九年級數(shù)學(xué)解直角三角形 課件1.21.2有關(guān)三角函數(shù)的計算

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1、已知銳角已知銳角三角函數(shù)值三角函數(shù)值求求角的度數(shù)角的度數(shù)如圖如圖,將一個將一個Rt形狀的楔子從木樁的底端點形狀的楔子從木樁的底端點沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動，如果木樁向上運動了動，如果木樁向上運動了1cm，楔子沿水平方向前進，楔子沿水平方向前進cm（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度?解由題意得，當楔子沿水平方向前進解由題意得，當楔子沿水平方向前進cm，即，即cm時，時，木樁上升的距離為木樁上升的距離為,即即PN=1cmCAFPBB=?FPBCA在在RtPBN中，中，tanB= =BNPN新

2、課引入新課引入51知識在于積累知識在于積累w已知三角函數(shù)值求角度,要用到 鍵的第二功能 和 鍵 . w例如,w由于計算器的型號與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.sinsinsincoscoscostantantan按鍵的順序顯示結(jié)果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890shiftshiftshiftSinSinSin0 0 0 . . .78.991 840 39shiftshiftshiftcoscoscos0 0 0 . . .30.604 730 07shiftshiftshifttantantan0 0 0 . . .10.702 657 499 9 98

3、8 81 1 1SinSinSin-1-1-1coscoscos-1-1-1tantantan-1-1-1shiftshiftshift8 8 8 1 1 1 6 6 6 = = =6 6 6 0 0 0 7 7 7 = = =8 8 8 9 9 9 0 0 0 = = =.51tanBNPNB那么上題中的那么上題中的B是多少度呢是多少度呢?B11.31B11.310 0根據(jù)下面的條件根據(jù)下面的條件,求銳角求銳角的大小的大小(精確到精確到1)(1)sin =0.4511(2)cos =0.7857(3)tan =1.4036shiftsin0.4511=0shiftcos0.7857=0shi

4、fttan1.4036=0w老師提示老師提示: :上表的顯示結(jié)果是以度為上表的顯示結(jié)果是以度為單位的單位的, ,再按再按 鍵即可顯示以鍵即可顯示以“度度, ,分分, ,秒秒”為單位的結(jié)果為單位的結(jié)果. .0例例2w例例3 3 如圖如圖, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,測得它的上口寬測得它的上口寬20mm,20mm,深深19.19.2mm.2mm.求求V V型角型角(ACB)(ACB)的大小的大小( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 10 ).).ACD27.50 . .ACB=2ACD227.50 =55=550. .V V型角的大小約型角的大小約55550. .,5208. 02 .19

5、10tan: CDADACDQ解練一練練一練1.sin700=cos500= (3)tanA= ,則則A=33(4)2sinA- =0,則則A=32.(1)sinA=0.3475 ,則則A= (精確到精確到1)(2)cosA=0.4273,則則A= (精確到精確到1)0.93970.64282002046404213300600例例4.如圖如圖,一段公路彎道呈圓弧形一段公路彎道呈圓弧形,測得彎道測得彎道AB兩端的距離為兩端的距離為200m,AB的半徑為的半徑為1000m,求彎道的長求彎道的長(精確到精確到0.1m)ABORC練一練練一練3.3.已知已知sinsin.cos30.cos300 0

6、= ,= ,求銳角求銳角4.4. 一梯子斜靠在一面墻上一梯子斜靠在一面墻上, ,已知梯子長已知梯子長4m,4m,梯子位于地梯子位于地面上的一端離墻壁面上的一端離墻壁2.5m,2.5m,求梯子與地面所成的銳角求梯子與地面所成的銳角. .43加強鞏固加強鞏固由銳角的三角函數(shù)值反求銳角由銳角的三角函數(shù)值反求銳角w填表填表: :已知一個角的三角函數(shù)值已知一個角的三角函數(shù)值, ,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù)( (逆向思維逆向思維) )A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA0600450

7、45030060045w5 一個人由山底爬到山頂一個人由山底爬到山頂,需先爬需先爬400的山坡的山坡300m,再爬再爬300 的山坡的山坡100m,求山高求山高(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).w6 如圖如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求求AD.ABC55025020D練一練練一練w7.7.如圖如圖, ,物華大廈離小偉家物華大廈離小偉家60m,60m,小偉小偉從自家的窗中眺望大廈從自家的窗中眺望大廈, ,并測得大廈頂并測得大廈頂部部仰角仰角是是45450, ,而大廈底部的而大廈底部的俯角俯角是是37370, ,求該大廈的的高度求該大廈的的高度 ( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m).0.1m).w老師提示老師提示:當從低處觀察高處的目標時當從低處觀察高處的目標時.視線與水視線與水平線所成的銳角稱為平線所成的銳角稱為仰角仰角.當從高處觀察低處的目當從高處觀察低處的目標時標時.視線與水平線所成的銳角稱為視線與水平線所成的銳角稱為俯角俯角.真知在實踐中誕生w3. 圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個三角形都以點O為一頂點.w(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.w(2)已知An-1OAn,是一個小于200 0的角,求n的值.