《重慶市中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第七章 第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第七章 第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第一部分 考點研究考點研究第七章第七章 圖形的變換圖形的變換第二節(jié)第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖圖形形的的平平移移與與旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1.平移前后，對應線段平移前后，對應線段_，對，對 應角相等應角相等2.對應點所連線段平行且相等對應點所連線段平行且相等3.平移前后的圖形全等平移前后的圖形全等要素：平移方向和要素：平移方向和_1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_2.對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于等于_3.旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_要素：要素：_、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角平行且相等平移距離相
2、等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心 考點精講網(wǎng)格作圖網(wǎng)格作圖網(wǎng)網(wǎng)格格作作圖圖對對稱稱作作圖圖的的基基本本步步驟驟1.找出原圖形的關(guān)鍵點找出原圖形的關(guān)鍵點2.利用對應點到對稱軸的距離相等（軸對稱）利用對應點到對稱軸的距離相等（軸對稱）, 作出關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸的對應點作出關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸的對應點 利用對應點連線過對稱中心，且到對稱中心利用對應點連線過對稱中心，且到對稱中心 的距離相等，作出關(guān)鍵點關(guān)于對稱中心的對的距離相等，作出關(guān)鍵點關(guān)于對稱中心的對 應點應點3.按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應 點，即得到對稱后的圖形點，即得到對稱后的圖形平移作圖的基本步驟平移作圖的基
3、本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟平移作平移作圖的基圖的基本步驟本步驟1.根據(jù)題意，確定平移的方向和平移距離根據(jù)題意，確定平移的方向和平移距離2.找出原圖形的關(guān)鍵點找出原圖形的關(guān)鍵點3.按平移方向和平移距離，平移各個關(guān)鍵點，得到按平移方向和平移距離，平移各個關(guān)鍵點，得到各關(guān)鍵點的對應點各關(guān)鍵點的對應點4.按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應點，得按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應點，得到平移后的圖形到平移后的圖形旋轉(zhuǎn)作旋轉(zhuǎn)作圖的基圖的基本步驟本步驟1.根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度2.找出原圖形的關(guān)鍵點找出原圖形的關(guān)鍵點3.連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中
4、心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它 們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應點們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應點4.按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應點，按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應點， 得到旋轉(zhuǎn)后的圖形得到旋轉(zhuǎn)后的圖形 重難點突破網(wǎng)格中圖形變換作圖網(wǎng)格中圖形變換作圖 例例1 1（20152015巴中）巴中）如圖，在邊長為如圖，在邊長為1個單位長度的個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形ABC（頂（頂點是網(wǎng)格線的交點）點是網(wǎng)格線的交點）. （1）先將）先將ABC豎直向上平移豎直向上平移6個單位，再水平向個單位，再水平向
5、右平移右平移3個單位，得到個單位，得到 A1B1C1 ，請畫出，請畫出A1B1C1； （2）將）將A1B1C1繞繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)90，得，得A2B1C2，請畫出，請畫出A2B1C2; （1）【思路分析】分別把點）【思路分析】分別把點A，B，C向上平移向上平移6個單個單位，再向右平移位，再向右平移3個單位，連線即可得個單位，連線即可得A1B1C1. 解：如解圖所示解：如解圖所示. （3）線段）線段B1C1變換得到變換得到B1C2的過程中掃過區(qū)域的的過程中掃過區(qū)域的面積為面積為_. （2）【思路分析】把點）【思路分析】把點A1,C1分別繞點分別繞點B1順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，再連線
6、即可得，再連線即可得A2B1C2. 解：如解圖所示解：如解圖所示. （3）【思路分析】線段掃過的面積是以）【思路分析】線段掃過的面積是以3為半徑，圓心為半徑，圓心角為角為90的扇形的面積，從而利用扇形的面積公式求解的扇形的面積，從而利用扇形的面積公式求解.49解解:.ACBB1A1C2A2C1例例1題解圖題解圖圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)證明及計算（圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)證明及計算（高頻高頻） 例例2 2（20142014陜西陜西）如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，AD1，將將ABD繞點繞點B順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45得到得到ABD，此時，此時AD與與CD交于點交于點E，則，則DE的長度為的
7、長度為_.2-2 【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BA=BA=1，由正方形由正方形性質(zhì)可得性質(zhì)可得BD= ,AD= -1,又又BAD=A=90，BDC=45，DE= （ -1）=2- . 【答案【答案】2-222211ADBA222222 例例3 3（20152015日照日照）如圖，已知，在如圖，已知，在ABC中，中，CA=CB，ACB=90，E、F分別是分別是CA、CB邊的三等邊的三等分點分點.將將ECF繞點繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角（角（090），），得到得到MCN.連接連接AM，BN.（1）求證：）求證：AM=BN；（2）當）當MACN時，試求旋轉(zhuǎn)角時，試求旋轉(zhuǎn)角 的余
8、弦值的余弦值. （1）【思路分析】根據(jù)條件可知）【思路分析】根據(jù)條件可知ECF和和MCN都是等腰直角三角形，要證明都是等腰直角三角形，要證明AM=BN，只，只要證明要證明AMC BNC，根據(jù)全等三角形的對應邊，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得證相等即可得證. 證明：證明：CA=CB，且，且E、F分別是分別是CA和和CB邊的三邊的三等分點，等分點， CE=CF， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CM=CN=CE=CF= AC， 又又MCN=ACB=90，31 ACM+ACN=ACN+BCN. ACM=BCN， AC=BC 在在AMC和和BNC中中， ACM=BCN, CM=CN AMC BNC(
9、SAS)， AM=BN. （2）【思路分析】要求角的三角函數(shù)值，首先考）【思路分析】要求角的三角函數(shù)值，首先考慮慮所在的所在的ACM的形狀是否是直角三角形，即證明的形狀是否是直角三角形，即證明ACM+CAM=90是否成立，若是否成立，若AMCN，則根據(jù)，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得平行線的性質(zhì)得CAM=ACN，而，而ACN+ACM=90，據(jù)此即可證得，據(jù)此即可證得AMC=90，所以，所以ACM是直角是直角三角形，利用三角函數(shù)的定義即可求解三角形，利用三角函數(shù)的定義即可求解.解：解：AMCN，CAM=ACN，又又ACN+=90，CAM+=90，AMC=90，ACM是直角三角形是直角三角形.CM= AC ,cos= .31ACCM31
重慶市中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第七章 第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件
