高考物理 真題分類解析 專題 力學(xué)電學(xué)綜合性應(yīng)用問題

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1、專題二十四、力學(xué)電學(xué)綜合性應(yīng)用問題 1．（2013高考浙江理綜第24題）(20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心圓金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。 （1）判斷球面A、B的電勢(shì)高低，并說明理由； （2）求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； （3）若半球面A

2、、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少？ （4）比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并說明理由。 解析： （1）電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力方向指向球心，電場(chǎng)方向從B指向A，B板電勢(shì)高于A板。 （2）據(jù)題意，電子在電場(chǎng)力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，考慮到圓軌道上的電場(chǎng)強(qiáng)度B大小相同，有： eE=mv2/R， Ek0= mv2/2， R=(RA+RB)/2， 聯(lián)立解得：E== （3）電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：ΔEK=qU 對(duì)到達(dá)N板左側(cè)邊緣的電子，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加

3、，有：ΔEK左=e(φB-φC) 對(duì)到達(dá)N板右側(cè)邊緣的電子，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，有：ΔEK右=e(φA-φC) （4）根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，考慮到等勢(shì)面間距相等，有：│φB-φC│>│φA-φC│ 即：│ΔEK左│>│ΔEK右│ 2．（2013高考浙江理綜第25題）（22分）為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳。潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下。在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ=0.2Ω?m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空間

4、內(nèi)，存在由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4T、方向垂直通道側(cè)面向外。磁場(chǎng)區(qū)域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金屬板M、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I=1.0×103A的電流，設(shè)電流只存在于磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻，海水密度ρ=1.0×103kg/m3。 （1）求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小，并判斷其方向。 （2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡(jiǎn)述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何倒車？ （3）當(dāng)潛艇以恒定速度v0=30m/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v=34m/s，思考專用直流電源所提供的電功率如何

5、分配，求出相應(yīng)功率的大小。 解析：（1）將通電海水看成導(dǎo)線，所受磁場(chǎng)力：F=IBL， 代入數(shù)據(jù)得：F=IBc=1.0×103×6.4×0.3N=1.92×103N. 用左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)海水作用力方向向右（或與海水出口方向相同） （2）考慮到潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，可以開啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎。 改變電流方向，或者磁場(chǎng)方向，可以改變海水所受磁場(chǎng)力的方向，根據(jù)牛頓第三定律，使?jié)撏А暗管嚒薄? （3）電源提供的電功率中的第一部分：牽引功率：P1=F牽v0。 根據(jù)牛頓第三定律：F牽=12IBL。 當(dāng)v0=30ms時(shí)，代入數(shù)據(jù)得：P1=F牽v0

6、=12×1.92×103×30W=6.9×105W。 第二部分：海水的焦耳熱功率 對(duì)單個(gè)直線推進(jìn)器，根據(jù)電阻定律，R=ρL/S。 代入數(shù)據(jù)得：R=ρc/ab=0.2×Ω=0.5Ω. 由熱功率公式：P=I2R， 代入數(shù)據(jù)得：P單=I2R=(1.0×103)2×0.5W=5.0×105W。 P2=12×5.0×105W=6.0×106W 第三部分：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加值 設(shè)△t時(shí)間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為m，P3=12× 考慮到海水的初動(dòng)能為零，△Ek= Ek=mv， m=ρbcv△t， P3=12×= P3=12×ρbcv=4.6×104W。 3. （2013高考天津理綜物

7、理第12題）(20分）超導(dǎo)現(xiàn)象是20世紀(jì)人類重大發(fā)現(xiàn)之一，日前我國(guó)己研制出世界傳輸電流最大的高溫超導(dǎo)電纜并成功示范運(yùn)行。 (l）超導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻可以降到幾乎為零，這種性質(zhì)可以通過實(shí)驗(yàn)研究．將一個(gè)閉合超導(dǎo)金屬圈環(huán)水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直于圈環(huán)平面向上，逐漸降低溫度使環(huán)發(fā)生由正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變后突然撤去磁場(chǎng)，若此后環(huán)中的電流不隨時(shí)間變化．則表明其電阻為零。請(qǐng)指出自上往下看環(huán)中電流方向，并說明理由。 （2）為探究該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ，研究人員測(cè)得撤去磁場(chǎng)后環(huán)中電流為I,并經(jīng)一年以上的時(shí)間t未檢測(cè)出電流變化。實(shí)際上儀器只能檢測(cè)出大于ΔI的電流變化，其中△I<

8、的變化小于△I時(shí)，儀器檢測(cè)不出電流的變化，研究人員便認(rèn)為電流沒有變化。設(shè)環(huán)的橫截面積為S，環(huán)中定向移動(dòng)電子的平均速率為v，電子質(zhì)量為m、電荷量為e．試用上述給出的各物理量，推導(dǎo)出ρ的表達(dá)式。 (3）若仍使用上述測(cè)量?jī)x器，實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間依舊為t．為使實(shí)驗(yàn)獲得的該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ的準(zhǔn)確程度更高，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說明實(shí)現(xiàn)方法． 解析：（1）逆時(shí)針方向。 撤去磁場(chǎng)瞬間，環(huán)所圍面積的磁通量突變?yōu)榱?，由楞次定律可知，環(huán)中電流的磁場(chǎng)方向應(yīng)與原磁場(chǎng)方向相同，即向上。由安培定則可知，環(huán)中電流方向是沿逆時(shí)針方向。 （2）設(shè)圓環(huán)周長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R，由電阻定律，得R=ρL/S。 設(shè)t時(shí)間內(nèi)環(huán)

9、中電流釋放焦耳熱而損失的能量為△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt。 設(shè)環(huán)中單位體積內(nèi)定向移動(dòng)電子數(shù)為n，則：I=nevS。 式中n、e、S不變，只有定向移動(dòng)電子的平均速率的變化才會(huì)引起環(huán)中電流的變化。電流變化大小取△I時(shí)，相應(yīng)定向移動(dòng)電子的平均速率變化的大小為△v，則：△I=neS△v。 設(shè)環(huán)中定向移動(dòng)電子減少的動(dòng)能總和為△Ek，則：△Ek =nLS[mv2-m(v-△v)2]. 由于△I<