數(shù)學(xué)第1單元 數(shù)與式 第5課時 數(shù)的開方與二次根式 湘教版

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1、第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式第課時數(shù)的開方與二次根式第課時數(shù)的開方與二次根式 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式考點(diǎn)考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根與立方根 相反數(shù)相反數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 正的正的 0 0 負(fù)的負(fù)的 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦

2、焦第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式考點(diǎn)考點(diǎn)2二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式考點(diǎn)考點(diǎn)3二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究二二次次根根式式的的性性質(zhì)質(zhì) 二次根式二次根式的雙重非負(fù)性的雙重非負(fù)性 兩個重要兩個重要的性質(zhì)的性質(zhì) 積的算術(shù)積的算術(shù)平方根平方根 商的算術(shù)商的算術(shù)平方根平方根 0 0 0 0 0 0 0 0 00 第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式考點(diǎn)考點(diǎn)4二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算 0 0 0 0 0 0 0 0 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第一

3、單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式探究探究1求平方根、算術(shù)平方根與立方根求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度：命題角度：求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究5 5 4 42 24 4 3 32 2 4 4C C考考 向向 探探 究究第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究A AC C第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式探究探究2二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究例例2 2 (1)(1)當(dāng)當(dāng)x x為何值時為何值時，下列式子有意義？下列

4、式子有意義？ 3x3x1 1；x x1 1x x2 2； 2x2x3 31 1x x1 1； x x2 21 1. . 解：解：(1)(1)當(dāng)當(dāng)3x3x1010，即即xx1 13 3時時， 3x3x1 1有意義有意義 當(dāng)當(dāng)x x2 20 0，即即x x2 2時時，x x1 1x x2 2有意義有意義 當(dāng)當(dāng)2x2x3030且且x x1010，即即xx3 32 2且且xx1 1時時，2x2x3 31 1x x1 1有意有意義義 因?yàn)椴徽撘驗(yàn)椴徽搙 x為何值為何值，x x2 21 1都大于都大于0 0，所以不論所以不論x x為何值為何值，x x2 21 1 都有都有意義意義 命命題題角角度度 ( (

5、1 1) )二二次次根根式式有有意意義義的的條條件件； ( (2 2) )最最簡簡二二次次根根式式的的識識別別 第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究C CB B第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式探究探究3二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究命題角度命題角度 ( (1 1) )利用二次根式的性質(zhì)化簡；利用二次根式的性質(zhì)化簡； ( (2 2) )二次根式性質(zhì)與數(shù)軸相結(jié)合的綜合題；二次根式性質(zhì)與數(shù)軸相結(jié)合的綜合題； ( (3 3) )利用二次根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡求值利用二次根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡求值 B B第一單元第一單元

6、 數(shù)與式數(shù)與式回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究0.140.14 (3)(3)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a、b b、c c在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖5 51 1所示所示，則則a a2 2|a|ab|b| （c ca a）2 2|b|bc|c|的值為的值為_ 圖圖5 51 1a a 解析解析 從實(shí)數(shù)從實(shí)數(shù)a a、b b、c c在數(shù)軸上的位置可知在數(shù)軸上的位置可知a a0 0，b b0 0，c c0 0， 且且|c|c|b|b|， a ab b0 0，c ca a0 0，b bc c0 0， 原式原式|a|a|a|ab|b|c|ca|a|b|bc|c| a aa ab bc ca ab

7、bc c a.a. 第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究B B2 2實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a，b b，c c在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖5 52 2所示所示，化簡化簡a a2 2|a|ab|b| （b bc c）2 2_ 解解析析 原原式式a aa ab bb bc cc c. . c c圖圖5 52 23 3若若a a、b b、c c分別是三角形的三邊長分別是三角形的三邊長，化簡化簡（b bc ca a）2 2 （b bc ca a）2 2 （a ab bc c）2 2的結(jié)果的結(jié)果為為_ 3c3ca ab b 解析解析 原式原式b bc ca aa a

8、c cb ba ab bc c3c3ca ab.b. 4 4若若x x是是實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)，且且y yx x2 2 2 2x x 1 1，則則( (x xy y) )y y_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 解解析析 由由y yx x2 22 2x x1 1，得得x x2 20 0且且2 2x x0 0，解解得得x x2 2，當(dāng)當(dāng)x x2 2時時，y y1 1， ( (x xy y) )y y 2 2( (1 1) ) 1 11 1. . 第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式探究探究4二次根式的估算二次根式的估算 命題角度：命題角度：被開方數(shù)只含數(shù)字的二次根式的運(yùn)算被開方數(shù)只含數(shù)字的二次根式的運(yùn)算 回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究解：原式解：原式 12122 2 3 32 22 2 3 3 3 33 3 3 3. . 2 2 解解：原原式式2 22 2 2 22 22 2 2 2