《山東省淄博市淄川般陽中學高中數(shù)學 第二章《平面向量》2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省淄博市淄川般陽中學高中數(shù)學 第二章《平面向量》2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件 新人教A版必修4（52頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4.1平面向量數(shù)量積的平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義物理背景及其含義復(fù)習引入復(fù)習引入1. 兩個非零向量夾角的概念：兩個非零向量夾角的概念：復(fù)習引入復(fù)習引入1. 兩個非零向量夾角的概念：兩個非零向量夾角的概念：，和和已知非零向量已知非零向量baab復(fù)習引入復(fù)習引入1. 兩個非零向量夾角的概念：兩個非零向量夾角的概念：，作作bOBaOA ababOBA，和和已知非零向量已知非零向量ba復(fù)習引入復(fù)習引入1. 兩個非零向量夾角的概念：兩個非零向量夾角的概念：，作作bOBaOA . )0(的夾角的夾角和和叫做向量叫做向量則則baAOB ababOBA ，和和已知非零向量已知非零向量ba復(fù)習引入復(fù)習
2、引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba ba復(fù)習引入復(fù)習引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba 0 ba復(fù)習引入復(fù)習引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba 0 反向；反向；與與時時ba , )2( ba復(fù)習引入復(fù)習引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba 0 a b反向；反向；與與時時ba , )2( ba復(fù)習引入復(fù)習引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba 0 a b反向；反向；與與時時ba , )2( ；時時ba ,2 )3( 2 ba復(fù)習引入復(fù)習引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba 0 a b反向；反向；與與時時ba , )2( ；時時ba ,2 )3(
3、 a b 2 ba復(fù)習引入復(fù)習引入同向；同向；與與時時 , 0 )1(ba 0 a b反向；反向；與與時時ba , )2( ；時時ba ,2 )3( a b.0, , )4( 范圍是范圍是是同起點的是同起點的兩向量必須兩向量必須注意兩向量的夾角定義注意兩向量的夾角定義復(fù)習引入復(fù)習引入2. 兩向量共線的判定兩向量共線的判定復(fù)習引入復(fù)習引入2. 兩向量共線的判定兩向量共線的判定. 0),(),(2211 byxbyxa其其中中設(shè)設(shè)復(fù)習引入復(fù)習引入2. 兩向量共線的判定兩向量共線的判定.0 )0( 1221時時當當且且僅僅當當共共線線與與 yxyxbba. 0),(),(2211 byxbyxa其其
4、中中設(shè)設(shè)3. 練習練習復(fù)習引入復(fù)習引入A.6 B.5 C.7 D.8)(,/),1, 4(),3, 2()1( ybayba則則且且若若3. 練習練習復(fù)習引入復(fù)習引入A.6 B.5 C.7 D.8)(,/),1, 4(),3, 2()1( ybayba則則且且若若C3. 練習練習復(fù)習引入復(fù)習引入(2) 若若A(x, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)三點共三點共線，則線，則x的值為的值為( )A.3 B.1 C.1 D.3A.6 B.5 C.7 D.8)(,/),1, 4(),3, 2()1( ybayba則則且且若若C3. 練習練習復(fù)習引入復(fù)習引入(2) 若若A(x, 1)，B(1, 3)
5、，C(2, 5)三點共三點共線，則線，則x的值為的值為( )A.3 B.1 C.1 D.3A.6 B.5 C.7 D.8)(,/),1, 4(),3, 2()1( ybayba則則且且若若CB復(fù)習引入復(fù)習引入4. 力做的功：力做的功：復(fù)習引入復(fù)習引入4. 力做的功：力做的功：W = |F|s|cos，是是F與與s的夾角的夾角.FS FS 1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：講授新課講授新課1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：. )( cos| | 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與做做叫叫，我們把數(shù)量，我們把數(shù)量夾角為夾角為它們的它們的
6、，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa 講授新課講授新課1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：. cos| baba 即即, ba記為：記為：講授新課講授新課. )( cos| | 或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與做做叫叫，我們把數(shù)量，我們把數(shù)量夾角為夾角為它們的它們的，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa 1. 平面平面向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積(內(nèi)積內(nèi)積)的的定義：定義：. cos| baba 即即, ba記為：記為： . 000 a，即即為為量量積積零零向向量量與與任任一一向向量量的的數(shù)數(shù)規(guī)定規(guī)定:講授新課講授新課. )( cos| |
7、或內(nèi)積或內(nèi)積的數(shù)量積的數(shù)量積與與做做叫叫，我們把數(shù)量，我們把數(shù)量夾角為夾角為它們的它們的，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa 探究探究：1. 向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量? 它的符號什么時候為正它的符號什么時候為正?什么時候為負什么時候為負?1. 向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量? 它的符號什么時候為正它的符號什么時候為正?什么時候為負什么時候為負?探究探究：2. 兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有 什么區(qū)別？什么區(qū)別？2. 投影的概念投影的概念:投影也是一個數(shù)量，不是向量投影也
8、是一個數(shù)量，不是向量.cos方向上的投影方向上的投影在在叫做向量叫做向量abb abOBA B12. 投影的概念投影的概念:ABOa bB1 當當 為銳角時為銳角時投影為正值投影為正值; 2. 投影的概念投影的概念:ABOa bB1 ABOa bB1 當當 為銳角時為銳角時投影為正值投影為正值; 當當 為鈍角時為鈍角時投影為負值投影為負值;2. 投影的概念投影的概念:ABOa bB1 當當 為直角時為直角時投影為投影為0;ABOa bB1 ABOa b(B1) 當當 為銳角時為銳角時投影為正值投影為正值; 當當 為鈍角時為鈍角時投影為負值投影為負值;2. 投影的概念投影的概念:當當 = 0 時
9、投影為時投影為 當當 = 180 時投影為時投影為;b.b . cos的乘積的乘積的方向上的投影的方向上的投影在在與與的長度的長度等于等于數(shù)量積數(shù)量積 babaaba 3.向量的數(shù)量積的幾何意義向量的數(shù)量積的幾何意義:4.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì):. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設(shè)設(shè)ba. 0)1( baba4.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì):. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設(shè)設(shè)ba. 0)1( baba. ,)2(bababa 同向時同向時與與當當4.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì):. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設(shè)設(shè)ba. 0)1( b
10、aba. ,)2(bababa 同向時同向時與與當當. ,bababa 反向時反向時與與當當4.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì):. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設(shè)設(shè)ba. 0)1( baba. ,)2(bababa 同向時同向時與與當當. ,bababa 反向時反向時與與當當. ,2aaaaaa 或或特別地特別地4.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì):. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設(shè)設(shè)ba. 0)1( baba. ,)2(bababa 同向時同向時與與當當. ,bababa 反向時反向時與與當當. )3(baba . ,2aaaaaa 或或特別地特別地4.兩個向量
11、的數(shù)量積的性質(zhì)兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì):. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設(shè)設(shè)ba. 0)1( baba. ,)2(bababa 同向時同向時與與當當. ,bababa 反向時反向時與與當當. cos)4(baba . ,2aaaaaa 或或特別地特別地. )3(baba 5.平面向量數(shù)量積的運算律平面向量數(shù)量積的運算律: , 則則和實數(shù)和實數(shù)、已知向量已知向量 cba5.平面向量數(shù)量積的運算律平面向量數(shù)量積的運算律: )1(abba : , 則則和實數(shù)和實數(shù)、已知向量已知向量 cba(交換律交換律)5.平面向量數(shù)量積的運算律平面向量數(shù)量積的運算律: )1(abba : , 則則和實數(shù)和實數(shù)、已
12、知向量已知向量 cba)()()( )2(bababa (交換律交換律)(數(shù)乘結(jié)合律數(shù)乘結(jié)合律)5.平面向量數(shù)量積的運算律平面向量數(shù)量積的運算律: )1(abba : , 則則和實數(shù)和實數(shù)、已知向量已知向量 cba)()()( )2(bababa cbcacba )( )3(交換律交換律)(數(shù)乘結(jié)合律數(shù)乘結(jié)合律)(分配律分配律)講解范例講解范例：例例1證明：證明：.2 ) (222bbaaba 講解范例講解范例：例例2.)2( );3()2()1(,60 , 4 , 6 obabababababa 與與求求的夾角為的夾角為與與已知已知講解范例講解范例：例例3.,254 , 9 ,12 的的夾夾
13、角角與與求求已已知知bababa 講解范例講解范例：例例4., , 4 , 3 互相垂直互相垂直與與向量向量為何值時為何值時不共線不共線與與且且已知已知bkabkakbaba 練習練習：1教材教材P.106練習練習第第1、2、3題題.練習練習：1教材教材P.106練習練習第第1、2、3題題.2下列敘述不正確的是（下列敘述不正確的是（ ）A. 向量的數(shù)量積滿足交換律向量的數(shù)量積滿足交換律 B. 向量的數(shù)量積滿足分配律向量的數(shù)量積滿足分配律C. 向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律 D. 是一個實數(shù)是一個實數(shù)ba 練習練習：)(4343, 4, 3. 3的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為與與向量向量bababa 不平行也不垂直不平行也不垂直夾角為夾角為垂直垂直平行平行.D3.C.B .A 練習練習：)(4343, 4, 3. 3的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為與與向量向量bababa 不平行也不垂直不平行也不垂直夾角為夾角為垂直垂直平行平行.D3.C.B .A .,16,10, 8. 4的夾角的夾角與與求求已知已知bababa 1. 平面向量的數(shù)量積及其幾何平面向量的數(shù)量積及其幾何 意義意義;2. 平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì) 及運算律及運算律;3. 向量垂直的條件向量垂直的條件.課堂小結(jié)課堂小結(jié)
山東省淄博市淄川般陽中學高中數(shù)學 第二章《平面向量》2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件 新人教A版必修4
