標(biāo)為坐標(biāo)為N1(4，- )，N2(2+ ， )，N3(2 ， ).例例3題解圖題解圖5252521414【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】解決二次函數(shù)中根據(jù)特殊圖形求點(diǎn)坐標(biāo)的問解決二次函數(shù)中根據(jù)特殊圖形求點(diǎn)坐標(biāo)的問題一般方法如下：題一般方法如下：1.根據(jù)題意，結(jié)合圖象判斷出圖形中固定的點(diǎn)和線段

24、，以根據(jù)題意，結(jié)合圖象判斷出圖形中固定的點(diǎn)和線段，以及不定的點(diǎn)和線段；及不定的點(diǎn)和線段；2.結(jié)合題干，在圖中找出所有滿足條件的特殊圖形；結(jié)合題干，在圖中找出所有滿足條件的特殊圖形；3.根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式設(shè)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式設(shè)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并使其只含有一個未知數(shù)；使其只含有一個未知數(shù)；4.利用特殊圖形的性質(zhì)找出等量關(guān)系，一般找出兩條相等利用特殊圖形的性質(zhì)找出等量關(guān)系，一般找出兩條相等的線段，通過不同的表示分別得出兩條線段的長度表達(dá)式，的線段，通過不同的表示分別得出兩條線段的長度表達(dá)式，從而列出方程進(jìn)行求解從而列出方程進(jìn)行求解.表示線段長度的方法有：若線段表示線段長度的方法有：若線段與與x軸平行，則用右邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去左邊點(diǎn)橫坐標(biāo)，若軸平行，則用右邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去左邊點(diǎn)橫坐標(biāo)，若線段與線段與y軸平行，則用上面一點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去下面一點(diǎn)的軸平行，則用上面一點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去下面一點(diǎn)的縱坐標(biāo)；線段不與縱坐標(biāo)；線段不與x、y軸平行的線段，分別過兩點(diǎn)向軸平行的線段，分別過兩點(diǎn)向x、y軸做垂線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解；在圖軸做垂線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解；在圖象中找到與所求線段相關(guān)兩個相似或全等的三角形，利用象中找到與所求線段相關(guān)兩個相似或全等的三角形，利用其性質(zhì)求得線段的長度其性質(zhì)求得線段的長度.