物理實驗八 測定金屬的電阻率

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1、實驗八測定金屬的電阻率 【實驗目的】1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。2.掌握螺旋測微器和游標卡尺的使用和讀數(shù)方法。3.會用伏安法測電阻,進一步測定金屬的電阻率?！緦嶒炘怼?.螺旋測微器:(1)構造:如圖,螺旋測微器的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可動刻度E、旋鈕D、微調旋鈕D是與測微螺桿F連在一起的,通過精密螺紋套在B上。(2)原理: 螺旋測微器的精密螺紋的螺距是0.5 mm,可動刻度有50個等分刻度,可動刻度旋轉一周,測微螺桿可前進或后退0.5 mm,因此旋轉每個小分度,相當于測微螺桿前進或后退 mm=0.01 mm?？梢?可動刻度每一小分度表示0.01 mm,所以螺旋測

2、微器可準確到0.01 mm。由于還能再估讀一位,可讀到毫米的千分位,故又名千分尺。0.550(3)讀數(shù)及注意事項:固定刻度數(shù)字單位是毫米,無數(shù)字一端是半毫米。測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出,不足半毫米部分由可動刻度讀出。測量值=固定刻度讀數(shù)(mm)+可動刻度格數(shù)(估讀一位)0.01(mm),最后換算單位。在讀固定刻度數(shù)時,要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已經(jīng)露出?？床粶蕰r,判斷方法是看可動刻度接近0還是50?？蓜涌潭雀駭?shù)要估讀,即使固定刻度的零點正好與可動刻度的某一刻度線對齊,可動刻度格數(shù)小數(shù)部分要估讀為“0”。結果以毫米為單位,千分位有一位估讀數(shù)字,不能隨便丟掉。如圖所示,

3、固定刻度示數(shù)為2.0 mm,而從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0,最后的讀數(shù)為2.0 mm+15.00.01 mm =2.150 mm。2.游標卡尺:(1)構造:主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪),游標尺上還有一個深度尺(如圖所示)。(2)用途:測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。(3)原理:利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度,它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度的總長度少1 mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其精確度見下表:刻度格刻度格數(shù)數(shù)( (分度分度) )刻度總刻度總長度長度每小格與每

4、小格與1 mm1 mm的差的差值值精確度精確度( (可準確到可準確到) )10109 mm9 mm0.1 mm0.1 mm0.1 mm0.1 mm202019 mm19 mm0.05 mm0.05 mm0.05 mm0.05 mm505049 mm49 mm0.02 mm0.02 mm0.02 mm0.02 mm(4)讀數(shù):若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù),K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù),則記錄結果表示為(x+K精確度)mm。需要注意的是,不管是哪種卡尺,K值均不需要估讀。(5)如圖所示,有一游標卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游標上有20個小的等分刻度。用它測量一工件的

5、長度,圖示的讀數(shù)為104 mm+0.050 mm=104.00 mm。3.伏安法測電阻:電流表內接法和外接法的比較。4.電阻率的測定原理:(1)把金屬絲接入電路中,用伏安法測金屬絲的電阻,Rx= , 電路原理如圖所示。UI(2)用毫米刻度尺測金屬絲接入電路部分的長度l,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d,算出橫截面積S= 。(3)根據(jù)電阻定律R= ,得金屬絲電阻率= 。 2d4Sl2d U4Il【實驗器材】被測金屬絲,直流電源(4 V),電流表(00.6 A),電壓表(03 V),滑動變阻器(50 ),開關,導線若干,螺旋測微器,毫米刻度尺。【實驗過程】1.直徑測定:用螺旋測微器(或游標卡尺)在被

6、測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑,求出其平均值d,計算出金屬絲的橫截面積S= 。 2d42.電路連接:按如圖所示的電路原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路。3.長度測量:用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度,反復測量不少于3次,求出其平均值l。4.U、I測量:把滑動變阻器的滑片調節(jié)到使接入電路中的電阻值最大位置,電路經(jīng)檢查確認無誤后,閉合開關S,改變滑動變阻器滑片位置,讀出幾組相應的電流表和電壓表示數(shù)I和U的值,填入表格中,斷開開關S。U UI I5.拆除實驗線路,整理好實驗器材?！緮?shù)據(jù)處理】1.求Rx:(1)計算法:用Rx= 分別算出各次的數(shù)值,再取平均值。UI(2)圖象法:

7、畫出U-I圖象,U-I圖象的斜率等于Rx。2.計算電阻率:將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計算式= 2xSd UR4I。ll【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差:(1)采用伏安法測量金屬絲的電阻時,由于采用的是電流表外接法,測量值小于真實值,使電阻率的測量值偏小。(2)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫,會使金屬絲的電阻率變大,造成測量誤差。2.偶然誤差:(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得到的,直徑的測量是產生誤差的主要來源之一。(2)金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等均會帶來偶然誤差?！咀⒁馐马棥?.螺旋測微器的使用:(1)測量前應校對零點:使測砧A與測微螺桿P并攏,觀察可動刻度零刻線與固定刻

8、度的軸向線是否重合,以及可動刻度的邊緣與固定刻度的零刻線是否重合。(2)測量時,當測微螺桿P將要接觸被測物體時,要停止使用旋鈕K,改用微調旋鈕K,當聽到“咔、咔”聲時,停止轉動,以避免P和被測物體間產生過大的壓力。(3)螺旋測微器應估讀一位,即以mm作單位,讀到小數(shù)點后面第三位。2.測定金屬的電阻率:(1)測量被測金屬導線的有效長度,即電壓表兩端點間的待測導線長度,測量時應將導線拉直,反復測量三次,求其平均值。(2)閉合開關S之前,一定要使滑動變阻器的滑片處在有效阻值最大的位置。(3)電流不宜太大(電流表用00.6 A量程),通電時間不宜太長,以免金屬絲溫度升高,導致電阻率在實驗過程中變大。熱

9、點一實驗儀器的讀數(shù)【典例1】某同學利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度。該螺旋測微器校零時的示數(shù)如圖甲所示,測量金屬板厚度時的示數(shù)如圖乙所示。圖甲所示讀數(shù)為_mm,圖乙所示讀數(shù)為_mm,所測金屬板的厚度為_mm。導學號04450179 【規(guī)范解答】依據(jù)螺旋測微器讀數(shù)的基本原理,0.5毫米以上的值在主尺上讀出,而在螺旋尺上要估讀到千分之一毫米,則圖甲讀數(shù)為0.010 mm,圖乙讀數(shù)為6.870 mm,故金屬板的厚度d=6.870 mm-0.010 mm=6.860 mm。答案:0.010(0.009或0.011也對)6.870(6.869或6.871也對)6.860(6.8586.862)【強化訓練

10、】1.用20分度的游標卡尺測量某工件的內徑時,示數(shù)如圖甲所示,由圖可知其長度為_cm;用螺旋測微器測量某圓柱體的直徑時,示數(shù)如圖乙所示,由圖可知其直徑為_mm。 【解析】游標卡尺讀數(shù)50 mm+0.053 mm=50.15 mm=5.015 cm。螺旋測微器讀數(shù)4.5 mm+0.0120.0 mm=4.700 mm。答案:5.0154.7002.電流表量程一般有兩種00.6 A,03 A;電壓表量程一般有兩種03 V,015 V。如圖所示:(1)接03 V量程時讀數(shù)為_V。 (2)接015 V量程時讀數(shù)為_V。 (3)接03 A量程時讀數(shù)為_A。 (4)接00.6 A量程時讀數(shù)為_A。 【解析

11、】(1)電壓表接03 V量程時,指針指到1.9 V附近,還不到1.9,故讀數(shù)為1.88 V。(2)電壓表接015 V量程時,指針指到9.5 V附近,不到9.5,故讀數(shù)為9.4 V。(3)電流表接03 A量程時,指針指到0.8 A處,故讀數(shù)為0.80 A。(4)電流表接00.6 A量程時,指針指到0.16 A處,故讀數(shù)為0.16 A。答案:(1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16【反思歸納】關于電流表和電壓表的讀數(shù)(1)若刻度盤上每一小格為:1,0.1,0.001時,需估讀到最小刻度值的下一位。(2)若刻度盤上每一小格為:0.2,0.02,0.5,0.05時,只需估讀到最小刻度值的

12、位數(shù)。熱點二圖象法處理實驗數(shù)據(jù)和實物連接【典例2】在“測定金屬的電阻率”實驗中,所用測量儀器均已校準。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm。導學號04450180(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,其中某一次測量結果如圖(a)所示,其讀數(shù)應為_ mm(該值接近多次測量的平均值)。 (a)(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx,實驗所用器材為:電池組(電動勢3 V,內阻約1 )、電流表(內阻約0.1 )、電壓表(內阻約3 k)、滑動變阻器R(020 ,額定電流2 A)、開關、導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路,進行實驗測量,記錄數(shù)據(jù)如表所示:次次數(shù)數(shù)1 12 23 34 45 56

13、67 7U/VU/V 0.100.10 0.300.30 0.700.70 1.001.00 1.501.50 1.701.70 2.302.30I/AI/A0.020.020 00.060.060 00.160.160 00.220.220 00.340.340 00.460.460 00.520.520 0由以上實驗數(shù)據(jù)可知,他們測量Rx是采用圖(b)中的_(選填“甲”或“乙”)圖。 (3)圖(c)是測量Rx的實驗器材實物圖,圖中已連接了部分導線,滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)(2)所選的電路圖,補充完成圖中實物間的連線,并使閉合開關的瞬間,電壓表或電流表不致被燒壞。(4)這個

14、小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系,如圖(d)所示,圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點。請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點,并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=_(保留兩位有效數(shù)字)。 (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_(填選項前的符號)。 A.110-2 mB.110-3 mC.110-6 mD.110-8 m(6)(多選)任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準,下列關于誤差的說法中正確的選項是_。 A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時,由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由電流表和電壓表的內阻引起的誤差屬于偶然誤差C.若將電流表和電壓表的內阻計

15、算在內,可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D.用U-I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【解題指導】利用圖象處理實驗數(shù)據(jù)步驟:(1)根據(jù)原理列表達式,器材不同,所列表達式就不同。(2)變形,變成y=kx形式的直線方程。(3)根據(jù)斜率或截距求所求量,通過判斷圖象是不是直線達到實驗目的?！疽?guī)范解答】(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm+0.01 mm39.7=0.397 mm(0.3960.399 mm之間均正確)。(2)考慮到實驗測量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10 V開始,非常小,應考慮使用滑動變阻器分壓式接法,故采用的是圖甲的電路設計方案。(3)連圖時注意滑動變阻器的分壓式接法,注意電流表和電壓表

16、的正、負極。(4)將第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點標出來后,畫出一條直線,舍去第6次實驗數(shù)據(jù)點,讓直線過坐標原點,計算出圖線斜率為4.5(4.34.7之間均正確),即為金屬絲的阻值。(5)根據(jù)電阻定律Rx= ,代入數(shù)據(jù)計算得到電阻率110-6 m,C對。24SDll(6)由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差,A錯;電流表和電壓表的內阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差,B錯;由于該實驗原理未考慮電表內阻造成的誤差,因此將電流表和電壓表的內阻計算在內,可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差,C對;通過U-I圖象處理數(shù)據(jù)時已經(jīng)直觀地舍去了第6次實驗數(shù)據(jù),且多次測量后畫直線的目的就是取平均值,因此用U-I圖象處理數(shù)據(jù)更好

17、地減小了偶然誤差,D對。答案:(1)0.397(0.3960.399均可)(2)甲(3)如圖所示(4)如圖所示4.5(4.34.7均可)(5)C(6)C、D【強化訓練】1.要測定一個未知電阻Rx,實驗室提供以下器材:待測電阻Rx,阻值約為2 ,額定電流為2 A電流表A1量程為0.6 A,內阻r1=0.5 電流表A2量程為3.0 A,內阻r2約為0.1 變阻器R1,電阻變化范圍為010 變阻器R2,電阻變化范圍為01 k定值電阻R3=10 定值電阻R4=100 電源電動勢E約為9 V,內阻很小開關S,導線若干要求實驗時測量盡可能準確,改變滑動變阻器的阻值,在盡可能大的范圍內測得多組A1、A2的讀

18、數(shù)I1、I2,然后利用I1-I2圖象求出未知電阻的阻值Rx。(1)實驗中定值電阻應該選_,滑動變阻器應選擇_。 (2)請在圖甲中補充完整實物連線電路。(3)I1-I2圖象如圖乙所示,若圖線斜率為k,則電阻Rx=_。(用題中所給字母表示) 【解析】(1)電流表A1與定值電阻串聯(lián)作為電壓表使用,可串聯(lián)定值電阻R3=10 ,改裝成量程為6.3 V的電壓表。根據(jù)實驗要求,滑動變阻器應采用分壓接法,故選擇滑動變阻器阻值變化范圍小的R1。(2)由于待測電阻較小,應采用電流表外接法。(3)待測電阻兩端電壓U=I1(r1+R3),待測電阻中電流I=I2-I1,由歐姆定律得Rx= ,聯(lián)立解得I1= 對比題目中給

19、的I1-I2圖象,I1-I2圖象的斜率大小k= ,解得 UIx213xRIrRR。x13xRrRR13xk rRR1 k（）。答案:(1)R3R1(2)如圖所示:(3) 13k rR1 k2.(2018福州模擬)國標(GB/T)規(guī)定自來水在15 時電阻率應大于13 m。某同學利用圖甲電路測量15 自來水的電阻率,其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管,細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量,玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移動。實驗器材還有:電源(電動勢約為3 V,內阻可忽略),電壓表V1(量程為03 V,內阻很大),電壓表V2(量程為03 V,內阻很大),

20、定值電阻R1(阻值4 k),定值電阻R2(阻值2 k),電阻箱R(最大阻值9 999 ),單刀雙擲開關S,導線若干,游標卡尺,刻度尺。實驗步驟如下:A.用游標卡尺測量玻璃管的內徑d;B.向玻璃管內注滿自來水,并用刻度尺測量水柱長度L;C.把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數(shù);D.把S撥到2位置,調整電阻箱阻值,使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同,記錄電阻箱的阻值R;E.改變玻璃管內水柱長度,重復實驗步驟C、D,記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R;F.斷開S,整理好器材。(1)測玻璃管內徑d時游標卡尺示數(shù)如圖乙,則d=_mm。 (2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為Rx=_(用R1、R2、R表示

21、)。 (3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù),繪制出如圖丙所示的R- 關系圖象。自來水的電阻率=_m(保留兩位有效數(shù)字)。 (4)本實驗中若電壓表V1內阻不是很大,則自來水的電阻率測量結果將_(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。 1L【解析】(1)由圖可知,游標尺上零刻度與主尺刻度線對齊,則讀數(shù)為30.00 mm。(2)由題意得 ,故Rx= 。(3)Rx= ,故R= ,根據(jù)圖中的斜率代入數(shù)據(jù)可得14 m。12xRRRR12RRR2LLdS( )2212RR d 14L(4)若電壓表V1內阻不是很大,則電壓表和電阻R1并聯(lián)后阻值偏小,實驗過程中還是代入R1的數(shù)據(jù),故數(shù)據(jù)代入偏大

22、,則電阻率測量結果也偏大。答案:(1)30.00(2) (3)14(4)偏大12RRR熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】(2016全國卷)某同學利用圖甲所示電路測量量程為2.5 V的電壓表 的內阻(內阻為數(shù)千歐姆),可供選擇的器材有:電阻箱R(最大阻值99999.9),滑動變阻器R1(最大阻值50 ),滑動變阻器R2(最大阻值5 k),直流電源E(電動勢3 V),開關1個,導線若干。實驗步驟如下:按電路原理圖甲連接線路;將電阻箱阻值調節(jié)為0,將滑動變阻器的滑片移到與圖甲中最左端所對應的位置,閉合開關S;調節(jié)滑動變阻器,使電壓表滿偏;保持滑動變阻器的滑片位置不變,調節(jié)電阻箱阻值,使電壓表的示數(shù)為2.

23、00 V,記下電阻箱的阻值。回答下列問題:導學號04450181(1)實驗中應選擇滑動變阻器_(選填“R1”或“R2”)。 (2)根據(jù)圖甲所示電路將圖乙中實物圖連線。(3)實驗步驟中記錄的電阻箱阻值為630.0 ,若認為調節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變,計算可得電壓表的內阻為_(結果保留到個位)。 (4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構成的,可推斷該表頭的滿刻度電流為_(填正確答案標號)。 A.100 AB.250 AC.500 AD.1 mA【創(chuàng)新方向分析】(1)測量對象的變遷:電阻測量對象由定值電阻變?yōu)殡姳韮茸琛?2)實驗原理的變遷:由伏安法變?yōu)榘肫?。【?guī)范解答】(1)由于電壓表的

24、總電阻較大,根據(jù)并聯(lián)電路電壓分配特點,只有當滑動變阻器電阻較小時,調節(jié)變阻箱電阻,才能近似認為接入滑動變阻器的并聯(lián)支路總電壓不變化,即滑動變阻器應選阻值小的,即選R1。(2) 實物圖連線如圖所示(3)近似認為電壓表所在電路的總電壓不變,根據(jù)串聯(lián)電路中分壓規(guī)律: 則RV=4R=2 520 (4)由歐姆定律可知,I滿= 1 mA,故選D。答案:(1)R1(2)見解析圖(3)2 520(4)DV2 V2.5 V 2.00 VRRU2.5 AR2520滿 【反思歸納】測量電阻的其他方法1.替代法測電阻如圖所示,先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上,讀出電流表示數(shù)I;然后將電阻箱與電流表串

25、聯(lián)后接到同一電源上,調節(jié)電阻箱的阻值,使電流表的示數(shù)仍為I,則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值。2.比較法(含電橋法)測電阻如圖所示,讀得電阻箱R1的阻值及 的示數(shù)I1、I2,可得Rx= 。如果考慮電流表內阻的影響,則I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)。211I RI3.半偏法測電流表內阻電路圖如圖所示實驗步驟:(1)斷開S2,閉合S1,調節(jié)R0,使 的示數(shù)滿偏為Ig;(2)保持R0不變,閉合S2,調節(jié)電阻箱R,使 的示數(shù)為 ;(3)由上可得RA=R。gI24.半偏法測電壓表內阻(1)開關S1、S2均斷開的情況下,先將R0的滑片P調至a端,然后閉合S1、S2,調節(jié)R0,使電壓表指針偏轉

26、到滿刻度。(2)斷開開關S2,調節(jié)R的阻值,使電壓表指針偏轉到滿刻度的一半。此時電阻箱R接入電路中的阻值為被測電壓表的內阻測量值?！緩娀柧殹砍Ｒ姕y電阻的方法有:伏安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法、歐姆法等?，F(xiàn)實驗桌上有下列器材:A.待測電阻R(阻值約10 k)B.滑動變阻器R1(01 k)C.電阻箱R0(99 999.9 )D.電流計G(500 A,內阻不可忽略)E.電壓表V(3 V,內阻約3 k)F.直流電源E(3 V,內阻不計)G.開關、導線若干(1)甲同學設計了如圖a所示的測量電路,請指出他的設計中存在的問題(指出兩處即可):_; _。 (2)乙同學用圖b所示的電路進行實驗。請在圖

27、c中用筆畫線代替導線,完成實物電路的連接;將滑動變阻器的滑動頭移到_(選填“左” 或“右”)端,再接通開關S;保持S2斷開,閉合S1,調節(jié)R1使電流計指針偏轉至某一位置,并記下電流I1; 斷開S1,保持R1不變,閉合S2,調節(jié)R0使得電流計讀數(shù)為_時,R0的讀數(shù)即為待測電阻的阻值。 (3)丙同學查得電流計的內阻為Rg,采用圖d進行實驗,改變電阻箱電阻,讀出電流計相應的示數(shù)I,由測得的數(shù)據(jù)作出 -R0圖象如圖e所示,圖線縱軸截距為m,斜率為k,則待測電阻R的阻值為_。 1I【解析】(1)題圖a采用伏安法測電阻,當待測電阻遠大于靈敏電流計的內電阻時,靈敏電流計應內接以減小實驗誤差;由于滑動變阻器全

28、值電阻遠小于待測電阻,采用限流式接法時,調節(jié)滑片位置,電路總電阻變化不大,因此電壓表、靈敏電流計示數(shù)變化不大,無法用圖象法處理實驗數(shù)據(jù),因此滑動變阻器應采用分壓式接法。(2)滑動變阻器采用分壓式接法時,接通電路前應使待測電路兩端電壓為零,所以R1滑片初始位置應在左端;應用替代法測電阻時,應使電流值不變,所以調節(jié)R0使得電流計讀數(shù)為I1 以達到等效替代的作用。(3)由閉合電路歐姆定律可知,I= ,變形后可得: ,結合圖象可知,圖象斜率k= ,縱軸截距m= (R+Rg),解兩式得:R= -Rg。0gERR R 0g111R(R R )IEE1E1Emk答案: (1)靈敏電流計外接滑動變阻器采用限流式接法(2)如圖所示左I1(3) -Rgmk