福建省長泰一中高三物理 第十一章 實(shí)驗(yàn)十二 探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度復(fù)習(xí)課件 新人教版選修34

《福建省長泰一中高三物理 第十一章 實(shí)驗(yàn)十二 探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度復(fù)習(xí)課件 新人教版選修34》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省長泰一中高三物理 第十一章 實(shí)驗(yàn)十二 探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度復(fù)習(xí)課件 新人教版選修34（53頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)十二 探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度1.1.探究影響單擺運(yùn)動(dòng)周期的因素探究影響單擺運(yùn)動(dòng)周期的因素. .2.2.能正確熟練地使用秒表和游標(biāo)卡尺能正確熟練地使用秒表和游標(biāo)卡尺. .3.3.學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘W(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? .1.1.用控制變量法測(cè)量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長分別不同的情況用控制變量法測(cè)量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長分別不同的情況下單擺的周期下單擺的周期. .2.2.單擺在擺角小于單擺在擺角小于5 5時(shí)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為時(shí)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為 由此可得由此可得 因此測(cè)出擺長因此測(cè)出擺長l和周期和周期T T，即可，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

2、速度值計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎? .T2gl，224gTl，3.3.秒表的使用秒表的使用(1)(1)使用方法：首先要上好發(fā)條它上端的按鈕用來開啟和止動(dòng)使用方法：首先要上好發(fā)條它上端的按鈕用來開啟和止動(dòng)秒表第一次按壓，秒表開始計(jì)時(shí)；第二次按壓，指針停止走秒表第一次按壓，秒表開始計(jì)時(shí)；第二次按壓，指針停止走動(dòng)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針均返回動(dòng)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針均返回零刻度處零刻度處(2)(2)讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之讀出

3、，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和，秒表不需要估讀和，秒表不需要估讀( (由秒表構(gòu)造決定的由秒表構(gòu)造決定的).).鐵架臺(tái)鐵架臺(tái)( (帶鐵夾帶鐵夾) )，中心有孔質(zhì)量不同的金屬小球三個(gè)，約，中心有孔質(zhì)量不同的金屬小球三個(gè)，約1 m1 m長的細(xì)線三根，米尺一把，游標(biāo)卡尺，秒表等長的細(xì)線三根，米尺一把，游標(biāo)卡尺，秒表等. . 一、探究單擺的振動(dòng)周期一、探究單擺的振動(dòng)周期( (一一) )探究過程探究過程1.1.研究研究T T和和A A的關(guān)系，可先令的關(guān)系，可先令m m、l、g g保持不變，改變振幅保持不變，改變振幅A A的值的值. .(1)(1)取擺長、擺球質(zhì)量均相同的兩單擺取擺長、擺

4、球質(zhì)量均相同的兩單擺( (展示單擺，單擺已固定展示單擺，單擺已固定在鐵架臺(tái)上在鐵架臺(tái)上) )，裝置如圖甲，裝置如圖甲. .(2)(2)將兩擺拉到不同高度同時(shí)釋放將兩擺拉到不同高度同時(shí)釋放( (擺角不能太大擺角不能太大).).(3)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動(dòng)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動(dòng). . 2.2.研究研究T T和和m m的關(guān)系，可令的關(guān)系，可令A(yù) A、l、g g不變，改變擺球的質(zhì)量不變，改變擺球的質(zhì)量m.m.(1)(1)取擺長相同、擺球質(zhì)量不同的兩單擺，裝置如圖乙取擺長相同、擺球質(zhì)量不同的兩單擺，裝置如圖乙. .(2)(2)在擺角很小的情況下將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放在擺角很小的情況下將兩

5、擺拉到相同的高度同時(shí)釋放. .(3)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)同步觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)同步. .3.3.研究研究T T和和l的關(guān)系，可令的關(guān)系，可令A(yù) A、m m、g g不變，改變不變，改變l的值的值. .(1)(1)取擺球質(zhì)量相同、擺長不同的兩單擺取擺球質(zhì)量相同、擺長不同的兩單擺( (展示單擺展示單擺) )，裝置如，裝置如圖丙圖丙. .(2)(2)將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放. .(3)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)不同步，且擺長越長，振動(dòng)越慢觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)不同步，且擺長越長，振動(dòng)越慢. .( (二二) )分析與結(jié)論分析與結(jié)論1.1.研究研究T T和和A A的關(guān)

6、系時(shí)觀察到兩擺擺角不同即振幅不的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺擺角不同即振幅不同，兩擺球振動(dòng)同步，說明單擺的振動(dòng)周期與振幅無關(guān)同，兩擺球振動(dòng)同步，說明單擺的振動(dòng)周期與振幅無關(guān). .2.2.研究研究T T和和m m的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺振動(dòng)同步，說明單擺的振動(dòng)的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺振動(dòng)同步，說明單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān). .3.3.研究研究T T和和l的關(guān)系結(jié)論：單擺的振動(dòng)周期與擺長有關(guān)，且擺長的關(guān)系結(jié)論：單擺的振動(dòng)周期與擺長有關(guān)，且擺長越長時(shí)周期越長越長時(shí)周期越長. .二、用單擺測(cè)重力加速度二、用單擺測(cè)重力加速度( (一一) )實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟1.1.做單擺：選取一段長做單擺：選取一段長1

7、 m1 m左右的細(xì)線，左右的細(xì)線，讓細(xì)線的一端穿過小球上的小孔，然后讓細(xì)線的一端穿過小球上的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的線結(jié)打一個(gè)比小孔稍大一些的線結(jié). .把線的把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示. .2.2.測(cè)擺長：用米尺量出懸線長測(cè)擺長：用米尺量出懸線長l，精確到毫米；用游標(biāo)卡尺，精確到毫米；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑測(cè)量擺球的直徑d d，也精確到毫米，也精確到毫米. .l+ + 就

8、是單擺的擺長就是單擺的擺長. .3.3.測(cè)周期：把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度，并使這個(gè)角度測(cè)周期：把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度，并使這個(gè)角度不大于不大于5 5，然后釋放小球，然后釋放小球. .當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后過平衡位置時(shí)按當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后過平衡位置時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，測(cè)量單擺全振動(dòng)下秒表開始計(jì)時(shí)，測(cè)量單擺全振動(dòng)3030次次( (或或5050次次) )的時(shí)間，求出的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期. .反復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算反復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算出測(cè)得的周期的平均值出測(cè)得的周期的平均值. .4.4.改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn). . d2

9、( (二二) )數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理1.1.公式法：利用三次測(cè)得的單擺周期的平均值及對(duì)應(yīng)擺長，公式法：利用三次測(cè)得的單擺周期的平均值及對(duì)應(yīng)擺長，借助公式借助公式 算出對(duì)應(yīng)的重力加速度算出對(duì)應(yīng)的重力加速度g g，然后求出幾次實(shí)，然后求出幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的驗(yàn)測(cè)出的g g的平均值的平均值2.2.圖象法：由單擺的周期公式圖象法：由單擺的周期公式 因此以擺因此以擺長長l為縱軸，以為縱軸，以T T2 2為橫軸作出為橫軸作出l -T -T2 2的圖象，是一條通過原點(diǎn)的的圖象，是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜直線，如圖所示，求出圖線的斜率率k k，即可求得，即可求得g g值值g g442 2k k，224

10、gTl22gT2Tg4 得，ll22k.TTll1.1.系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，懸點(diǎn)固定不緊以及球、線不符合要求等懸點(diǎn)固定不緊以及球、線不符合要求等. .2.2.偶然誤差主要是擺長和周期的測(cè)量，為了減小偶然誤差偶然誤差主要是擺長和周期的測(cè)量，為了減小偶然誤差, ,通常通常采用多次測(cè)量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法采用多次測(cè)量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法. .3.3.單擺的振動(dòng)不在同一平面內(nèi)，形成圓錐擺單擺的振動(dòng)不在同一平面內(nèi)，形成圓錐擺. .4.4.振動(dòng)次數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)，多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)，多計(jì)或漏計(jì).

11、.1.1.細(xì)線應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在細(xì)線應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m1 m左右，左右，小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小不超過小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小不超過2 cm2 cm的金屬球的金屬球. .2.2.單擺懸線的上端應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺長改單擺懸線的上端應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺長改變、擺線下滑的現(xiàn)象變、擺線下滑的現(xiàn)象. .3.3.注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過5 5，可通過估算，可通過估算振幅的辦法掌握振幅的辦法掌握. .4.4.擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持

12、在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺，因此實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要在細(xì)線自由伸直時(shí)輕放，切勿繃緊細(xì)錐擺，因此實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要在細(xì)線自由伸直時(shí)輕放，切勿繃緊細(xì)線線. .5.5.計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)以后擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)，避免多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)，避免多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù). .1.1.用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺. .2.2.用光電計(jì)數(shù)器替代人工計(jì)數(shù)可防止多

13、計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)用光電計(jì)數(shù)器替代人工計(jì)數(shù)可防止多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù). . 熱點(diǎn)熱點(diǎn) 一一 基本儀器使用與操作基本儀器使用與操作【例證【例證1 1】(2012(2012天津高考天津高考) )某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素?cái)[周期的因素. .(1)(1)他組裝單擺時(shí)他組裝單擺時(shí), ,在擺線上端的懸點(diǎn)處在擺線上端的懸點(diǎn)處, ,用一塊開有狹縫的橡用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線皮夾牢擺線, ,再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊, ,如圖所示如圖所示. .這樣做這樣做的目的是的目的是_.(_.(填字母代號(hào)填字母代號(hào)) )A.A.保證擺動(dòng)過程中擺長不變保證擺

14、動(dòng)過程中擺長不變B.B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.C.需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)D.D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)(2)(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下, ,用毫米刻度尺從用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度L=0.999 0 m,L=0.999 0 m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑擺球直徑, ,結(jié)果如圖所示結(jié)果如圖所示, ,則該擺球的直徑為則該擺球的直徑為_mm,_mm,單擺單擺擺長為擺長為_m._m.(3)(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述

15、了對(duì)擺長約為下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長約為1 m1 m的單擺進(jìn)行周期的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程測(cè)量的四種操作過程, ,圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始,A,A、B B、C C均為均為3030次全振動(dòng)的圖象次全振動(dòng)的圖象, ,已知已知sin5sin5=0.087,sin15=0.087,sin15=0.26,=0.26,這這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是_.(_.(填字母填字母代號(hào)代號(hào)) )【解題指南】【解題指南】解答本題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：解答本題時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)(1)理解實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)注意的事項(xiàng)理解實(shí)驗(yàn)

16、原理及實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)注意的事項(xiàng). .(2)(2)擺長應(yīng)等于懸點(diǎn)到小球球心的距離擺長應(yīng)等于懸點(diǎn)到小球球心的距離. .(3)(3)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，要注意游標(biāo)卡尺的分度游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，要注意游標(biāo)卡尺的分度. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)實(shí)驗(yàn)中要注意減小實(shí)驗(yàn)誤差和便于實(shí)驗(yàn)操作，實(shí)驗(yàn)中要注意減小實(shí)驗(yàn)誤差和便于實(shí)驗(yàn)操作，題目中的措施可以保證擺動(dòng)過程中擺長不變，并且便于改變題目中的措施可以保證擺動(dòng)過程中擺長不變，并且便于改變擺長，故選項(xiàng)擺長，故選項(xiàng)A A、C C正確正確. .(2)(2)游標(biāo)卡尺主尺上的讀數(shù)為游標(biāo)卡尺主尺上的讀數(shù)為12 mm12 mm，游標(biāo)尺上第，游標(biāo)尺上第0 0條刻度線與條刻度線與

17、主尺刻度線對(duì)齊，所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺刻度線對(duì)齊，所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為12 mm+012 mm+00.1 mm=12.0 mm0.1 mm=12.0 mm單擺的擺長為單擺的擺長為: :3D12.0 10L0.999 0 m m0.993 0 m22l(3)(3)用單擺測(cè)量周期時(shí)，為了減小誤差，需使擺角小于用單擺測(cè)量周期時(shí)，為了減小誤差，需使擺角小于5 5，且，且從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)數(shù)，故振幅從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)數(shù)，故振幅AAlsin5sin5=8.7 cm=8.7 cm，只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)A A符合要求符合要求. .答案答案: :(1)A(1)A、C (2)12.0 0.993 0 (

18、3)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A熱點(diǎn)熱點(diǎn) 二二 用單擺測(cè)量重力加速度用單擺測(cè)量重力加速度【例證【例證2 2】(2012(2012上海高考上海高考) )在在“利用單擺測(cè)重力加速度利用單擺測(cè)重力加速度”的的實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中: :(1)(1)某同學(xué)嘗試用某同學(xué)嘗試用DISDIS測(cè)量周期測(cè)量周期. .如圖，用一個(gè)磁性小球代替原如圖，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方擺懸掛點(diǎn)正下方. .圖中磁傳感器的引出端圖中磁傳感器的引出端A A應(yīng)接到應(yīng)接到_._.使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度

19、測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于位于_._.若測(cè)得連續(xù)若測(cè)得連續(xù)N N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為間隔為t,t,則單擺周期的測(cè)量值為則單擺周期的測(cè)量值為_ ( (地磁場(chǎng)和磁傳感地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略器的影響可忽略).).(2)(2)多次改變擺長使單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)量擺長多次改變擺長使單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)量擺長L L及相應(yīng)的及相應(yīng)的周期周期T T后，分別取后，分別取L L和和T T的對(duì)數(shù)，所得到的的對(duì)數(shù)，所得到的lgT-lgLlgT-lgL圖線為圖線為_(_(選填選填“直線直線”“”“對(duì)數(shù)曲線對(duì)數(shù)曲線”或或

20、“指數(shù)曲線指數(shù)曲線”) )；讀；讀得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c c，由此得到該地的重力加速度，由此得到該地的重力加速度g=_.g=_.【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)小球到達(dá)最低點(diǎn)( (平衡位置平衡位置) )時(shí)時(shí), ,磁傳感器測(cè)得磁傳感器測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大, ,連續(xù)連續(xù)N N次磁感應(yīng)強(qiáng)度最大時(shí)次磁感應(yīng)強(qiáng)度最大時(shí), ,說明小球說明小球N N次到次到達(dá)最低點(diǎn)達(dá)最低點(diǎn)( (平衡位置平衡位置),),則相鄰兩次的時(shí)間間隔則相鄰兩次的時(shí)間間隔 所以單所以單擺的周期為擺的周期為(2)(2)單擺的周期公式為單擺的周期公式為 所以所以 所以所以 所以

21、所以lgT-lgLlgT-lgL圖線為直線圖線為直線, ,圖線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為圖線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 所以所以tt,N1 2tT2 tN1 LT2,g 22LT4,g 222L4lgTlg(4),2lgTlgLlg,gg即22144clglg,2gg22c4g10答案答案: :(1)(1)數(shù)據(jù)采集器數(shù)據(jù)采集器 最低點(diǎn)最低點(diǎn)( (平衡位置平衡位置) )(2)(2)直線直線2tN122c4101.(20111.(2011福建高考福建高考) )某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓幽硨?shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：速度的實(shí)驗(yàn)中：(1)(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該

22、擺用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為球的直徑為_ cm._ cm.(2)(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是( )( )A A把單擺從平衡位置拉開把單擺從平衡位置拉開3030的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)開始計(jì)時(shí)B B測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)100100次的時(shí)間次的時(shí)間t t，則單擺周期為，則單擺周期為C C用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大計(jì)算得到的重力加速度值偏大D D選擇密

23、度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小t100【解析】【解析】(1)(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對(duì)齊格數(shù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對(duì)齊格數(shù)精確精確度度=9 mm=9 mm7 70.1 mm0.1 mm9.7 mm9.7 mm0.97 cm0.97 cm(2)(2)單擺最大擺角為單擺最大擺角為5 5，A A錯(cuò)；通過最低點(diǎn)錯(cuò)；通過最低點(diǎn)100100次的時(shí)間為次的時(shí)間為5050個(gè)周期，所以個(gè)周期，所以 B B錯(cuò)；由計(jì)算公式錯(cuò)；由計(jì)算公式 知用懸線的知用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，長度加擺球的直徑作為擺長，l偏大，則計(jì)算得到的重力加速偏大，則計(jì)算

24、得到的重力加速度值偏大，度值偏大，C C對(duì)；擺球密度較小時(shí)，擺球重力沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其對(duì)；擺球密度較小時(shí)，擺球重力沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實(shí)驗(yàn)誤差大，所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實(shí)驗(yàn)誤差大，D D錯(cuò)錯(cuò)答案：答案：(1)0.97 (2)C(1)0.97 (2)CtT50，224gTl2.(20132.(2013長寧區(qū)模擬長寧區(qū)模擬) )在在“用單擺測(cè)定重力加速度用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)中，中，(1)(1)測(cè)量單擺的周期時(shí)，某同學(xué)在擺球某次通過最低點(diǎn)測(cè)量單擺的周期時(shí)，某同學(xué)在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下停表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)數(shù)時(shí)，按下停表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)數(shù)“1”1”，當(dāng)

25、擺球第二次通過最，當(dāng)擺球第二次通過最低點(diǎn)時(shí)數(shù)低點(diǎn)時(shí)數(shù)“2”2”，依此法往下數(shù)，當(dāng)他數(shù)到，依此法往下數(shù)，當(dāng)他數(shù)到“59”59”時(shí)，按表停時(shí)，按表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t t，則該單擺的周期為，則該單擺的周期為( )( )ttA.B.2929.5ttC.D.3059(2)(2)在該實(shí)驗(yàn)中，如果擺球質(zhì)量分布不均勻，于是某同學(xué)設(shè)計(jì)在該實(shí)驗(yàn)中，如果擺球質(zhì)量分布不均勻，于是某同學(xué)設(shè)計(jì)了下面一種計(jì)算方法：第一次測(cè)量懸線長為了下面一種計(jì)算方法：第一次測(cè)量懸線長為L L1 1，測(cè)得周期為，測(cè)得周期為T T1 1；第二次測(cè)量懸線長為第二次測(cè)量懸線長為L L2 2，測(cè)得周期為，測(cè)得周期為T T2

26、 2，由此可推算出重力加，由此可推算出重力加速度速度g=_.g=_.【解析】【解析】(1)58(1)58個(gè)二分之一周期即為時(shí)間個(gè)二分之一周期即為時(shí)間t t含有含有2929個(gè)周期，該單個(gè)周期，該單擺的周期為擺的周期為 A A對(duì)對(duì). .(2)(2)設(shè)擺球重心距離系點(diǎn)為設(shè)擺球重心距離系點(diǎn)為d d，第一次測(cè)量時(shí)擺長為，第一次測(cè)量時(shí)擺長為L L1 1+d+d，由單，由單擺的周期公式得擺的周期公式得 第二次測(cè)量時(shí)擺長為第二次測(cè)量時(shí)擺長為L L2 2+d+d，同，同理有理有 聯(lián)立解得聯(lián)立解得答案答案: :(1)A (2)(1)A (2)t29，11LdT2g ，22LdT2g ，22122214LLg.TT

27、22122214LL TT3.3.在在“用單擺測(cè)定重力加速度用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：的實(shí)驗(yàn)中：(1)(1)用二十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的結(jié)果如圖所示用二十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的結(jié)果如圖所示 則則小球的直徑為小球的直徑為_mm._mm.(2)(2)為了減小測(cè)量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最為了減小測(cè)量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最_(_(填填“高高”或或“低低”) )點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并用秒表測(cè)量單擺完點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并用秒表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期. .(3)(3)若用若用L L表示擺長，單擺完成表示擺長，單擺完成3030次全振動(dòng)所

28、用時(shí)間為次全振動(dòng)所用時(shí)間為t t，那么，那么重力加速度的表達(dá)式為重力加速度的表達(dá)式為g=_.g=_. 【解析】【解析】(1)(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對(duì)齊格數(shù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對(duì)齊格數(shù)精確精確度度=17 mm=17 mm3 30.05 mm0.05 mm17.15 mm.17.15 mm.(2)(2)擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn)因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn). .(3)(3)將單擺的周期將單擺的周期答案：答案：(1)17.15 (2)(1)17.15 (2)低低2222t

29、4L3 600TggL.30Tt代入得223 600L(3)t4.(20134.(2013三明模擬三明模擬) )在做在做“利用單擺測(cè)重力加速度利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長為某同學(xué)先測(cè)得擺線長為89.2 cm,89.2 cm,擺球直徑為擺球直徑為2.06 cm,2.06 cm,然后用然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)秒表記錄了單擺振動(dòng)3030次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖甲中秒表所次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖甲中秒表所示，則示，則: :(1)(1)該單擺的擺長為該單擺的擺長為_cm,_cm,秒表所示讀數(shù)為秒表所示讀數(shù)為_s._s.(2)(2)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長為了提高實(shí)

30、驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l, ,測(cè)出相應(yīng)測(cè)出相應(yīng)的周期的周期T,T,從而得出一組對(duì)應(yīng)的從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與與T T的數(shù)值，再以的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)T T2 2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示，則測(cè)得的重力為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示，則測(cè)得的重力加速度加速度g=_.g=_.(3)(3)現(xiàn)提供秒表、較長的細(xì)線、小鐵球等器材，要求測(cè)出一棵現(xiàn)提供秒表、較長的細(xì)線、小鐵球等器材，要求測(cè)出一棵大樹樹干的直徑大樹樹干的直徑d.d.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn)，簡要寫請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn)，簡要寫出實(shí)驗(yàn)方案，并寫出測(cè)得直徑的表達(dá)式出實(shí)驗(yàn)方案，并寫出測(cè)得直徑的表達(dá)式(

31、(要注明式子中所用符要注明式子中所用符號(hào)的含義號(hào)的含義).).【解析】【解析】(1)(1)單擺的擺長單擺的擺長l= =l+ =90.23 cm,+ =90.23 cm,秒表所示讀數(shù)為秒表所示讀數(shù)為57.0 s.57.0 s.(2)(2)由圖像斜率由圖像斜率得得(3)(3)可取細(xì)線長度等于樹干周長制作一個(gè)單擺，用秒表測(cè)出單可取細(xì)線長度等于樹干周長制作一個(gè)單擺，用秒表測(cè)出單擺振動(dòng)擺振動(dòng)n n次的時(shí)間次的時(shí)間t,t,則利用單擺周期公式可得樹干直徑則利用單擺周期公式可得樹干直徑答案答案: :(1)90.23 57.0 (2)9.86 m/s(1)90.23 57.0 (2)9.86 m/s2 2 (3

32、)(3)見解析見解析d2222T4k4 s / m,gl224g9.86 m/s .k223gtd.4n5.(20125.(2012楊浦模擬楊浦模擬) )一組同學(xué)用一組同學(xué)用DISDIS研究研究“彈簧振子的振動(dòng)周彈簧振子的振動(dòng)周期和哪些因素有關(guān)期和哪些因素有關(guān)”的探究過程如下：的探究過程如下：A A有同學(xué)認(rèn)為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應(yīng)有同學(xué)認(rèn)為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應(yīng)該越大也有同學(xué)認(rèn)為周期跟勁度系數(shù)有關(guān)該越大也有同學(xué)認(rèn)為周期跟勁度系數(shù)有關(guān). .B B設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：裝置如圖甲準(zhǔn)備選用的器材有：力傳感器、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：裝置如圖甲準(zhǔn)備選用的器材有：力傳感器、質(zhì)量為質(zhì)量為m m0

33、 0的鉤碼若干個(gè)，勁度系數(shù)為的鉤碼若干個(gè)，勁度系數(shù)為k k的輕質(zhì)彈簧若干個(gè)的輕質(zhì)彈簧若干個(gè)( (已知已知n n個(gè)勁度系數(shù)為個(gè)勁度系數(shù)為k k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為k kn n= )= )knC C實(shí)驗(yàn)過程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上實(shí)驗(yàn)過程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動(dòng)，力傳感器上顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系下振動(dòng)，力傳感器上顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系( (如圖乙如圖乙) )，改，改變鉤碼的個(gè)數(shù)或用幾個(gè)彈簧串聯(lián)后反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到表一、表變鉤碼的個(gè)數(shù)或用幾個(gè)彈簧串聯(lián)后反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到表一、表二二的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)： 表表一一僅用一根彈簧僅用一根彈簧

34、研究周期與質(zhì)量的關(guān)系研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量鉤碼的質(zhì)量m m0 02m2m0 03m3m0 0周期周期(s)(s)0.6450.6450.9140.9141.1161.116表表二二僅掛一個(gè)鉤碼僅掛一個(gè)鉤碼研究周期與勁度系數(shù)的關(guān)系研究周期與勁度系數(shù)的關(guān)系彈簧的個(gè)數(shù)彈簧的個(gè)數(shù)( (串聯(lián)串聯(lián)) )1 12 23 3勁度系數(shù)勁度系數(shù)(N/m) (N/m) k kk/2k/2k/3k/3周期周期(s)(s)0.6450.6450.9100.9101.1201.120D D同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善了補(bǔ)充完善問：問

35、：(1)(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，屬于上述科學(xué)探究活動(dòng)中，屬于“制定計(jì)劃制定計(jì)劃”和和“搜集證據(jù)搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：的環(huán)節(jié)分別是：_、_._.(2)(2)用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是：用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是：_._.(3)(3)周期周期T T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：_周期周期T T與彈簧與彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系是：勁度系數(shù)的關(guān)系是：_(4)(4)如果如果m m0 0=50=501010-3-3 kg kg，k=4.74N/mk=4.74N/m，則周期表達(dá)式，則周期表達(dá)式T=_.T=_.【解析】【解析】(1)(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，上述

36、科學(xué)探究活動(dòng)中，A A是科學(xué)猜想、是科學(xué)猜想、B B是制定計(jì)是制定計(jì)劃、劃、C C是搜集證據(jù)是搜集證據(jù). .(2)(2)用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是顯示出力用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而確定振動(dòng)的周期隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而確定振動(dòng)的周期. .(3)(3)從表一只能看出周期從表一只能看出周期T T隨振子質(zhì)量增大而增大，但不是線隨振子質(zhì)量增大而增大，但不是線性關(guān)系，再將周期平方后進(jìn)行比較，如表，在誤差范圍內(nèi)可性關(guān)系，再將周期平方后進(jìn)行比較，如表，在誤差范圍內(nèi)可得到得到T T2 2mm的關(guān)系的關(guān)系( (也可利用也可利用T T2 2-m-m圖象來

37、探究周期圖象來探究周期T T與彈簧振子與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系質(zhì)量的關(guān)系) )，同理從表二可得，同理從表二可得T T2 21/k1/k(4)(4)將將m m0 0=50=501010-3-3 kg kg，k=4.74N/mk=4.74N/m代入代入 得比例系數(shù)得比例系數(shù)a=39.44a=39.44，周期表達(dá)式，周期表達(dá)式T=6.28T=6.28答案：答案：(1) B C(1) B C (2) (2)確定振動(dòng)的周期確定振動(dòng)的周期(3)T(3)T2 2mmT T2 21/k1/k(4)6.28 (4)6.28 表表一一僅用一根彈簧僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量鉤碼的質(zhì)量

38、M M0 02m2m0 03m3m0 0周期周期(s)(s)0.6450.6450.9140.9141.1161.116周期的平方周期的平方(s(s2 2) )0.4160.4160.8350.8351.2451.2452mTakmk.mk6.(20116.(2011江蘇高考江蘇高考) )將一勁度系數(shù)為將一勁度系數(shù)為k k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為下端系上質(zhì)量為m m的物塊將物塊向下拉離平衡位置后松開，的物塊將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈物塊上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期

39、請(qǐng)由單擺的周期公式推算出簧的伸長量為擺長的單擺周期請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期該物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T.T.【解析】【解析】單擺周期公式單擺周期公式物塊平衡時(shí)有物塊平衡時(shí)有k klmgmg，解得，解得答案：答案： T2gl，T2km.T2km7.(20097.(2009浙江高考浙江高考)(1)(1)在在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示. .測(cè)量方法正確的是測(cè)量方法正確的是_(_(選填選填“甲甲”或或“乙乙”).).(2)(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面

40、的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的左、錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R R隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化圖線如圖丁所變化圖線如圖丁所示，則該單擺的振動(dòng)周期為示，則該單擺的振動(dòng)周期為_._.若保持懸點(diǎn)到小球若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2 2倍的另一小球進(jìn)行倍的另一小球進(jìn)

41、行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將_(_(選填選填“變大變大”“”“不變不變”或或“變小變小”) )，圖丁中的，圖丁中的tt將將_(_(選填選填“變大變大”“”“不變不變”或或“變小變小”). ). 【解析】【解析】(1)(1)應(yīng)將待測(cè)物體正確地放在測(cè)腳中如乙圖應(yīng)將待測(cè)物體正確地放在測(cè)腳中如乙圖; ;(2)(2)單擺單擺1 1個(gè)周期遮光兩次；單擺周期與小球質(zhì)量、大小無關(guān)，個(gè)周期遮光兩次；單擺周期與小球質(zhì)量、大小無關(guān)，但若改用直徑變?yōu)樵∏蛑睆降牡舾挠弥睆阶優(yōu)樵∏蛑睆降? 2倍的小球，單擺擺長變大倍的小球，單擺擺長變大周期變大周期變大. .在擺長不變的情況下，小球直徑越大，遮光時(shí)間在擺長不變的情況下，小球直徑越大，遮光時(shí)間越長，若改用直徑變?yōu)樵∏蛑睆降脑介L，若改用直徑變?yōu)樵∏蛑睆降? 2倍的小球，遮光時(shí)間倍的小球，遮光時(shí)間tt變大變大. .答案答案: :(1)(1)乙乙 (2)2t(2)2t0 0 變大變大 變大變大