江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第五章 方程與不等式 第3講 分式方程課件

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1、 第五章方程第五章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第3講分式方程講分式方程考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 分式方程及其解法分式方程及其解法1 1分式方程的概念：分式方程的概念：_分母_里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2 2解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟去分母去分母方程兩邊都乘_最簡公分母_，約去分母，化為整式方程解方程解方程解所得的整式方程驗根驗根將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去，則原分式方程無解；若不等于零，就是原方程的根拓展拓展分式方程無解一般有兩種情況：一是最簡公分母為0；二是分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無解3 3增根、驗根及漏項現(xiàn)象增根、驗根及漏項

2、現(xiàn)象增根增根在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的_增根_在方程變形時，方程兩邊同乘值為_0_的整式就會產(chǎn)生_增根_驗根驗根 (1)利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗；(2)將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計算結(jié)果是否為0，不為0就是原分式方程的根，若為0則為增根，必須舍去解分式方程常解分式方程常見的見的“漏項漏項”現(xiàn)象現(xiàn)象關(guān)于最簡公分母的確定只關(guān)注字母及字母的指數(shù)，易漏系數(shù)的確定；解方程去分母時，漏乘常數(shù)項；解方程去括號時，漏變括號內(nèi)第二項及以后的符號；解方程應(yīng)用分配律時，漏乘括號內(nèi)的第二項及以后的項考點考點2 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用列分式方程解列分式方程解應(yīng)用題

3、的步驟應(yīng)用題的步驟(1)審清題意，找出等量關(guān)系；(2)設(shè)出未知數(shù)；(3)列出分式方程；(4)解分式方程；(5)檢驗；(6)寫出答案分式方程的實分式方程的實際問題常見模際問題常見模型型工作時間 ，時間 ，具有這種關(guān)系的情況，如果工作量或路程是已知條件，另外的兩個量又分別具有某種等量關(guān)系，?？山⒎质椒匠棠Ｐ蛠斫鉀Q工作效率工作量速度路程注意注意解分式方程應(yīng)用題時易忽視檢驗而失分，這類問題要進(jìn)行雙檢驗：(1)檢驗是否是分式方程的解；(2)檢驗是否符合實際問題典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 分式方程的解分式方程的解【例1】已知關(guān)于x的分式方程 的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是()Aa1 Ba1

4、Ca1且a9 Da1C【思路分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再根據(jù)“解是非負(fù)數(shù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍313-xa-x3技法點撥 解決這類問題需注意，在任何時候都要考慮分母不為0，這也是最容易出錯失分的地方變式運用 1.若關(guān)于x的方程 1無解，則m的值是()Am Bm3Cm 或1 Dm 或33-xx2-3x-32-mxC353535類型類型2 2 分式方程的增根分式方程的增根【例2】 2017聊城中考如果解關(guān)于x的分式方程時出現(xiàn)增根，那么m的值為()A2B2C4D4D去分母，方程兩邊同時乘x2，得m2xx2.由分母可知，分式方程的增根可能是2.當(dāng)x2時，m422，解得m4.技法

5、點撥 增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值D1x-2x2-2-xmD去分母，得3xmx4.由分式方程有增根，得到x40，即x4.把x4代入整式方程，得34m0，解得m1.類型類型3 3分式方程的應(yīng)用【例3】 2017淄博中考某內(nèi)陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度【思路分析】根據(jù)從甲地到乙地的時間縮短了2h.得等量關(guān)系：原來時間現(xiàn)在時間2.技法點

6、撥 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵變式運用 3. 2017宜賓中考用A，B兩種機(jī)器人搬運大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運20袋大米，A型機(jī)器人搬運700袋大米與B型機(jī)器人搬運500袋大米所用時間相等求A，B型機(jī)器人每小時分別搬運多少袋大米 六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1列分式方程解決問題列分式方程解決問題12017泰安，10，3分某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價比第一批每件襯衫的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少件

7、襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為(B)22016泰安，13，3分某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得(A)32013泰安，15，3分某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為

8、(B)52015泰安，25，8分某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？(2)商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？ 62014泰安，25，8分某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次

9、的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完(1)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？72012泰安，27，10分一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元(1)甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？(2)若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？猜押預(yù)測 2017濟(jì)寧模擬六一前夕，某服裝店老板到廠家選購A，B兩種品牌的兒童服裝，每套A品

10、牌服裝進(jìn)價比每套B品牌服裝進(jìn)價多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍(1)求A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？(2)A品牌服裝每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？得分要領(lǐng) (1)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗、答必須嚴(yán)格按照這5步做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等(2)列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點，要學(xué)會分析題意，提高理解能力(3)千萬不要漏了檢驗這一步