八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.2 立方根 北京課改版

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1、八年級上冊11.2 立方根學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解立方根的概念；掌握立方根的特征 能利用開立方與立方互為逆運算的關(guān)系，求某些數(shù)的立方根12自主學(xué)習(xí)檢測1. -125開立方得（ ）A B-5 C 5 D 2. 的值為（ ）A-2 B2 C D無意義BA512533)2(2自主學(xué)習(xí)檢測3.立方根等于本身的數(shù)為（ ）A1 B1 C0 D 4.下列說法正確的是（ ）A 的立方根是 和 B-0.216的立方根沒有意義C 是6的立方根 D 的立方根是8DC0 , 13431253675755121 為了建造一個容積為343立方米，形狀為正方體的蓄水池，它的棱長要取多少？要解決這個問題，下面我們學(xué)習(xí)立方根. 這個問題

2、的實質(zhì)就是要找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于343.情境導(dǎo)入一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根.求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.開立方的運算結(jié)果是立方根. 也就是如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作 。3a課堂探究xa 3被開方數(shù)立方根根指數(shù)根指數(shù)是3 時，絕對不能省略不寫例1、求下列各數(shù)的立方根：.001.0)3(;641)2(;27)1 (. 1 . 0001. 0-001. 01 . 0001. 0) 1 . 0() 3(.4164164141,641)41()2(. 327273273) 1 (333333的立方根，即：是，所以因為的立方根，即：是所以因為

3、的立方根，即：是，所以因為解：典例精析求下列各數(shù)的立方根：.064.0)3(;827)2(;125)1 (. 4 . 0064. 0-064. 04 . 0064. 0)4 . 0() 3(.2382782723,827)23()2(. 512512551255) 1 (333333的立方根，即：是，所以因為的立方根，即：是所以因為的立方根，即：是，所以因為解：練一練1、一個正數(shù)有兩個平方根，那么一個正數(shù)有幾個立方根？2、分?jǐn)?shù)沒有平方根，那么負數(shù)有立方根嗎？我們有如下結(jié)論：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；零的立方根是零.交流例2、求下列各式的值：.8)2(;001.0)1 (33. 2

4、-8-, 8)2(8-8)2(. 1 . 0001. 0001. 01 . 0001. 0001. 0) 1 (333333所以的立方根，因為表示，所以的立方根，因為表示解：典例精析求下列各式的值：.216)2(;125.0)1 (33. 6-216,216)6(216216)2(. 5 . 0125. 0125. 05 . 0125. 0125. 0) 1 (333333所以的立方根，因為表示，所以的立方根，因為表示解：練一練1、判斷下列說法是否正確,并說明理由：(2) 25的平方根是5.（ ）(3) -64沒有立方根.（ ）(4) -4的平方根是2.（ ）(5) 0的平方根和立方根都是0.

5、（ ）).(32278) 1 (的立方根是 隨堂檢測3、求下列各數(shù)的立方根:2、下列各式中，正確的是（ ）416.416.27)27(.2D327.3C（1）-216； （2）0.008；（3）-106； （4）-327-60.2-102C3隨堂檢測4.已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 ,解:得 x2=36由 y3+8=0 ,得 y3= -8 x =36 = 6 y = -8 3 = -2當(dāng) x =6, y = -2時,x + y = 6+(-2)=4當(dāng) x = -6, y = -2時,x + y = -6+(-2)= -8隨堂檢測填一填(1)27的立方根與-27的立方根有什么關(guān)系？(2)a的立方根與-a的立方根有什么關(guān)系？(3) 3622yxxxy則已知,332727即33aa即它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù)2課堂小結(jié)課堂小結(jié)重要公式1、算數(shù)平方根的公式：00)(22aaaaaa2、立方根的公式：33-aa