2-10氣體可逆膨脹壓縮過程-理想氣體絕熱可逆過程方程式

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1、2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式式 1. 1. 可逆?zhèn)鳠徇^程可逆?zhèn)鳠徇^程可逆加熱過程可逆加熱過程：t1,t2之間有無限多個熱源，相鄰熱源間均有無限小，即熱源間溫度依次為：t1, t1+dt, t1+2dt,t2-2dt, t2-dt, t2 加熱時先令系統(tǒng)與溫度為t1+dt的熱源接觸，吸收無限小的熱達到平衡，再依次接接觸下去，直至溫度升為t2，此過程為加熱過程?？赡娣艧徇^程可逆放熱過程：與可逆加熱過程一樣，但溫度由高變低。 2. 2. 氣體可逆膨脹壓縮過程氣體可逆膨脹壓縮過程 恒外壓一次膨脹壓縮過程恒外壓一次膨脹壓縮過程2

2、.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式式 恒外壓三次次膨脹壓縮過程恒外壓三次次膨脹壓縮過程2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 在過程進行的每一瞬間，體系都接近于平衡狀態(tài)，以致在任意選取的短時間dt內(nèi)，狀態(tài)參量在整個系統(tǒng)的各部分都有確定的值，整個過程可以看成是由一系列極接近平衡的狀態(tài)所構(gòu)成，這種過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。 準(zhǔn)靜態(tài)過程

3、是一種理想過程理想過程，實際上是辦不到的。上例無限緩慢地壓縮和無限緩慢地膨脹過程可近似看作為準(zhǔn)靜態(tài)過程。2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 可逆過程的特點：可逆過程的特點：（1）狀態(tài)變化時推動力與阻力相差無限小，體系與環(huán)境始終無限接近于平衡態(tài)；（3）體系變化一個循環(huán)后，體系和環(huán)境均恢復(fù)原態(tài)，變化過程中無任何耗散效應(yīng)；（4）等溫可逆過程中，體系對環(huán)境作最大功，環(huán)境對體系作最小功。（2）過程中的任何一個中間態(tài)都可以從正、逆兩個方向到達；（5）可逆過程實際，僅為一種實際過程的抽象，作為處理問題的需要。2.10 氣體可逆膨脹壓縮過

4、程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 思考題：思考題：可逆過程中，P系統(tǒng) P環(huán)境 = ? T系統(tǒng) T環(huán)境 = ?實際能發(fā)生的過程都是不可逆的，此說法對嗎？ 2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 WrpdV 222111VVVVVVnRTdVWrpdVdVnRTVV 2121ln(/)ln(/)WrnRTVVnRTpp 3.3.理想氣體恒溫可逆過程理想氣體恒溫可逆過程理想氣體恒溫可逆過程：U = 0，H = 0，Q = - W積分得 2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程

5、方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 4. 4. 絕熱過程絕熱過程dUQW 在絕熱過程中，體系與環(huán)境間無熱的交換，但可以有功的交換。根據(jù)熱力學(xué)第一定律： 這時，若體系對外作功，熱力學(xué)能下降，體系溫度必然降低，反之，則體系溫度升高。因此絕熱壓縮，使體系溫度升高，而絕熱膨脹，可獲得低溫絕熱膨脹，可獲得低溫。 = 0WQ（因為）2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 絕熱可逆過程方程式絕熱可逆過程方程式 理想氣體在絕熱可逆過程中，P,V,T 三者遵循的關(guān)系式稱為絕熱過程方程式，可表示為：2.10 氣體可逆膨脹壓縮過

6、程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 11212,RCVVTTmv11212, RCPPTTmP1,1212mPmVCCVVPP絕熱可逆過程的膨脹功絕熱可逆過程的膨脹功 理想氣體等溫可逆膨脹所作的功顯然會大于絕熱可逆膨脹所作的功，這在P-V-T三維圖上看得更清楚。 在P-V-T三維圖上，黃色的是等壓面；蘭色的是等溫面；紅色的是等容面。 體系從A點等溫可逆膨脹到B點，AB線下的面積就是等溫可逆膨脹所作的功。2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 絕熱可逆過程的膨脹功絕熱可逆過程的膨脹功

7、如果同樣從A點出發(fā)，作絕熱可逆膨脹，使終態(tài)體積相同，則到達C點，AC線下的面積就是絕熱線下的面積就是絕熱可逆膨脹所作的功?？赡媾蛎浰鞯墓Α?顯然，AC線下的面積小于AB線下的面積，C點的溫度、壓力也低于B點的溫度、壓力。2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 從兩種可逆膨脹曲面在PV面上的投影圖看出：兩種功的投影圖兩種功的投影圖AB線斜率：()TppVV AC線斜率：()SppVV 同樣從A點出發(fā)，達到相同的終態(tài)體積，

8、等溫可逆過程所作的功（AB線下面積）大于絕熱可逆過程所作的功（AC線下面積）。 因為絕熱過程靠消耗熱力學(xué)能作功，要達到相同終態(tài)體積，溫度和壓力必定比B點低。 12.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 （1）絕熱狀態(tài)變化過程的功WU 因為計算過程中未引入其它限制條件，所以該公式適用于定組成封閉體系的一般絕熱過程，不一定是理想氣體，也不一定是可逆過程。21 = () VVCTC TT設(shè)與 無關(guān)）21dTVTCT2.10 氣體

9、可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 絕熱功的求算絕熱功的求算絕熱功的求算絕熱功的求算2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式 （2）理想氣體絕熱可逆過程的功11212,RCVVTTmv11212, RCPPTTmPWU21dTVTCT)(12,TTnCmv思考題：思考題：1 1 從同一初態(tài)從同一初態(tài)( (p p1 1，V V1)1)分別經(jīng)可逆的絕熱膨脹與不可分別經(jīng)可逆的絕熱膨脹與不可逆的絕熱膨脹至終態(tài)體積都是逆的絕熱膨脹至終態(tài)體積都是V V2 2 時，氣體壓力相時，氣體壓力相同嗎？為什么？同嗎？為什么？答：不相同?？赡娼^熱膨脹由（p1，V1）到V2 體系付出的功大于不可逆絕熱膨脹由（p1，V1）到V2 所付出的功。而兩過程的 Q 都等于零，因而前一過程中體系內(nèi)能降低得更多，相應(yīng)終態(tài)氣體的溫度也低些。所以可逆絕熱膨脹比不可逆絕熱膨脹到終態(tài)V2 時氣體的壓力低些。2.2.某體系經(jīng)過不可逆循環(huán)后下列說法不正確的是：某體系經(jīng)過不可逆循環(huán)后下列說法不正確的是： A Q=O B U=0 C. H=0 D. G=0 2.10 氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式氣體可逆膨脹壓縮過程，理想氣體絕熱可逆過程方程式