山東省淄博市淄川般陽中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（二）課件 新人教A版必修4

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1、2.3.3平面向量的平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入. , , 22112121eeaaee使有且只有一對實(shí)數(shù)意一個向量一平面內(nèi)任共線的向量，那么對這是同一平面內(nèi)兩個不如果平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向量量的的叫叫做做表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基基底底學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向量量的的叫叫做做表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基基底底(

2、2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示，我們把不共線向量ee基基底底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；的的條條件件下下進(jìn)進(jìn)行行分分解解；、在在給給出出基基底底由由定定理理可可將將任任一一向向量量21(3) eea學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入平面向量基本定理：平面向量基本定理：. (1) 21一一組組這這一一平平面面內(nèi)內(nèi)所所有有向向量量的的叫叫做做表表示示，我我們們把把不不共共線線向向量量ee基基底底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共

3、線；基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；的的條條件件下下進(jìn)進(jìn)行行分分解解；、在在給給出出基基底底由由定定理理可可將將任任一一向向量量21(3) eea.,(4) 2121惟惟一一確確定定的的數(shù)數(shù)量量、是是被被、分分解解形形式式惟惟一一基基底底給給定定時時eea 學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入學(xué)情調(diào)查、情景導(dǎo)入思考思考1:?,),(),(2211的坐標(biāo)嗎的坐標(biāo)嗎得出得出你能你能已知已知ababayxbyxa 問題展示、合作探究思考思考1:?,),(),(2211的坐標(biāo)嗎的坐標(biāo)嗎得出得出你能你能已知已知ababayxbyxa 兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差兩個向量相

4、應(yīng)坐標(biāo)的和與差.問題展示、合作探究思考思考1:?,),(),(2211的坐標(biāo)嗎得出你能已知ababayxbyxa 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo). 兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.問題展示、合作探究),()(),(1121,212121yxayyxxbayyxxba問題展示、合作探究講解范例：講解范例：.43,),4, 3(),1, 2( 的坐標(biāo)的坐標(biāo)求求已知已知babababa . 1例例問題展示、合作探究思考思考2:?),(),(221

5、1的坐標(biāo)的坐標(biāo)怎樣求怎樣求已知已知AByxByxA問題展示、合作探究思考思考2:?),(),(2211的坐標(biāo)的坐標(biāo)怎樣求怎樣求已知已知AByxByxA),(11yxAxOy),(22yxB問題展示、合作探究思考思考2:?),(),(2211的坐標(biāo)的坐標(biāo)怎樣求怎樣求已知已知AByxByxA 一個向量的一個向量的坐標(biāo)等于表示此坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)始點(diǎn)的坐標(biāo).),(11yxAxOy),(22yxB問題展示、合作探究例例2. 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 2, 1)， B(1, 3)， C(3, 4)，求點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的四個頂點(diǎn)四個頂點(diǎn).講解范例：講解范例：例例3. 講解范例：講解范例：., 0),(),5, 2(),4, 3(332121的坐標(biāo)的坐標(biāo)求求的合力的合力已知三個力已知三個力FFFFyxFFF 練習(xí)練習(xí).,21)1, 5(),2, 3(. 1點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)求求且且若若PMNMPNM . 2),4, 3(),2, 1(),1, 0(. 2 BCABCBA則則若若平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.知識梳理、歸納總結(jié)知識梳理、歸納總結(jié)