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1、《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教材簡(jiǎn)析】
?? 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問(wèn)題，“每人吃2個(gè)，可以分給幾人？”激活學(xué)生對(duì)除法數(shù)量關(guān)系的回憶，并用這個(gè)數(shù)量系列出求吃 1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4 個(gè)，可以分給幾人的算式，然后通過(guò)觀察、操作探索出一個(gè)數(shù)的幾分之一就等于這個(gè)數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對(duì)一個(gè)數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過(guò)在條形圖上分一分，讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后，通過(guò)對(duì)兩個(gè)例題的比較，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要
2、是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計(jì)算方法，并與分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對(duì)比，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)猜想——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教具準(zhǔn)備】
?? 課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，吃是為了汲取生理上的營(yíng)養(yǎng)，學(xué)是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學(xué)”的方式，學(xué)習(xí)“整數(shù)
3、除以分?jǐn)?shù)”。
揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
二、提出猜想
1、談話：老師帶來(lái)了同樣大小的4個(gè)橙子（媒體呈現(xiàn)）
如果每人吃2個(gè)，可以分給幾人怎么列式？
學(xué)生口頭列式。
提問(wèn)：為什么用4÷2計(jì)算呢？
學(xué)生回答后，師小結(jié)：也就是說(shuō)把4個(gè)橙子，按2個(gè)一份平均分，可以用除法計(jì)算。
問(wèn)：如果每人吃一個(gè)呢？
學(xué)生口頭列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 個(gè)，可以分給幾人”又怎么列式？
學(xué)生口頭列式，教師板書(shū)：4÷1/2??
追問(wèn)：為什么用除法計(jì)算？
學(xué)生回答后，師小結(jié)：就是把4個(gè)橙子，按 個(gè)一份平均分，因此也是用除法計(jì)算（課件出示）
3、談話：請(qǐng)看屏幕，從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少？（教
4、師隨學(xué)生回答板書(shū)4÷1/2 =8）
?提問(wèn)：從這幅圖中，你還能想到什么？
（一個(gè)橙子分給2個(gè)人，4個(gè)橙子就能分給8個(gè)人。）
學(xué)生回答，教師恰當(dāng)評(píng)價(jià)。
教師針對(duì)學(xué)生的回答，繼續(xù)提問(wèn)：如果這樣想又怎樣列式？（教師板書(shū)4×2=8）
??? 4、思考：仔細(xì)對(duì)比這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。
反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。（教師板書(shū)4÷1/2 = 4×2）
三、進(jìn)行驗(yàn)證
（一）驗(yàn)證一
? 過(guò)渡：是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的方法做呢？這只是我們的猜想，還需進(jìn)一步驗(yàn)證。（板書(shū)猜想、驗(yàn)證）
1、出示：如果每人吃1/4 1/4個(gè)，可以分給幾人？
5、
學(xué)生口頭列式
提問(wèn)：按剛才的方法，可以怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？
（學(xué)生回答，教師板書(shū)4÷1/4 =4×4=16）
談話：結(jié)果是否正確，我們來(lái)驗(yàn)證一下
請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出4個(gè)同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。
學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
反饋：你是怎么分的，分得結(jié)果是多少？（隨學(xué)生利用實(shí)物投影儀演示）
小結(jié)：操作的結(jié)果和剛才計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3個(gè)呢？
請(qǐng)學(xué)生先列式計(jì)算，用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。
反饋交流（輔以電腦演示）
小結(jié)：通過(guò)驗(yàn)證，再次證明了剛才的猜想是正確的。
（二）驗(yàn)證二
過(guò)渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，
6、整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒(méi)有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。
1、出示例3（電腦出現(xiàn)圖示）
提問(wèn)：怎么理解2/3 米？
2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。
3、學(xué)生做好后追問(wèn)：這個(gè)結(jié)果是否正確，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)57也在例3的圖中動(dòng)筆分一分進(jìn)行驗(yàn)證。
4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，全班反饋時(shí)指名學(xué)生在投影儀下演示。
四、獲得結(jié)論
1、觀察比較
學(xué)生觀察黑板上的一些算式：
???????? 4÷ 1/2= 4×2=8
???????? 4÷1/3 =4×3=12
???????? 4÷1/4 =4×4=16
???????? 4÷2/3 =4×3/2 =6
? 說(shuō)說(shuō)這些乘式中的第二個(gè)
7、因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系？
3、思考概括
通過(guò)以上操作活動(dòng)你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算？ 小組里交流回報(bào)。
五、鞏固練習(xí)
過(guò)渡：今天的知識(shí)大餐你品出了哪些滋味，不妨來(lái)回味一番。
1、填一填? 12÷2/3 =12×（? 3/2 ）=18??? 9÷6/7 =9×（ 7/6 ）=21/2
2、找朋友
3、練習(xí)十一第5題
先出示前一部分要求，學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算，體會(huì)計(jì)算方法的正確性。
4、算一算?? 10÷2/5????? 8÷2/3????? 3÷6/7?????? 12÷8/7
? 說(shuō)明：轉(zhuǎn)化成乘法后，能約分的要先約分。
??
5、算一算、比一比
（1）逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰(shuí)算得又快又對(duì)。準(zhǔn)備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。
提問(wèn)：做這組題要注意什么？
6、實(shí)際問(wèn)題
談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時(shí)間表，你能求出它們各自的速度嗎？
提示：?jiǎn)挝挥们?時(shí)
六、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，你有什么收獲？
明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，你有什么想法呢？
七、布置作業(yè)
書(shū)60頁(yè)第6題。
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