2016版【3年高考2年模擬】新課標(biāo)數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)(課件+檢測(cè))：第十四章--幾何證明選講2年模

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1、2016版【3年高考2年模擬】新 課標(biāo)數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)（課件+ 檢測(cè)）：第十四章--幾何證明選 講2年模擬 A 組 2014— 2015 年模 擬?基礎(chǔ)題組 耶艮時(shí):35分鐘 1.（2014陜西西安五校4月聯(lián)考,15B）如圖,PA切 圓。于點(diǎn)A,割線(xiàn)PBCS過(guò)圓心O,OB=PB=1,O匾 點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng) 為. 2.（2015河南焦作期中）已知AB為半圓O的直徑, 且AB=4,C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線(xiàn) CD,過(guò)A點(diǎn)作ADL CD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1. （1）證明:AC平分/ BAD; ⑵求BC的長(zhǎng). 3.(2014河南鄭州二

2、模,22)選修4—1:幾何證明 選講 如圖,AB為圓。的直徑,CD為垂直于AB的一條弦, 垂足為E,弦BMI與CD交于點(diǎn)F. (1)證明:A、E、F、M四點(diǎn)共圓； (2)若MF=4BF=4^線(xiàn)段BC的長(zhǎng). 4.(2014河南鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考，22)如圖，已 知。Oi與。02相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作。01的 切線(xiàn)交。0 2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線(xiàn)，分別交 。0八。02于點(diǎn)D E,DE與AC相交于點(diǎn)P. (1)求證:AD// EC; (2)若 AD是。0 2 的切線(xiàn)，且 PA=6,PC=2,BD=9求 AD的長(zhǎng). 5.(2014吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中，22)如圖，圓。與圓 Q相交

3、于A B兩點(diǎn),AB是圓Q的直徑，過(guò)A點(diǎn)作 圓O的切線(xiàn)交圓Q于點(diǎn)E,并與BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于 點(diǎn)P,PB分別與圓O、圓Q交于C D兩點(diǎn). 求證:(1)PA ? PD=PE PC; (2)AD=AE. B 組 2014— 2015 年模 擬?提升題組 ?限時(shí):45分鐘 1.(2014天津六校三模，12)如圖所示，已知。0 i 與。02相交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作。01的切線(xiàn)交 。02于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線(xiàn)，分別交。0 1、 。02于點(diǎn)D E,DE與AC相交于點(diǎn)P.若AD是。02 的切線(xiàn)，且PA=6,PC=2,BD=9則AB的長(zhǎng) 為. 2.(2015山西大學(xué)附中月考，23)如圖所

4、示，已知 PA與。0相切,A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的割線(xiàn)交圓于 B,C兩點(diǎn)，弦CD// AP,AD,BC相交于點(diǎn)E,F為CE 上一點(diǎn)，且DE=EF- EC. (1)求證:CE ? EB=EF EP; (2)若 CE： BE=3： 2,DE=3,EF=2,求 PA的長(zhǎng). 3.（2014山西四校聯(lián)考，22）如圖所示，PA為圓O 的切線(xiàn),A為切點(diǎn),PO交圓O于B,C兩 點(diǎn),PA=10,PB=5,/BAC的平分線(xiàn)與 BC和圓O分 別交于點(diǎn)D和E. ???????? ⑴求證:訴???? (2)求AD?AE的值. 4.(2014河北石家莊二模,22)如圖,已知AB為圓 O的一條直徑，

5、以端點(diǎn)B為圓心的圓交直線(xiàn)AB于 C、D兩點(diǎn),交圓。于E、F兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作垂直于 AD的直線(xiàn),交直線(xiàn)AF于H點(diǎn). ⑴求證:B、D> H F四點(diǎn)共圓； (2)若AC=2,AF=2^2,求^ BDF外接圓的半徑. 5.(2014吉林長(zhǎng)春三調(diào),22)如圖，圓M與圓N交 于AB兩點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作兩圓的切線(xiàn)分別交圓 M和圓N于C D兩點(diǎn)，延長(zhǎng)DB交圓M于點(diǎn)E,延 長(zhǎng)CB交圓N于點(diǎn)F,已知BC=5,BD=10. (1)求AB的長(zhǎng)； _ 一 ???? ⑵求髭? 6.(2014河北衡水中學(xué)二調(diào)，22)如圖，已知 A,B,C,D,E均在。0上，且AC為。0的直徑. (1)求/A+

6、/ B+/ C+/ D+/E 的值； ⑵若。0的半徑為*AD與EC交于點(diǎn)M,且E,D 為弧AC的三等分點(diǎn),求MD勺長(zhǎng). A組 2014— 2015年模擬-基礎(chǔ)題組 1k答案后 *解析 連結(jié)AB, .「PA切圓O于點(diǎn)A,且B為PO 的中點(diǎn)， ?.AB=OB=OA. ???"OB=60 ,/. ZPOD=120 . 在ZPOD中油余弦定理知 PD2=PO2+OD2-2PO DO cosZPOD=7,PD=5. 2K解析 （1）證明：連結(jié)OC, ... OA=OC, ??. QAC= JOCA, ; CD為半圓O的切線(xiàn),??.OC1CD, 又 AD 1CD, /.OC

7、 AD, ??. QCA= XAD, ??. QAC= XAD, /.AC 平分/BAD.（5 分） （2）連結(jié)CE, 由/OAC= XAD 知 BC=CE, .「CD是半圓O的切線(xiàn)， ? ?. ZDCE= ZDAC,??. ZDCE= XAB, 又AB是半圓O的直徑,AD JCD, ? .ZD=SCB=90 ,?.2CEsOAB, ???????? …???????? ? .BC=2.（10分） 3*解析（1）證明:如圖，連結(jié)AM,由AB為直徑可 知ZAMB=90 , 又CD必B,所以ZAEF=90° ,所以 ZAEF+ ZAMB=180 , 因此A、E、

8、F、M四點(diǎn)共圓. (2)連結(jié)AC,由A、E、F、M四點(diǎn)共圓, 可知 BF BM=BE BA, 在 RtMBC 中,BC2=BE BA, 又由 MF=4BF=4 知 BF=1,BM=5,所以 BC2=5,BC=v5. 4H解析(1)證明:連結(jié)BA, 「 AC是。Oi的切線(xiàn),??.ZBAC= ZD, 又 「 ZBAC= ZE,ZD= ZE,，AD /EC. (2)設(shè) BP=x,PE=y,「BP PE=AP PC,PA=6,PC=2, .= xy=12.① , 一— ？？？？？？？？ 9+?? 6 … 由(1)知 AD EC, ?.?？??=???/? F=6.② , 一 ―

9、…？？= 3 由①、②解得｛?* 3, , ?.DE=9+x+y=16, . AD是。O2的切線(xiàn)， ?..AD2=DB DE=9X 16,??.AD=12. 5.?證明(1),「PAE、PDB都是。O2的割線(xiàn), ? ?. PA PE=PD PB.① 又?「PA、PCB分別是。Oi的切線(xiàn)與割線(xiàn)， ? ?. PA2=PC PB,② 由①②得,PA PD=PE PC. (2)連結(jié)AC、DE,設(shè)DE與AB相交于點(diǎn)F. .「BC是。Oi的直徑，??.VAB=90 , 「.AC是。O2的切線(xiàn). ???????? 由(1)知，樂(lè)號(hào)詬?? ?AC正D,. .ABJED,

10、 XAD= ZADE, ? ?. AC是。O2的切線(xiàn),?,.XAD= ZAED, ??. ZADE= "ED, ?.AD=AE. B組 2014—2015年模擬-提升題組 1?答案6 ?解析 因?yàn)锳C與。Oi相切,切點(diǎn)為A,所以 ZBAC= ZADB, 又 ZBAC= ZBEC,所以 ZADB= ZBEC. ????????2 1 所以AD /CE,所以△CPEs^pd,所以不沅;志f ::::::::U 。 一 1 一、. 、. 、. 即CE=3AD,因?yàn)锳P為。O1的切線(xiàn),PBD為。O1 的割線(xiàn)，所以由切割線(xiàn)定理得 PA2=PB PD=PB

11、(PB+BD),即 36=PB (PB+9),解 得PB=3,在。O2中，由相交弦定理知 PB PE=PA PC,即 3PE=2X6彳導(dǎo) PE=4,又因?yàn)?AD 為。O2的切線(xiàn),DBE為。O2的割線(xiàn)，所以由切割線(xiàn) 定理可得 DA2=DB DE,即 DA2=9X(9+3+4)，得 DA=12，所以 CE=4.易證△BPAsgPE,所以 ???????? 6 3 3_ ???=???=4=2,所以 AB=2CE=6. 2.*解析 （1）證明:J DE2=EF EC, ZDEF= XED, ? ??出EFs^CED,??. ZEDF= X.（2 分） 又 「 CD /AP,ZP=Z

12、C,ZEDF= ZP,又 ZDEF= ZPEA, — ???????? ? ?在DFs屈PA, :?不而m ? .EA ED=EF EP.（4 分） 又.. EA ED=CE EB,? .CE EB=EF EP.（5 分） （2）,. DE2=EF EC,DE=3,EF=2, ? ?.EC=9,?. CE : BE=3 : 2,.?.BE=3. 27 八 由（1）可知:CE EB=EF EP,解得 EP=［（7 分） ??.BP=EP-EB=15. 4 ??. PA是。O的切線(xiàn),PBC是。O的割線(xiàn), ?.. pa2=pb pc, ???PA2號(hào)>^+ 9），解得

13、 PA:竽.（10 分） 3H解析（1）證明：7 PA為圓O的切線(xiàn)， ??. ZPAB= ZACP, 又ZP為公共角，??? ZPABs啟CA, ???????? ? 一???=???? （2）: PA為圓O的切線(xiàn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割 線(xiàn),??.PA2=PB PC,.?.PC=20,BC=15. 由題意知 /CAB=90 ,AC 2+AB 2=BC2=225, 一, ，???? ???? 1 — — 又由（1）知赤=行=2, ?二 AC=6 v5,AB=3 v5 . 連結(jié)EC, /AE平分/BAC,??.XAE= ZEAB,又 ZE=ZABD, ???? ???

14、Q ??. MCE s^dB,...—=—jp ???? ???? AD AE=AB AC=3 v5>6v5=90. 4.*解析（1）證明：因?yàn)锳B為圓O的一條直徑, 所以 ZAFB=90° ,所以/BFH=90 . 又 DH _LBD, 所以/HDB=90，所以/BFH+ZHDB=180 , 所以B、D、H、F四點(diǎn)共圓. (2)由題意知AH與圓B相切于點(diǎn)F,由切割線(xiàn)定 理得 AF2=AC AD,即(2v2)2=2 AD,解得 AD=4, —1 所以 BD=2(AD-AC)=1,BF=BD=1. 易證AADH s^FB, 一一…？？？？？？？？,一 一 所以???=

15、????可 DH= v2, 連結(jié)BH,由(1)可知BH為4BDF外接圓的直徑， BH=，？？？+ D？T=3，故ZWF外接圓的半徑為 立 2 .  5*解析(1)根據(jù)弦切角定理，知 ZBAC= ZBDA, ZACB= ZDAB,故AABC s?BA,則 3寡澈 AB2=BC BD=50,AB=5 比. (2)根據(jù)切割線(xiàn)定理，知ca2=cb cf,da2=db de ???? ???????? 兩式相除，得c2= MFE rr?? ?((((((( ???????? 5 V2 也？？?？ 1 由MBC sqBA,得疣嬴:而，，潴=2 ???? 5 ???= 10

16、1 ???? =2，所以?xún)?1. 6.*解析(1)連結(jié)OB，OD，OE，則 , 1 ZA+ ZEBD+ ZC+ZBDA+ ZBEC=￡(/COD+ ZDOE 一 ，—— . 1 c C + ZEOA+ ZAOB+ ZBOC)=-M60 =180 . (2)連結(jié)OM和CD，因?yàn)锳C為。O的直徑， 所以ZADC=90，又E，D為？?初三等分點(diǎn)， 所以 ZA= "CE= 1 ZEOA= ;>ex180 =30 °， 2 2 3 所以O(shè)M SC.因?yàn)椤的半徑為手即OA=f> ???? ???? ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 以AM=嬴萬(wàn)嬴寸二1. r . 人 r / A/3 A/3 3 在 RtZ^ADC 中,AD=AC cos4=2\萬(wàn)句=2， r r 1 貝U MD=AD-AM= 2.