安徽省合肥市龍崗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 19.2特殊的平行四邊形19.2.3正方形課件 新人教版

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1、19.2.3 19.2.3 正方形正方形 四邊形四邊形兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行 平行四邊形平行四邊形 矩矩 形形 菱菱 形形 一角為一角為9090 一組鄰邊一組鄰邊相等相等矩 形正方形矩形怎樣變化后就成了正方形呢矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 探究（一）探究（一） 菱菱 形形正方形正方形菱形怎樣變化后就成了正方形呢菱形怎樣變化后就成了正方形呢?探究小結(jié)探究小結(jié)矩 形正方形鄰邊鄰邊相等相等我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形一組鄰邊相等的矩形 叫正方形叫正方形 菱菱 形形一個角一個角是直角是直角正方形我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形叫一個角為直角的菱形叫正方形正方形正方形定義正方形定

2、義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形討論總結(jié)討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì)正方形有那些性質(zhì)?性性 質(zhì)質(zhì)邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性圖圖形形語語言言 文文字字語語言言 符符號號語語言言ACDBACDBACDBO對邊平行，對邊平行， 四條四條邊都邊都相等相等 四四 個個 角角 都是直角都是直角對角線互相垂直對角線互相垂直平分且相等，每平分且相等，每條對角線平分一條對角線平分一組對角組對角四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形A=B=C=D=90四邊形四

3、邊形ABCD是正是正方形方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD軸對稱圖形軸對稱圖形 中心對稱圖形中心對稱圖形知識拓展知識拓展:正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)討論后填寫下表：與同學(xué)討論后填寫下表： 邊邊角角對對 角角 線線對對 稱稱 性性平平 行行四邊形四邊形 矩矩 形形 菱菱 形形 正正方形方形 幾種特殊四邊形的性質(zhì)幾種特殊四邊形的性質(zhì) 對邊平行對邊平行 且相等且相等對邊平行對邊平行 且相等且相等對邊平行，對邊平行，四邊都相四邊都相等等對邊平行，對邊平行， 四條邊四條邊 都相等都相等對角相等，對角相等，鄰角互

4、補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個角四個角都是直角都是直角對角相等，對角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個角四個角都是直角都是直角對角線互相平分對角線互相平分對角線相等對角線相等且互相平分且互相平分對角線互相垂直對角線互相垂直平分，每條對角平分，每條對角線平分一組對角線平分一組對角對角線互相垂直平對角線互相垂直平分且相等，每條對分且相等，每條對角線平分一組對角角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形中心對稱圖形 求證求證: 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等正方形的兩條對角

5、線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形的等腰直角三角形.這是一道文字證明題這是一道文字證明題,該怎么做該怎么做?你會做嗎你會做嗎?第一步第一步:根據(jù)題意畫出圖形根據(jù)題意畫出圖形第二步第二步:寫出已知寫出已知第三步：寫出求證第三步：寫出求證第四步第四步:進(jìn)行證明進(jìn)行證明ADCBO 已知已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形,對對 角線角線AC、BD相交于點相交于點O. 求證求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形.證明證明: 四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、

6、CDO、 DAO都都是等腰直角三角形是等腰直角三角形,并且并且 ABO BCO CDO DAO分析分析:利用正方形的性質(zhì)利用正方形的性質(zhì),對角線互相垂直平分且相對角線互相垂直平分且相等等,每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角.平分平分可以產(chǎn)生可以產(chǎn)生線段等量線段等量關(guān)系關(guān)系,垂直垂直可以產(chǎn)生可以產(chǎn)生直角直角,于是可以得到四個全等的等于是可以得到四個全等的等腰直角三角形腰直角三角形.ADCBO 正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？拓展討論拓展討論:結(jié)論：結(jié)論： 分成八個等腰直角三角形，分別是分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、 A

7、DC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.P112練習(xí)練習(xí)1、2練習(xí)練習(xí)1 提示：有一組鄰邊相等的矩形是正方形提示：有一組鄰邊相等的矩形是正方形ABDCEF正方形正方形裁裁ADCBE練習(xí)練習(xí)2提示：尋找直角三角形，運用直角三角形求邊長和對角線提示：尋找直角三角形，運用直角三角形求邊長和對角線.小結(jié)小結(jié)1、正方形定、正方形定義義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有那些性質(zhì)、正方形有那些性質(zhì)對邊平行，四條邊都相等對邊平行，四條邊都相等四個角都是直角四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角邊邊：角：角：對角線：對角線：習(xí)題習(xí)題19.2第第7、8題題