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1、圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂考情深度解讀主干知識整合要點熱點探究課標新題借鑒新高考題解讀 二輪復習二輪復習e e課堂課堂考情深度解讀考點與命題測試點高考試題回顧年份、卷型、題序分值圓錐曲線的定義05江蘇(6)，06廣東(8)，06全國II(5),07年全國(4),07北京(7),07江西(11),07重慶(12).5圓錐曲線的標準方程06天津(文8)，06北京(文19)，06浙江(5)，06江蘇(17),07天津(4),07湖南(9),07四川(5),07重慶(12),07陜西(3),07廣東(11).14、5、12圓錐曲線的幾何性質06江蘇(6),0
2、7年全國(11),07安徽(9)(8),07江西(9),07湖北(7).5圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂考點與命題測試點高考試題回顧年份、卷型、題序分值圓錐曲線的幾何量 (a,b,c,p)05廣東(5)，06全國II(5)，06山東(7)07遼寧(11),07江蘇(15),07山東(9).5圓錐曲線的離心率06湖南(7)，06陜西(7)，06全國II(9),07浙江(9),07江蘇(3),5雙曲線的漸近線06全國II(7)，06天津(2),07福建(6),07遼寧(14),07陜西(7).5考情深度解讀 圓錐曲線
3、知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂考情深度解讀圓錐曲線的定義、標準方程、幾何量a，b，c及p之間的關系、幾何性質、離心率及雙曲線的漸近線是本單元的主干知識，高考常以客觀題的形式進行綜合考查，同時滲透數形結合和方程思想，有時也在主觀題中的第(1)問考查，一般為中檔難度試題，預測07年高考命題將基本保持這種趨勢，同時應注意與數列綜合的命題趨勢. 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂主干知識整合1. 掌握橢圓、雙曲線與拋物線的定義，并能靈活利用定義解答與焦點弦有關的合問題.2. 熟記橢圓、雙曲線與拋物線的標準方程及其簡單的幾何性質，能熟練
4、地進行基本量a，b，c，e，p間的互求與轉換. 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂主干知識整合3. 掌握求橢圓、雙曲線與拋物線標準方程的基本步驟定型(確定圓錐曲線類型)；定位(判斷中心、焦點位置);定量(建立關于基本量的方程或方程組,解得基本量a、b和p的值).4. 培養(yǎng)運用數形結合及函數方程思想探究問題，充分利用幾何特性分析問題的思維習慣.圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂探究點一圓錐曲線標準方程及應用要點熱點探究(1)若拋物線y= mx2的焦點在圓(x-1)2+(y- )2 =4的內部，則實數m的取值范圍是.(2)已知
5、雙曲線中心在原點,一個焦點為F1(- ,0), 點P在雙曲線上，線段PF1的中點坐標為(0,2)，則 雙曲線的標準方程為 ()142m522222222A. -1 B. 142C. -=1 D. 12332xyyxxyxy 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂要點熱點探究探究點一圓錐曲線標準方程及應用22222141 (1),(0,)42123-1()4 ,1 ()4,33.333 (- ,)(,).33ymxxyFmmxymmmmm 由即可知焦點在圓()內 則解得或故應填 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂要點熱點探究探究
6、點一圓錐曲線標準方程及應用22222 (2)( 5,4),51,1,B.( 5,4)A C D.xyPaaPaP由已知可知設雙曲線的方程為將 點坐標代入得故選 也可把代入選項淘汰結論、 、33(1)(,)(,) (2)B33 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂要點熱點探究1. 熟記圓錐曲線的標準形式.了解圓錐曲線的平移方程形式.2. 圓錐曲線標準方程的求解及應用須遵循“先定位，后定量”的思維程序.探究點一探究點一圓錐曲線標準方程及應用圓錐曲線標準方程及應用 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂(1)已知橢圓C1：=1的一條通
7、徑(過焦點且垂直于對稱軸的弦)與拋物線C2：y2=2px(p0)的通徑重合，則橢圓的離心率為 ()探究點二圓錐曲線的定義及幾何性質的應用要點熱點探究21A. 2-1 B. C. 3-1 D.222222xyab 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用(2)已知P是橢圓 =1上一點，Q、R分別是圓(x+4) 2+y2= 和(x-4) 2+y2=上的點，則|PQ|+|PR|的最小值是.(3)若動點(x,y)在曲線=1(b0)上變化，則x2+2y的最大值為 ()探究點二圓錐曲線的定義及幾何性質的應用要點熱點探究22259xy14142224xyb演示探求演示探求 二輪
8、復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點二圓錐曲線的定義及幾何性質的應用要點熱點探究2224 (04),A. B. 4442 (4)4 (02),C. D. 242 (2)bbbbbbbbbb 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用要點熱點探究探究點一基本公式的應用(1)A(2)9 (3)涉及到圓錐曲線上的點與焦點的距離一般用定義轉化化簡，最值問題須充分注意動點坐標的取值范圍. 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用要點熱點探究探究點三圓錐曲線主干知識綜合如右圖所示,以F1(-2,0)和F2(2,0
9、)為焦點的橢圓的離心率e=,它與拋物線y2= x交于A1,A2兩點，以OA1，OA2為兩漸近線的雙曲線上的動點P(x,y) 到定點Q(2,0)的最小距離為1，求此雙曲線方程.10102 2343 圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用二輪復習二輪復習e e課堂課堂由已知寫出橢圓標準方程.從而解得A1，A2兩點坐標，得到雙曲線的漸近線方程，從而得到a、b的關系式而求解.探究點三圓錐曲線主干知識綜合由已知可得橢圓方程為=1，解方程組22214554,3xyyx得A1(3,2),A2(3,-2),從而可得雙曲線漸近22455xy 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用
10、用探究點三圓錐曲線主干知識綜合線方程為2x3y=0，又Q(2,0)到2x3y=0的距離為d=1，雙曲線實軸只能在x軸上.設其方程為 =1，則a= b，方程可化為y2=4132222xyab32224.9xb22222213(2)449131816 ()91313PQxyxxbxb 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合2min2222223( , ),.231812 ,213131816,11313312927() ,.131345252131.273P x yxbbbxPQbbabxy當雙曲線上當即時當時得所求雙曲線為 二輪復習二輪
11、復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合min22222231812 ,2131333212 ,212,22313(),3. 1.945213 11.27394bbxbPQbbbaxyxyxy當即時當時得或舍去所求雙曲線為綜上可得,雙曲線方程為或 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用綜合問題思路探索常應用數形結合思想方法.探究點三圓錐曲線主干知識綜合 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合若F1、F2為雙曲線 =1的左、右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的左
12、支上，點M在右準線上，且滿足：(1)求此雙曲線的離心率；(2)若此雙曲線過N(2, ),求雙曲線的方程;2222xyab311111,()(0).OFOMF OPM OPOFOM 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合(3)若過N(2， )的雙曲線的虛軸端點分別為B1、B2（B1在y軸正半軸上），點A、B在雙曲線上，且時,直線AB的方程.32211,B AB BB AB B 求(1) 由 知四邊形PF1OM為平行四邊形.111111 ()(0). . OFOMOPOPF OMOFOMPF OM 又平分四邊形為菱形1F OPM 二輪復習
13、二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合221112212222 (). ,. 2 ,().2 ,202.(1) (2)2,2 .OFc cabPFc FMcPFcaPFPFPFcaeeeeeecFMcxyecaaa 又由得舍去雙曲線方程可設為221,3(2, 3).aN其過點 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合2222212222112243 13.3 1.39 (3)(0,3),(0, 3). , . 3, ( ,), (,).aaaxyBBB AB BABBABykxA x
14、yB xy 所求雙曲線方程為依題意得共線不妨設直線為 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合2222221212223, (3)6180.139 13 ,3,393.618 ,.33ykxkxkxxyxyyxkABkkxxx xkk 的漸近線為當時與雙曲線只有一個交點,不合題意. 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用探究點三圓錐曲線主干知識綜合221212121222111122111122121212 (3)(3)3 ()9186399.33 ( ,3),(,3), ( ,3) (,3)0 3()9
15、0, y ykxkxk x xk xxkkkkkB Ax yB Bx yB AB Bx yxyx xy yyy 又2221818 9390,5,33 5. 5353.kkkkAByxyx 即所以直線的方程為或 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用1. 求圓錐曲線方程，常用定義法或待定系數法.但要注意焦點與對稱軸的位置.2. 涉及與焦點、準線有關的距離問題時，?？紤]用定義求解.3. 求離心率e的值，要尋找a，b，c之間的等量關系；求e的取值范圍，則要尋求a，b，c之間的不等關系，再由不等式求解，有時還要適當利用放縮法，體現了方程和不等式的工具性作用.4. 涉及到
16、圓錐曲線上動點的距離最值問題,注意其“范圍”即坐標的取值范圍這一隱含條件.要點熱點探究 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用(1) 若 =0，求以B、C為焦點并且經過點A的橢圓的離心率；(2)D分有向線段的比，A、D同在以B、C為焦點的橢圓上，當-5時，求橢圓的離心率e的取值范圍.海南三亞市調研卷如右圖所示，B(-c，0)，C(c,0),AHBC，垂足為H，且課標新題借鑒.BHHCAB AC AB 7213 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用0022220022 (1)3,( ,0),2( ,),0,(,) (,222333
17、)0,()3 ,4243 ( ),224( 31) ,31.2cBHHCHAHBCcccAyAB ACcycccyycABcccACcaABACcce 因為所以又因為所以設由得即所以橢圓長軸所以課標新題借鑒 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用22111012222022220222 (2)( ,),2,1(0),11 1,4(1 2 )1 1,4(1)(1)D x yDABxccyxyyababyeA Dbyeb 設因為 分有向線段的比為所以設橢圓方程為將點坐標代入橢圓方程得課標新題借鑒 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用
18、22202223 1, ,1,41171 1325, , ,01,.23 232yeebeee 由得代入整理得因為所以又所以利用向量的工具性，借助數形結合思想探究問題求解的切入點和解題思路是本題求解的關鍵.課標新題借鑒 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用此題充分體現新課標理念之一的“研究性學習”能力培養(yǎng)和遷移，主要考查學生以向量為工具研究問題的自主創(chuàng)新能力.課標新題借鑒 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用新高考題解讀2007年(重慶文):已知以F1（2,0），F2（2,0）為焦點的橢圓與直線 有且僅有一個交點，則橢圓的長軸
19、長為 ( )（A）（B）（C）（D） 340 xy3 22 62 74 22007年(重慶理):過雙曲線x2-y2=4的右焦點F作傾斜角為1050的直線，交雙曲線于PQ兩點，則|FP|FQ|的值為_. 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用新高考題解讀2007年(浙江文):已知雙曲線 (a0,b0) 的左、右焦點分別為F1、F2，P是準線上一點，且PF1PF2，PF1.PF24ab，則雙曲線的離心率是 ( ) (A) (B) (C)2 (D)32007年(四川):已知拋物線y=-x2+3上存在關于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于A.3 B.4
20、C.3 D.422221xyab2322 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用新高考題解讀2007年(天津文):設雙曲線 的離心率為 ，且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為（） 22221(00)xyabab，32211224xy2214896xy222133xy22136xy 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用新高考題解讀2007年(四川文):如果雙曲線 1上一點P到雙曲線右焦點的距離是2,那么點P到y(tǒng)軸的距離是 ( )(A)(B)(C)(D)2242xy4 632 632 62 32007年(上海理):已知雙曲線 ，則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方程為_ _ . 22145xy 二輪復習二輪復習e e課堂課堂圓錐曲線知識綜合應圓錐曲線知識綜合應用用新高考題解讀2007年(全國理):設F1,F2分別是雙曲線 的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使=900且 ，則雙曲線的離心率為( ) A B C D2007年(全國):設F為拋物線y2=4x的焦點，A,B,C為該拋物線上三點，若 ，則 （ ） A9 B6 C4 D322221xyab12F AF123AFAF521521025FAFBFC 0 FAFBFC
高考數學專題復習 圓錐曲線知識綜合應用 ppt
