八年級數(shù)學下冊 第18章 勾股定理 期中復習課件 浙教版

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1、期中復習之期中復習之勾股定理勾股定理ACBabc暢所欲言：暢所欲言：你能想到什么你能想到什么?ACB=90DEF(中點中點)勾股數(shù)：你能速算嗎勾股數(shù)：你能速算嗎?1.已知直角三角形中已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_；(5)a=5,b=_,c=13；(8)a=7,b=24,c=_；(9)a=8,b=15,c=_；(10)a=9,b=40,c=_；5123040121565(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_254117勾股定理應(yīng)用一勾股定理應(yīng)用一2.如圖直角三角形

2、如圖直角三角形ABC中中,(1)若若AC=6,AB=10,則則 周長周長 = _； =_, 斜邊上的高斜邊上的高= _；(2)若若 =30 ,AC=5,則它的周長為則它的周長為_。ABCSABC242430ABCS4.8勾股定理在勾股定理在實際實際中的應(yīng)用中的應(yīng)用3.(1)如圖如圖:一工廠的房頂為等腰一工廠的房頂為等腰 ,AB=AC, D為為BC中點，中點，AD=5米米,AB=13米米,求跨度求跨度BC的的長長.ABCACBD(2)如圖，一架如圖，一架25分米的梯子，斜立在一豎直的分米的梯子，斜立在一豎直的墻上，墻上， 這時梯的底部距墻底端這時梯的底部距墻底端7分米，如果梯分米，如果梯子的頂端

3、沿墻下滑子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯的底部將平滑分米，那么梯的底部將平滑_ 勾股定理在實際中的應(yīng)用勾股定理在實際中的應(yīng)用8分米分米4、分別以直角三角形三邊為半徑作半圓則分別以直角三角形三邊為半徑作半圓則這三個半圓的面積這三個半圓的面積S1、 S2 、S3之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：5.如圖，兩個正方形的面積如圖，兩個正方形的面積分別為分別為64，49，則則AC=_ ADC6449S2S1S1+ S2= S317S3.ABC91215ACBCABABC6 已知中，求的面積.勾股定理及其逆定理的綜合運用勾股定理及其逆定理的綜合運用B7.如圖如圖, ADCD ，AB=13， BC=12 ，CD=3

4、 ， AD=4 .求：求：(1)AC的長的長 (2)四邊形四邊形ABCD的面積的面積.ADC121334、折疊矩形、折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,已知已知AB=8cm,BC=10cm求求: (1)CF; (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X折疊中的計算問題折疊中的計算問題. .如圖，如圖，OPQOPQ是邊長為是邊長為2 2的等邊三角的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點形，若反比例函數(shù)的圖象過點P P，則它的，則它的解析式是解析式是_._. O P Q x y x3y 213名題欣賞名題欣賞1.在在ABC中中, , , 且且 . (1

5、)你能判斷你能判斷ABC的最長邊嗎的最長邊嗎?請說明理由請說明理由. (2) ABC是什么三角形是什么三角形?請通過計算的方法說請通過計算的方法說明明.22nma22nmbmnc20nm技高一籌技高一籌2、已知已知ABC的三條邊長分別為的三條邊長分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：，且滿足關(guān)系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 試判斷試判斷ABC的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由.?G?D?C?B?A3.如圖，折疊矩形如圖，折疊矩形ABCD，先折出折痕（對角線），先折出折痕（對角線）BD，再折疊使，再折疊使AD邊與邊與BD重合，得到折痕重合，得到折痕DG，若，若AB8，BC

6、6，則，則AG= .3E2.2.已知，如圖長方形已知，如圖長方形ABCDABCD中，中，AB=3cmAB=3cm，AD=9cmAD=9cm，將此長方形折疊，使點，將此長方形折疊，使點B B與點與點D D重合，折痕為重合，折痕為EFEF，則，則ABEABE的面積為（）的面積為（） A A6cm6cm2 2 B B8cm8cm2 2 C C10cm10cm2 2 D D12cm12cm2 2AB我怎我怎么走么走會最會最近呢近呢? 有一個圓柱有一個圓柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底面底面半徑等于半徑等于3厘米厘米,在圓在圓柱下底面上的柱下底面上的A點有點有一只螞蟻一只螞蟻,它想從點它想從點A

7、爬到點爬到點B , 螞蟻沿螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少最短路程是多少? 三、正方體中的最值問題三、正方體中的最值問題 如圖，邊長為如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)出發(fā)沿著正方體的沿著正方體的外表面外表面爬到頂點爬到頂點B的最短距離是（的最短距離是（ ）. （A）3 （B） 5 5 （C）2 （D）1AB分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.CABC21例4、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214分析: 根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有三種情況(如圖 ),由勾股定理可求得圖1中AC1爬行的路線最短.ABA1B1D1C1421 AC1 =42+32 =25 ;ABB1CA1C1412 AC1 =62+12 =37 ;AB1D1DA1C1412 AC1 =52+22 =29 . 四、長方體中的最值問題四、長方體中的最值問題