分析下圖多桿扭力梁在轉(zhuǎn)矩M作用下應(yīng)力和應(yīng)變

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1、彈塑性力學(xué)及有限元法 題目：分析下圖多桿扭力梁在轉(zhuǎn)矩M作用下應(yīng)力和應(yīng)變（載荷大小自己選擇） 圖7多桿扭力梁 說明：本次有限元分析采用Ansys12.0版本的經(jīng)典模式進(jìn)行，實(shí)體建模采用Pro/e4.0進(jìn)行 -9 - 1建立三維實(shí)體模型 Ansys將模型分為實(shí)體模型和有限元模型兩大類。實(shí)體模型由關(guān)鍵點(diǎn)、面和體組成，用 于直接描述所求問題的幾何特性。是對(duì)所構(gòu)建實(shí)體進(jìn)行分析和改進(jìn)的基礎(chǔ)，模型建立的越精 確，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果也會(huì)越精確。本次建模采用Pro/e4.0軟件進(jìn)行，如下圖： 圖1三維模型（1） 圖2三維模型（2） Ansys可將SolidWork

2、s、UG、Pro/E等三維軟件建立的實(shí)體模型導(dǎo)入進(jìn)行分析，為此，我們?cè)赟olidWorks中將做好的模型保存為*igs格式，這里我們命名為“零件1.igs”。 2建立有限元模型 2.1 導(dǎo)入實(shí)體模型 選擇菜單：File->Import->Para…選擇“**igs,導(dǎo)入實(shí)體模型，OK。 2.2 定義單元類型 由于本次彈性體組合梁需加1個(gè)力矩，所以需用到實(shí)體單元Solid和剛性單元StructuralMasso SOLID45用于建立三維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型。該單元由八個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度： 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的x、V、z方向的平動(dòng)。本單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形、 大

3、應(yīng)變等功能。具有沙漏控制的凝聚積分選項(xiàng)。下圖是本單元的示意圖： （核柱體選項(xiàng)） （■四面體選項(xiàng) 一不推薦） 圖3SOLID187幾何圖形 選擇菜單：ANSYSMainMenu->Preprocessor->ElementType->Add/Edit/Delete,在彈出的單元定義對(duì)話框中選擇Add,在彈出的單元類型庫對(duì)話框中選擇StructuralMass->3DMass21,OK。再Add。選擇Solid->Brick8node45,OK。Close。 由于3DMass21是剛性單元，所以應(yīng)當(dāng)設(shè)置質(zhì)量實(shí)常量為0:選擇菜單：Preprocessor->RealConstants-

4、>Add/Edit/Delete->Add,選中Type1Mass21,OK,將XYZ三個(gè)方向的質(zhì)量設(shè)置為0oClose。 2.3 定義材料屬性 選擇材料為鋼，查閱相關(guān)資料得鋼的彈性模量為2.06E11,泊松比為0.3,密度為7850kg/m3。 選擇菜單ANSYSMainMenu->Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels,在材料屬性對(duì)話框中依次雙擊Structural->Linear->Elastic->Isotropic,在彈出的對(duì)話框中設(shè)置EX（彈性模量）為2.06E11,PRXY（泊松比）為0.3,OK。冉雙擊選擇Densit（密度）為

5、7850,單擊OK即可。Exit。 2.4 網(wǎng)格劃分 1）在實(shí)體外建立剛性節(jié)點(diǎn) 選擇菜單：PlotCtrls->Numbering將Keypointnumbers選為on,OK。 創(chuàng)建實(shí)體外一點(diǎn)，選擇：Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->InActiveCS,標(biāo)號(hào) 為1000,坐標(biāo)為0、0、200,OK。如下圖： 2）對(duì)實(shí)體和實(shí)體外點(diǎn)分別進(jìn)行網(wǎng)格化 選擇：Preprocessor->Meshing->MeshTool->Mesh］選中實(shí)體，OK,網(wǎng)格劃分結(jié)束如下圖（可以看到局部應(yīng)力集中處已自動(dòng)細(xì)化處理）： 選擇：Preproc

6、essor->Meshing->MeshTool->Mesh（將網(wǎng)格劃分工具中Mesh下拉列表里選擇為KeyPoints）,點(diǎn)選1000點(diǎn)，OK。從下圖我們可以看出，有限元?jiǎng)澐趾蟮狞c(diǎn)1000已經(jīng)變成了1,這就是我們需要的剛性點(diǎn)。 1 ELEMENTS 1 AN JAN122015 13:35:06 圖4網(wǎng)格劃分圖 3）建立剛性桿 選擇：Preprocessor->Coupling/Ceqn->RigidRegion在彈出的點(diǎn)選對(duì)話框中首先選中1點(diǎn),OK;再點(diǎn)選4個(gè)點(diǎn)（最好是垂直方向的點(diǎn)），圈處彈性組合梁的上表面，OK,生成4根剛性梁如圖： ELEMENTS CE 圖5

7、剛性桿圖 3加載和求解 3.1 添加約束和載荷 1）定義分析類型 選擇菜單ANSYSMainMenu->Solution-〉A(chǔ)nalysisType->NewAnalysis,在設(shè)置分析類型對(duì)話框中選擇Static（靜態(tài)分析），OK。 2）添加約束 選擇菜單MainMenu-〉Solution-〉DefineLoads->Apply->Structural->Displacement>OnAreas（即加上面約束），OK。在施加位移約束對(duì)話框中選擇AllDOF（所有自由度），OK,如圖（6）: 3）添加載荷 選擇菜單MainMenu-〉Solution-〉DefineLoa

8、ds->Apply->Structural->Force/Moment>OnNodes,選擇1點(diǎn)，在施加載荷對(duì)話框中分別加上載荷Mz=500,單擊OK按鈕，如下圖： 3.2 求解 選擇菜單：ANSYSMainMenu-〉Solution-〉Solve-〉CurrentLS（當(dāng)前載荷步）,單擊求解對(duì)話框中的OK按鈕。求解結(jié)束后單擊Close按鈕。 4結(jié)果后處理 1）讀入結(jié)果數(shù)據(jù)集 由于是靜力學(xué)分析，所以只要選擇：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->ReadResults->FirstSet（讀取第一個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)集） 2）繪制變形圖 選擇菜單：ANSY

9、SMainMenu->GeneralPostproc->PlotResults->DeformedShape在繪制變形圖對(duì)話框中選擇Def+undefomed（在圖形窗口中繪制變形前和變形后的圖形）單擊OK,變形圖如圖（7）: 圖7變形圖 3）繪制等值圖和等值線圖 節(jié)點(diǎn)位移等值圖：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->PlotResults->ContourPlot->NodalSolu（節(jié)點(diǎn)解），出現(xiàn)（繪制節(jié)點(diǎn)解等值圖）對(duì)話框，在“Itemstobecontoured欄中選擇“DOFSolution（結(jié)構(gòu)變形）->Displacementvectors

10、um"，顯示該彈性體組合梁的節(jié)點(diǎn)位移等值圖（8） 1 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.415E-09 SMX =.415E-09 AN JAN 12 2015 14:04:43 0 .921E-10 .184E-09 .276E-09 .369E-09 圖8節(jié)點(diǎn)位移等值圖 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力等值圖：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->PlotResults->ContourPlot->NodalSolu（節(jié)點(diǎn)解），出現(xiàn)（繪制節(jié)點(diǎn)解等值圖）對(duì)話框，

11、在“Itemstobecontoured'欄中選擇“Stress>vonMisesSEQV（馮米斯應(yīng)力：是一種等效應(yīng)力，它用應(yīng)力等值線來表示模型內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，它可以清晰描述出一種結(jié)果在整個(gè)模型中的變化，從而使分析 人員可以快速的確定模型中的最危險(xiǎn)區(qū)域）"，顯示該彈性體組合梁的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力等值圖（9） 1 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SEQV (AVG) DMX =.415E-09 SMN =.005098 SMX =.394815 Y Z MN JAN 12 2015 14:06:47 .091702 .135004 .178305 .221607 .264909 .308211 .351513 .394815 .005098 0484 圖9節(jié)點(diǎn)應(yīng)力等值圖 4）結(jié)果分析 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，我們可以看出應(yīng)變：最大值：4.15M08m、最小值：0m；應(yīng)力：最大值：0.394815MPa、最小值0.005098MPa。 從應(yīng)力云圖中可以看出彈性軸承受的最大應(yīng)力為255MPa,對(duì)于碳素結(jié)構(gòu)的鋼的屈服極限 （極限應(yīng)力）是215MPa,故此結(jié)構(gòu)符合要求。