江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 9.2 單項式乘多項式課件 人教新課標版

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1、9.2 9.2 單項式乘多項式單項式乘多項式d dc cb ba a 試計算圖試計算圖（1 1）的面積，并把你的算法的面積，并把你的算法與同學(xué)交流。與同學(xué)交流。圖圖 如果把它看成三個小長方形，那么它們?nèi)绻阉闯扇齻€小長方形，那么它們的面積可分別表示為的面積可分別表示為_、_、_. _. 如果把它看成一個大長方形，那么它的如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為面積可表示為_. _. d dc cb ba aababadadacaca(b+c+da(b+c+d) )ab+ac+adab+ac+ada(b+c+da(b+c+d) )a(b+c+da(b+c+d) )acac+ +adada

2、bab+ +根據(jù)乘法的分配律根據(jù)乘法的分配律試計算下列各式：試計算下列各式： a(5a+3b) a(5a+3b) (x-2y)(x-2y)2x2x=a=a5a+a5a+a3b3b=5a=5a2 2+3ab +3ab =x=x2x+(-2y2x+(-2y2x)2x)=2x=2x2 2-4xy-4xy 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加積相加. .單項式乘單單項式乘單項式運算法項式運算法則則 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項式

3、乘多項式的每一項，再把所得的律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加積相加. .例例1 1 計算：計算： (-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2+3a-2)+3a-2) (3a (3a3 3b-2abb-2ab2 2+ab+ab3 3)(-2ab)(-2ab)計算：計算： a(2a-3) a(2a-3) a a2 2(1-3a) (1-3a) 3x(x 3x(x2 2- -2x-1) 2x-1) -2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3) -2x-3) (5)(5)(2x(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy);232(5.0)1(2a

4、babab.3)(24)3(22bababbaab);()()2(2222yxyxyyxyxx例二例二 計算：計算：計算：計算： 3x(x3x(x2 2-2x-1)-2x-2x-1)-2x2 2(x-3) (x-3) -6xy(x-6xy(x2 2-2xy-y-2xy-y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2-4xy+y-4xy+y2 2) ) x x2 2-2x2x-2x2x2 2-3(x-3(x2 2-2x-3) -2x-3) 2a(a2a(a2 2-3a-4)-a(2a-3a-4)-a(2a2 2+6a-1)+6a-1)住宅用地住宅用地人民廣場人民廣場商業(yè)用地商業(yè)用地3a3a3a+

5、2b3a+2b2a-b2a-b4a4a 如圖：一如圖：一塊長方形地塊長方形地用來建造住用來建造住宅宅、廣場廣場、商廈，求這商廈，求這塊地的面積塊地的面積. .例三例三 動腦筋：動腦筋： 計算下列圖形中黃色部分的面積計算下列圖形中黃色部分的面積方法方法2:2 2at+bt-tat+bt-tb bt t + + a a - - t tt ta at t + + b b - - t t t t方法方法1：2 2at+bt-tat+bt-t方法方法4: ab-(a-t) (b-t)=at+bt-t2abta-ttta-t方法方法3:b b+ +a a- -t t t t 2 2a at t+ +b b

6、t t- -t t已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6,求求-xy(x-xy(x3 3y y7 7-3x-3x2 2y y5 5-y)-y)思考？思考？若若a=2,b=5,m=3,n=4,a=2,b=5,m=3,n=4,分別求下分別求下列各式的值：列各式的值：(1)(1) ( (a+b)(m+na+b)(m+n) )(2)(2) a(m+n)+b(m+na(m+n)+b(m+n) )(3)(3) am+an+bm+bnam+an+bm+bn從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)什么？再從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)什么？再找一組看看找一組看看a ab bmmn n你能從圖中你能從圖中得到這個結(jié)得到這個結(jié)論嗎？論嗎？布

7、置作業(yè)布置作業(yè)課本課本73頁頁 習(xí)題習(xí)題1、 2、3ab+ac+adab+ac+ada(b+c+da(b+c+d) ) 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加得的積相加. .單項式乘多項式的運算法則單項式乘多項式的運算法則 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加得的積相加. .單項式乘多項式的運算法則單項式乘多項式的運算法則3 3a a3a+2b3a+2b2a-b2

8、a-b住宅用地住宅用地人民廣場人民廣場商業(yè)用地商業(yè)用地4a4a解：解：長方形的長方形的長為長為(3a+2b)+(2a-(3a+2b)+(2a-b),b),寬為寬為4a,4a,這這塊地的面積為：塊地的面積為：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a4a5a+4a5a+4ab b=20a=20a2 2+4ab+4ab答：這塊地的面積答：這塊地的面積為為20a20a2 2+4ab.+4ab.還有其它的算法嗎？還有其它的算法嗎？解方程：解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(-x5=x(-x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x應(yīng)用一應(yīng)用一5 5) )( (2 2x x2 2x x2 2x x2 2) 52()223()23(xxxxx藍紅黃解VVVV:藍紅VV 2求圖中物體的體積求圖中物體的體積.( .(黃色長方體與紅色長方黃色長方體與紅色長方體體積相同）體體積相同）316x240 x314x)52(82xx)52(72xx235x.752x=30 x=30 x3 33x3x2x2x2x+5