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1、
高中數(shù)學(xué)第十一章-概率
考試內(nèi)容：
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有隨機(jī)事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一個發(fā)生的概率．相互獨立事件同時發(fā)生的概率．獨立重復(fù)試驗．
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有考試要求：
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義．
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有（3）了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率．
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有（4）會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好
2、發(fā)生κ次的概率．
數(shù)學(xué)探索?版權(quán)所有
§11. 概率 知識要點
1. 概率：隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，反之，頻率是概率的近似值.
2. 等可能事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有年n個，且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么，每一個基本事件的概率都是，如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A的概率.
3. ①互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫互斥事件. 如果事件A、B互斥，那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個發(fā)生)的概率，等于事件A、B分別發(fā)生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推廣：.
②對立事件：兩個事件必有一個發(fā)生的互斥事件叫對立事件. 例如
3、：從1～52張撲克牌中任取一張抽到“紅桃”與抽到“黑桃”互為互斥事件，因為其中一個不可能同時發(fā)生，但又不能保證其中一個必然發(fā)生，故不是對立事件.而抽到“紅色牌”與抽到黑色牌“互為對立事件，因為其中一個必發(fā)生.
注意：i.對立事件的概率和等于1：.
ii.互為對立的兩個事件一定互斥，但互斥不一定是對立事件.
③相互獨立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響.這樣的兩個事件叫做相互獨立事件. 如果兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即P(A·B)=P(A)·P(B). 由此，當(dāng)兩個事件同時發(fā)生的概率P（AB）等于這兩個事件發(fā)生概率之和，這時我
4、們也可稱這兩個事件為獨立事件.例如：從一副撲克牌（52張）中任抽一張設(shè)A：“抽到老K”；B：“抽到紅牌”則 A應(yīng)與B互為獨立事件[看上去A與B有關(guān)系很有可能不是獨立事件，但.又事件AB表示“既抽到老K對抽到紅牌”即“抽到紅桃老K或方塊老K”有，因此有.
推廣：若事件相互獨立，則.
注意：i. 一般地，如果事件A與B相互獨立，那么A 與與B，與也都相互獨立.
ii. 必然事件與任何事件都是相互獨立的.
iii. 獨立事件是對任意多個事件來講，而互斥事件是對同一實驗來講的多個事件，且這多個事件不能同時發(fā)生，故這些事件相互之間必然影響，因此互斥事件一定不是獨立事件.
④獨立重復(fù)試驗：若n次重復(fù)試驗中，每次試驗結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗的結(jié)果，則稱這n次試驗是獨立的. 如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率為P，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率：.
4. 對任何兩個事件都有
新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十一章 概率
