基本長度測量密度測定實驗報告[1]

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1、基本長度的測量 實驗目的 1. 掌握游標和螺旋測微裝置的原理，學會游標卡尺和螺旋測微器的正確使用 2．學習記錄測量數據（原始數據）、掌握數據處理及不確定度的估算和實驗結果表示的方法。 實驗原理 1、游標卡尺構造及讀數原理 游標卡尺主要由兩部分構成，如(圖2–1)所示：在一毫米為單位的主尺上附加一個能夠滑動的有刻度的小尺（副尺），叫游標，利用它可以把主尺估讀的那位數值較為準確地讀出來。 圖2–1 游標卡尺在構造上的主要特點是：游標上個分度格的總長度與主尺上（）個分度格的長度相同，若主尺上最小分度為，游標上最小分度值為，則有

2、 （2.1） 那么主尺與游標上每個分格的差值（游標的精度值或游標的最小分度值）是： （2.2） 圖2-7 常用的游標是五十分游標(=50)，即主尺上49 mm與游標上50格相當，見圖2–7。五十分游標的精度值=0．02mm．游標上刻有0、l、2、3、…、9，以便于讀數。 毫米以上的讀數要從游標“0”刻度線在主尺上的位置讀出，毫米以下的數由游標（副尺）讀出。 即：先從游標卡尺“0”刻度線在主尺的位置讀出毫米的整數位，再從游標上讀出毫米的小數位。 游標卡尺測量長度的普

3、遍表達式為 （2.3） 式中，是游標的“0”刻度線所在處主尺刻度的整刻度（毫米）數，是游標的第條線與主尺的某一條線重合，。圖2–8所示的情況，即。 圖2–8 在用游標卡尺測量之前，應先把量爪A、B合攏，檢查游標的“0”刻度線是否與主尺的“0”刻度線重合。如不重合，應記下零點讀數，加以修正，即待測量。其中，為未作零點修正前的讀數值，為零點讀數?？梢哉?，也可以負。 使用游標卡尺時，可一手拿物體，另一手持尺，如圖2–9所示。要特別注意保護量爪不被磨損。使

4、用時輕輕把物體卡住即可讀數。 圖2–9 2、螺旋測微器(千分尺) 常見的螺旋測微器如（圖2–10）所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。 螺旋測微器結構的主要部分是一個微螺旋桿。螺距是0.5 mm。因此，當螺旋桿旋一周時，它沿軸線方向只前進0.5mm。 螺旋柄圓周上，等分為50格，螺旋桿沿軸線方向前進0.01 mm時螺旋柄圓周上的刻度轉過一個分格 這就是所謂機械放大原理。 測量物體長度時，應輕輕轉動螺旋柄后端的棘輪旋柄，推動螺旋桿，把待測物體剛好夾住時讀數，可以從固定標尺上讀出整格數，（每格0.5mm）。0.5mm以下

5、 圖2–10 的讀數則由螺旋柄圓周上的刻度讀出，估讀到0.001mm這一位上。如圖2–11(a)和(b)，其讀數分別為5.650 mm、5.150mm。 (1) 記錄零點讀數，并對測量數據作零點修正。 (2) 記錄零點及將待測物體夾緊測量時，應輕輕轉動棘輪旋柄推進螺桿，轉動小棘輪時，只要聽到發(fā)出喀喀的聲音，即可讀數。 圖2–11 實驗儀器 游標卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm 螺旋測微器： 分度值：0.01mm 量程：25mm 被測物體： 小球；

6、空心圓柱體。 實驗內容 1．螺旋測微器測量圓球直徑，不同位置測量6-8次，計算其不確定度，并寫出測量結果的標準形式。 2．用游標卡尺測量空心圓柱體不同部分的外徑、內徑、高度，各測量6-8次。計算空心圓柱體的體積及其不確定度，并寫出測量結果的標準形式。 數據處理： 1、用千分尺側小鋼球直徑 根據測量原始數據，得小鋼球直徑測量值，數據如下表： 測量次數 1 2 3 4 5 6 7 9.515 9.514 9.518 9.516 9.515 9.513 9.517 的測量值為： A類不確定度為： B類不確定度為：

7、 總的不確定度 鋼球直徑測量結果： 2、用游標卡尺測量空心圓柱體的體積 根據測量原始數據記錄，整理數據如下表： 測量次數 外直徑（mm） 內直徑（mm） 高（mm ） 1 10.96 6.58 80.28 2 11.00 6.60 80.30 3 11.02 6.58 80.26 4 10.98 6.56 80.28 5 10.98 6.58 80.28 6 10.96 6.56 80.26 平均 D的A類不確定度為： 同理： D的總的不確定度為：

8、 同理： 空心圓柱體的體積為： 的不確定度 根據： 有： ； ； 空心圓柱體的體積測量結果： 注： 實驗室條件：1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強：759mmHg； 3、濕度：65% 固體和液體密度的測定 實驗目的： 1、學會物理天平的正確使用。 2、用流體靜力秤法測定固體和液體的密度。 3、復習鞏固有效數字和學習間接測量量的不確定度的估算方法。 實驗儀器 物理天平（附砝碼）分度值：0.1g；量程：1000g

9、；=0.05g 燒杯、不規(guī)則形狀金屬物體、純水、鹽水、溫度計。 實驗原理 圖1 密度是物質的基本屬性之一，在工業(yè)上常常通過物質密度的測定而做成份分析和純度鑒定。按密度定義： (1.2.1) 測出物體質量和體積后，可間接測得物體的密度。 1.靜力稱衡法測不規(guī)則固體的密度 這一方法的基本原理是阿基來德原理（如圖1）。物體在液體中所受的浮力等于它所排開液體的重量。在不考慮空氣浮力的條件下，物體在空氣中重為，它浸沒在液體中的視重。那么，物體受到的浮力為： 和是該物體在空氣中及完全浸沒液體稱量時相應的重量。又物體所受浮力等于所排液體重量，即

10、： 式中是液體的密度，是排開液體的體積，亦為物體的體積。g為重力加速度。由式(1.2.1)，(1.2.2)，(1.2.3)可得待測固體的密度： 用這種方法測密度，避開了不易測量的不規(guī)則體積，轉換成只須測量較易測量的重量。一般實驗時，液體常用水，為水的密度。 2.流體靜力稱衡法測液體密度 測液體密度，可以先將一個重物分別放在空氣中和浸沒在密度己知的液體中稱量，相應的砝碼質量分別為和，再將該重物浸沒在待測液體中稱量，相應的砝碼質量為。重物在待測液體中所受的浮力為：

11、 重物在密度的液體中所受的浮力為： 由式（1.2.5），（1.2.6）可得待測液體密度為： 實驗內容與步驟 1.按天平的調節(jié)要求，調好天平。 ①底板的水平調節(jié)。 ②橫梁的水平調節(jié)。 2.測量不規(guī)則金屬物體的密度。 (1)測量物體在空氣中的重量。 (2)稱出物體浸沒在液體中的重量。 將盛有水的燒杯置于天平托板上，并使物體浸沒于水中，且使物體表面無氣泡附著，稱量出重量。 3.測量液體密度。 將前面測量的不規(guī)則金屬物浸沒在待測液體中，且使物體表面無氣泡附著，稱量出重量。 4.記錄所用水的溫度，查出相應的水的密度。 數據處理 流

12、體靜力稱衡法測固體和液體密度數據記錄 20.65 18.10 17.66 25.0 天平誤差 0.05 經查表25.0水的密度=0.99707g.cm-3 1、不規(guī)則物體密度的測定 根據公式（1.2.4）式和數據記錄 則： 因為測量采用單次測量的方式，根據單次測量不確定度的計算公式： 當?。簳r，的不確定度為： 則： 根據間接測量的不確定度的傳遞公式： 得： 相對不確定度為： 不規(guī)則物體密

13、度的測量結果為： 2、液體密度的測定 根據公式（1.2.7）式和數據記錄 則： 因為測量采用單次測量的方式，根據單次測量不確定度的計算公式： 當?。簳r，的不確定度為： 則： 根據間接測量的不確定度的傳遞公式： 得： 相對不確定度為： 不規(guī)則物體密度的測量結果為： 實驗室條件： 1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強：759mmHg； 3、濕度：65% 附：純水隨溫度的變化表（此次測量沒有考慮大氣壓的影響） 不同溫

14、度下純水密度() 單位：g.cm-3 t(℃) t(℃) t(℃) t(℃) 0 0.99987 9 0.99981 18 0.99862 27 0.99654 1 0.99993 10 0.99973 19 0.99842 28 0.99626 2 0.99997 11 0.99963 20 0.99823 29 0.99597 3 0.99999 12 0.99952 21 0.99802 3

15、0 0.99567 4 1.00000 13 0.99940 22 0.99780 31 0.99537 5 0.99999 14 0.99927 23 0.99757 32 0.99505 6 0.99997 15 0.99913 24 0.99732 33 0.99472 7 0.99993 16 0.99897 25 0.99707 34 0.99440 8 0.99988 17 0.99880 26 0.99681 35 0.99406 誤差分析 用流體靜力稱衡法確定固體的體積，是用重量的測量代替

16、體積的測量，其方法可以不受物體形狀的限制，凡在所選用的液體中不發(fā)生性質變化的物體均可用此方法，但是，用天平測量物體重量的誤差是來自多方面的因素，比如，天平不等臂，砝碼的誤差，天平靈敏度的限制等。天平的估讀誤差（即由于視差及天平指針指示靈敏程度的限制造成的示值偏差）為±0.05×10-3kg.另外，測固體密度時懸線越細，滲入液體部分越少越好，且不吸附液體的金屬線或尼龍線比棉線要好?？梢姡鹫`差的原因很多。該實驗使用的棉線繩，難免產生棉線吸水而造成的誤差，建議采用不吸水的呢絨繩較好。 大 學 物 理 實 驗 （教 案） 實驗題目：基本長度的測量 及 固體和液體密度的測定 （參考實驗報告） 教學年級：一年級第二學期 教師：王德明