江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（3） 蘇科版

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1、反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（與性質(zhì)（三）三）yxo主要知識點主要知識點什么叫做反比例函數(shù)什么叫做反比例函數(shù)?一般地一般地,函數(shù)（是常數(shù)函數(shù)（是常數(shù),）叫做）叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)。xky 3反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？2.反比例函數(shù)的圖象是什么？反比例函數(shù)的圖象是什么？xm例例1 1、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象與的圖象與x x軸、軸、y y軸分別交于軸分別交于A A、B B兩點，且與反比例函數(shù)兩點，且與反比例函數(shù)y= y= 的圖象在第一象限交的圖象在第一象限交于于C C點，點，CDCD垂直于垂直于x x軸，垂足為軸，垂足為D D若若O

2、A=OB=OD=1OA=OB=OD=1， xyABOCD求點求點A A、B B、D D的坐標；的坐標；求這兩個函數(shù)的解析式；求這兩個函數(shù)的解析式；-4x321-1-2-3-4-2246yOy=xy=x4例2、你能否求出直線y=x與雙曲線y= 的交點坐標?x4你能否求出直線y=x與雙曲線y= 的交點坐標?為什么?x4你能否畫出圖象來說明你的結(jié)果? 321-1-2-3-4-4-2246xyOy=xy=x4 例例3.如圖：函數(shù)如圖：函數(shù)y = kx與與y = 的圖象的圖象交于點交于點A、B，ACOY。 求求:ABC的面積。的面積。ACBx4提示提示:點點A與點與點B關(guān)于點關(guān)于點O中心中心 對稱對稱

3、例例3（變化）（變化）.如圖：函數(shù)如圖：函數(shù)y = kx與與y = 的圖的圖象交于點象交于點A、B，ACOY, BDOY。 求求:四邊形四邊形ACBD面積。面積。ACBx4D 如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交的圖象交A(-2,1),B(1,n)A(-2,1),B(1,n)于兩點于兩點 （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；式； （2）根據(jù)圖象寫出使一根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的數(shù)的值的x的取值范圍的取值范圍. (3)求求 的面積的面積myxAO

4、BC 如圖如圖RtAOBRtAOB的頂點的頂點A A是直線是直線 y=x+3m y=x+3m 與雙與雙曲線曲線 在第一象限的交點，且在第一象限的交點，且S SAOB AOB =3=3。 （1 1）求）求mm的值；的值； （2 2）求）求ACBACB的面積。的面積。C CB BA AyxO Oxmy 例例5：在直角坐標系中，直線在直角坐標系中，直線y=x+m與雙曲線與雙曲線 在第一象限交于點在第一象限交于點A，與，與x軸交于點軸交于點C，AB垂直垂直于于x軸，垂足為軸，垂足為B，且，且SAOB=1（1）求）求m的值；的值；（2）求）求ABC的面積。的面積。yxOABC（1）m=2（2） SABC

5、=myx23練習(xí)：練習(xí)： 例例6. 函數(shù)函數(shù) y = -x+8 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) y = 的圖象交于不同點的圖象交于不同點A（2,6）、）、B（6,2）。）。 （1）求實數(shù)）求實數(shù)k的值；的值； （2）求）求AOB的面的面 積積xk1Cy=-x+8y=-x+8yxOA AB Bxky1基礎(chǔ)訓(xùn)練：基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1.如果一次函數(shù)如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象相交于點的圖象相交于點 ，那么該直線與雙曲，那么該直線與雙曲線的另一個交點為線的另一個交點為 。xmny3)2,21(（y=2x+1, ）xy1（-1，-1）基礎(chǔ)訓(xùn)練：基礎(chǔ)訓(xùn)練：2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=-x+8

6、和反比例函數(shù)和反比例函數(shù) （k0）（1）k 時，這兩個函數(shù)時，這兩個函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象有兩個交點在同一直角坐標系中的圖象有兩個交點（2）設(shè)（）設(shè)（1）中的兩個交點為）中的兩個交點為A、B，試，試比較比較AOB與與90的大小的大小 kyx16且且k 01、函數(shù)、函數(shù) 與與y=kx+（a-5）的一個交點）的一個交點A的的坐標是（坐標是（-1，-3），求這兩個函數(shù)的解析式。），求這兩個函數(shù)的解析式。（1）在同一直角坐標系內(nèi)，畫出它們的圖象；）在同一直角坐標系內(nèi)，畫出它們的圖象；（2）求出兩個圖象的另一個交點）求出兩個圖象的另一個交點B的坐標；的坐標；（3）求出）求出 AOB的面積。的面積。kyx2.2.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-4y=mx-4的圖象都經(jīng)的圖象都經(jīng)過點過點A A（a,2).a,2).xy6求一次函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)的解析式；設(shè)設(shè)O O為坐標原點，若兩為坐標原點，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點個函數(shù)圖像的另一個交點為為B B，求，求AOBAOB的面積的面積求點求點A A的坐標；的坐標；再見再見