高考數(shù)學一輪總復習 第7章 不等式、推理與證明 第三節(jié) 簡單的線性規(guī)劃課件 文 新人教A版

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1、高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野知識點一 二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域1.二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域在平面直角坐標系中二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域不等式表示區(qū)域AxByC0直線AxByC0某一側的所有點組成的平面區(qū)域不包括邊界直線AxByC0包括邊界直線不等式組各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野2.二元一次不等式表示的平面區(qū)域的確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的確定，一般是取不在直線上的點(x0，y0)作為測試點來進行判定，滿足不等式的，則平面

2、區(qū)域在測試點位于直線的一側，反之在直線的另一側.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野一個口訣：直線定界，特殊點定域；同側同號，異側異號.(1)已知點(3，1)和(4，6)分別在直線3x2ya0的兩側，則a的取值范圍為_.解析因為(3，1)和(4，6)分別在直線3x2ya0兩側，所以3(3)2(1)a342(6)a0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案(7，24)高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野(2)如圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)，用不等式表示為_.解析由20030，平面區(qū)域為原點所在的另一側區(qū)域，所以不等式為2xy30.答案2xy30高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野知識點二線性

3、規(guī)劃1.線性規(guī)劃的有關概念名稱意義線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式組，是對x，y的約束條件目標函數(shù)關于x、y的解析式線性目標函數(shù) 關于x、y的一次解析式可行解滿足的解(x，y)可行域所有組成的集合最優(yōu)解使目標函數(shù)達到或的可行解線性規(guī)劃問題求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的或的問題線性約束條件可行解最大值最小值最大值Z最小值高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野2.線性規(guī)劃的實際應用(1)在線性規(guī)劃的實際問題中，主要掌握兩種類型一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源能使完成的任務量最大，收到的效益最大；二是給定一項任務，問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成這項任務耗費的人力、

4、物力資源最小.(2)用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格；確定線性約束條件；確定線性目標函數(shù)；畫出；利用線性目標函數(shù)(直線)求出；實際問題需要整數(shù)解時，應適當調整，以確定最優(yōu)解.可行域最優(yōu)解高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野兩個易錯點：目標函數(shù)幾何意義；最優(yōu)解.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野答案3高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野(4)目標函數(shù)zaxby的最優(yōu)解有多個時，往往是在可行域邊界處取得在如圖所示的坐標平面的可行域內(陰影部分且包括邊界)，目標函數(shù)zxay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的一個可能值為()A.3B.3C.1D.1答案A高考高考AB卷卷學法

5、大視野學法大視野突破平面區(qū)域的相關問題方法平面區(qū)域問題的解題思路(1)求平面區(qū)域的面積：首先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，若不能直接畫出，應利用題目的已知條件轉化為不等式組問題，從而再作出平面區(qū)域；對平面區(qū)域進行分析，若為三角形應確定底與高，若為規(guī)則的四邊形(如平行四邊形或梯形)，可利用面積公式直接求解，若為不規(guī)則四邊形，可分割成幾個三角形分別求解再求和即可.(2)利用幾何意義求解的平面區(qū)域問題，也應作出平面圖形，利用數(shù)形結合的方法去求解.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野答案(1)B(2)A點評求圖形面積時要會對圖形靈活

6、分割整合，以便使用坐標求相關長度.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野目標函數(shù)的最值求解方略利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)最值的步驟(1)作圖畫出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標函數(shù)所表示的平面直線系中的任意一條直線l.(2)平移將l平行移動，以確定最優(yōu)解所對應的點的位置.有時需要進行目標函數(shù)l和可行域邊界的斜率的大小比較.(3)求值解有關方程組求出最優(yōu)解的坐標，再代入目標函數(shù)，求出目標函數(shù)的最值.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野常見的目標函數(shù)有高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB

7、卷卷學法大視野學法大視野點評解決此類問題的關鍵是準確運用給出目標函數(shù)的幾何意義.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野求參數(shù)取值(或范圍)的解題策略這類問題主要有兩類(1)在條件不等式組中含有參數(shù)，(2)在目標函數(shù)中含有參數(shù).求解方法有兩種(1)把參數(shù)當成常數(shù)用，根據(jù)線性規(guī)劃問題的求解方法求出最優(yōu)解，代入目標函數(shù)確定最值，通過構造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍；(2)先分離含有參數(shù)的式子，通過觀察的方法確定含參的式子所滿足的條件，確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù).高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視

8、野學法大視野(2)滿足條件的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，直線ykx3過定點M(0，3)，當直線ykx3過點C(1，0)時，k3，當過點B(1，0)時，k3，所以k3或k3時，直線與平面區(qū)域有公共點，故選C.答案(1)D(2)C高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野點評可看作是線性規(guī)劃的逆問題，這類問題的特點是在目標函數(shù)或約束條件中含有參數(shù)，當在約束條件中含有參數(shù)時，那么隨著參數(shù)的變化，可行域的形狀可能就要發(fā)生變化，因此在求解時也要根據(jù)參數(shù)的取值對可行域的各種情況進行分類討論，以免出現(xiàn)漏解.高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野線性規(guī)劃的綜合應用高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野高考高考AB卷卷學法大視野學法大視野答案D方法點評線性規(guī)劃與其它知識點如概率、基本不等式等的交匯問題要予以足夠重視，命題有加強的趨勢.