高考物理必修知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí) 圓周運(yùn)動(dòng)的向心力及其應(yīng)用 提高

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1、 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題： 1、（2015 ?？谥袑W(xué)會(huì)考模擬）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在細(xì)線的拉力作用下，一速度做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球所受向心力的大小為（ ） A． B． C． D． 2、一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)L的懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一根長(zhǎng)釘。把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速地釋放，當(dāng)懸線碰到釘子瞬間，則（ ） A. 小球的速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大 C. 小球的角速度突然增大 D. 懸線的彈力突然增大 3、飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機(jī)在豎直面內(nèi)以速

2、度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直面上的圓周最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，飛行員對(duì)座椅的壓力（ ） A. 在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)相等 B. 在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大 C. 在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大 D. 在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大 4、（2015 上海二模）如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．A的速度比B大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

3、 5、如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是( ) A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 6、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是( ) A．球A的線速度必定大于球B的線速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期 D．球A對(duì)筒壁的壓

4、力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力 7、質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，A為傳送帶的終端皮帶輪，如圖所示，皮帶輪半徑為r，要使物體通過(guò)終端時(shí)能水平拋出，皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為( ) A． B． C． D． 二、填空題： 1、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，所需的向心力就比原來(lái)大40N，則物體原來(lái)的向心力為 ；若轉(zhuǎn)速不變，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，所需的向心力比原來(lái)大40N，那么物體原來(lái)的向心力為 。 2、一輛卡車，在丘陵地上以不變的速率行駛，地形如圖所示，由于車輪太舊，途中“放了炮”，你認(rèn)為在圖中的A、B、C、D

5、四處中哪一處“放炮”的可能性最大 ？ 3、（2015 北京學(xué)業(yè)考試）如圖， 一輛汽車在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）汽車所受的重力；通過(guò)凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）汽車所受的重力。 4、如圖，小球用一細(xì)繩拴住在光滑水平面上繞光滑釘A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩碰到左側(cè)的光滑釘B后，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑將減小。此后，小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小將________，角速度將________，周期將________，向心加速度將________，細(xì)繩拉力的大小將_

6、_______（填“變大”、“變小”或“不變”）。 5、汽車起重機(jī)用5m長(zhǎng)的繩吊著1噸的重物，以2m/s的速度水平勻速行駛，如果突然剎車汽車停止運(yùn)動(dòng)，這瞬間繩子所受的拉力增加 N。 三、計(jì)算題： 1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r，求： (1)線的拉力F； (2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??； (3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期． 2、有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示．長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣．轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎

7、直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ．不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系． 3、如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)臂粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；（2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速運(yùn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度． 4、質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形軌道滑下，如圖所示，當(dāng)物體通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)速度為，已知物體和軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體滑過(guò)B

8、點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力的大小。 5、如圖所示，質(zhì)量為m的小球沿半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面以角速度在一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的水平面離碗底的高度H。 【答案與解析】 1、A 解析：根據(jù)牛頓第二定律得，小球的向心力由細(xì)線的拉力提供，則有：，故A正確。 2、BCD 解析：無(wú)論是碰撞前還是碰撞后，細(xì)線拉力的方向總是與球速度的方向垂直，因此碰撞過(guò)程球的速度不發(fā)生變化。但是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小了，根據(jù)，和得，小球的向心加速度、角速度以及向心力都增大了，選項(xiàng)BCD正確。 3、C 解析：對(duì)飛行員在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)分別運(yùn)用牛頓第二定律得， ，顯然在最低點(diǎn)的壓力比

9、在最高點(diǎn)的壓力大，且大了2mg，選項(xiàng)C正確。 4、D 解析：A、B兩個(gè)座椅具有相同的角速度，根據(jù)，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的速度就小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的向心加速度就小，故B錯(cuò)誤；如圖，對(duì)任一座椅，受力分析： 由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：，得：，A的半徑r越小，相等，可知A與豎直方向的夾角越小，故C錯(cuò)誤；A的向心加速度小，A的向心力就小，A對(duì)纜繩的拉力就小，故D正確。 5、CD 解析：如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說(shuō)是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說(shuō)是各力沿繩方向的分力的合力，選C

10、、D． 6、AB 解析：兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們均受到重力和筒壁對(duì)它們的彈力作用。其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心，如圖所示． 由圖可知，筒壁對(duì)球的彈力為，對(duì)于A、B兩球，因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小也相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∫蚕嗟?，D選項(xiàng)不正確． 對(duì)球運(yùn)用牛頓第二定律得，球的線速度，角速度，周期． 由此可見(jiàn)，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，A選項(xiàng)正確．球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于

11、B球的周期，A球的運(yùn)動(dòng)頻率小于B球的運(yùn)動(dòng)頻率，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)不正確． 7、A 解析：恰在終端水平拋出，有，，． 二、填空題： 1、5N，20N 解析：，半徑不變時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，所以轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，向心力變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，增加了8倍，所以，解得原來(lái)的向心力是5N； 轉(zhuǎn)速不變時(shí)，向心力與半徑成正比，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，向心力增加為原來(lái)的3倍，增加了2倍，所以，解得原來(lái)的向心力是20N。 2、B 解析：設(shè)卡車的行駛速率是v，在A、B、C、D各處分別對(duì)于卡車運(yùn)用牛頓第二定律卡車在各點(diǎn)處受到的支持力（也就是輪胎受到的壓力）分別是： ，，，

12、。 比較可見(jiàn)在B處輪胎受到的壓力最大，所以在B 處卡車最容易爆胎。 3、等于；大于。 解析：在平直路面行駛，在豎直方向上平衡，支持力等于重力，汽車對(duì)地面的壓力等于重力。在凹形路行駛，在最低點(diǎn)有： ，解得，則汽車對(duì)路面的壓力大于重力。 4、不變、變大、變小、變大、變大 解析：細(xì)繩與光滑釘相碰時(shí)球的線速度大小不變，但圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變小，由，和 知：小球的角速度和向心加速度以及向心力（繩子上的張力）都變大，又，因?yàn)榻撬俣茸兇?，周期變小? 5、800 解析：汽車突然剎車，重物從原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)閳A周運(yùn)動(dòng)，由原來(lái)的加速度為零變?yōu)橛辛讼蛐募铀俣龋膳ｎD第二定律知此時(shí)繩子的拉力是，

13、原來(lái)繩子的拉力等于重力，所以繩子上的拉力增加了。 三、計(jì)算題： 1、；；， 解析：(1)小球受拉力和重力，其合力充當(dāng)向心力， ， (2)， (3)， ． 2、 解析：對(duì)座椅進(jìn)行受力分析，如圖所示． y軸上：， ① x軸上：， ② 則由得：， 因此． 3、,; 解析：（1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得 摩擦力的大?。? 支持力的大?。? （2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速運(yùn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω有：． 由幾何關(guān)系得． 聯(lián)立以上各式解得． 4、 解析：物體在最低點(diǎn)B處受到重力mg和豎直向上的支持力FN的作用， 由牛頓第二定律有， 由摩擦力計(jì)算公式有 解得物體在B點(diǎn)受到的摩擦力 5、 解析：設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，小球受力分析如圖： 由幾何關(guān)系知道，小球受到的合力 由幾何關(guān)系得到，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的水平面離碗底的高度是：