新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第3講 平面向量課件 文

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1、第3講平面向量專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量欄目索引 高考真題體驗1 1 熱點分類突破2 2 高考押題精練3 3 高考真題體驗30ABC30.解析答案解析解析n(tmn)，n(tmn)0，即tmnn20，t|m|n|cosm，n|n|20，4解析答案答案解析又D，E分別為AB，BC的中點，解析6(ab)2a2b22ab12222ab.解析答案考情考向分析返回1.考查平面向量的基本定理及基本運算，多以熟知的平面圖形為背景進行考查，多為填空題，難度中低檔.2.考查平面向量的數(shù)量積，以填空題為主，難度低；向量作為工具，還常與三角函數(shù)、解三角形、不等式、解析幾何結合，以解答題形式出現(xiàn).熱點一平面向

2、量的線性運算熱點分類突破1.在平面向量的化簡或運算中，要根據(jù)平面向量基本定理選好基底，變形要有方向不能盲目轉(zhuǎn)化.2.在用三角形加法法則時，要保證“首尾相接”，結果向量是第一個向量的起點指向最后一個向量終點所得的向量；在用三角形減法法則時，要保證“同起點”，結果向量的方向是指向被減向量.解析解析因為ab，所以sin 2cos2，即2sin cos cos2.解析答案解析答案思維升華思維升華(1)對于平面向量的線性運算，要先選擇一組基底；同時注意共線向量定理的靈活運用.(2)運算過程中重視數(shù)形結合，結合圖形分析向量間的關系.解析答案解析答案熱點二平面向量的數(shù)量積1.數(shù)量積的定義：ab|a|b|co

3、s .2.三個結論答案解析解析解析以A為原點，建立如圖所示的坐標系，解析答案思維升華思維升華(1)數(shù)量積的計算通常有三種方法：數(shù)量積的定義，坐標運算，數(shù)量積的幾何意義；(2)可以利用數(shù)量積求向量的模和夾角，向量要分解成題中模和夾角已知的向量進行計算.解析解析不妨以點A為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，易得 (2,3)， (4,2)，解析答案2解析答案熱點三平面向量與三角函數(shù)平面向量作為解決問題的工具，具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重型”，高考常在平面向量與三角函數(shù)的交匯處命題，通過向量運算作為題目條件.解析答案(2)設ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c3，f(C)2，若向

4、量m(1，sin A)與向量n(2，sin B)共線，求a，b的值.因為向量m(1，sin A)與向量n(2，sin B)共線，解析答案思維升華思維升華在平面向量與三角函數(shù)的綜合問題中，一方面用平面向量的語言表述三角函數(shù)中的問題，如利用向量平行、垂直的條件表述三角函數(shù)式之間的關系，利用向量模表述三角函數(shù)之間的關系等；另一方面可以利用三角函數(shù)的知識解決平面向量問題，在解決此類問題的過程中，只要根據(jù)題目的具體要求，在向量和三角函數(shù)之間建立起聯(lián)系，就可以根據(jù)向量或者三角函數(shù)的知識解決問題.解解因為mn，(1)求AB的值；解析答案返回解析答案押題依據(jù) 高考押題精練押題依據(jù)押題依據(jù)平面向量基本定理是向量表示的基本依據(jù)，而向量表示(用基底或坐標)是向量應用的基礎.答案解析解析解析因為DEBC，所以DNBM，因為M為BC的中點，押題依據(jù)押題依據(jù)數(shù)量積是平面向量最重要的概念，平面向量數(shù)量積的運算是高考的必考內(nèi)容，和平面幾何知識的結合是向量考查的常見形式.解析答案押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)平面向量作為數(shù)學解題工具，通過向量的運算給出條件解決三角函數(shù)問題已成為近幾年高考的熱點.答案解析解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)本題將向量與平面幾何、最值問題等有機結合，體現(xiàn)了高考在知識交匯點命題的方向，本題解法靈活，難度適中.返回答案解析返回