5、A)2 (B)4 (C)6 (D)8
9.【20xx高考新課標3理數】已知為坐標原點，是橢圓：的左焦點，分
別為的左，右頂點.為上一點，且軸.過點的直線與線段交于點，與軸交于點
.若直線經過的中點，則的離心率為（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.【20xx高考天津理數】已知雙曲線（b>0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的
圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（ ）
（A） （B） （C） （D）
11.【20xx高考江蘇卷
6、】如圖，在平面直角坐標系中，是橢圓 的右焦點，直線 與橢圓交于兩點，且,則該橢圓的離心率是 ▲ .
12.【20xx高考天津理數】設拋物線，（t為參數，p＞0）的焦點為F，準線為l.過拋物線上一點A
作l的垂線，垂足為B.設C（p,0），AF與BC相交于點E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為，則p的
值為_________.
13.【20xx高考山東理數】已知雙曲線E： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.
14.【高考北京理數】雙曲線（，）的漸近線為正方形
7、OABC的邊OA，OC所在的直線，點B為該雙曲線的焦點，若正方形OABC的邊長為2，則_______________.
15.【20xx高考江蘇卷】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的焦距是___________.
16.【20xx高考新課標1卷】（本小題滿分12分）設圓的圓心為A,直線l過點B（1,0）且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E.
（I）證明為定值,并寫出點E的軌跡方程；
（II）設點E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點,過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點,求四邊形MPNQ面積的取值范圍.
17.【20xx高考山東理數】（本小
8、題滿分14分）
平面直角坐標系中，橢圓C：?的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.
（i）求證：點M在定直線上;
（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求 的最大值及取得最大值時點P的坐標.
18.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分16分）
如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓及其上一點
（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；
（2）設平行于的直線與
9、圓相交于兩點，且,求直線的方程；
（3）設點滿足：存在圓上的兩點和,使得,求實數的取值范圍。
19.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線，拋物線
（1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；
（2）已知拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q.
①求證：線段PQ的中點坐標為；
②求p的取值范圍.
20.【20xx高考天津理數】（本小題滿分14分）
設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中 為原點，為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸
10、交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍.[]
21.【20xx高考新課標3理數】已知拋物線：的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準線于兩點．
（I）若在線段上，是的中點，證明；
（II）若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.
22.【20xx高考浙江理數】（本題滿分15分）如圖，設橢圓（a＞1）.
（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長（用a、k表示）；[]
（II）若任意以點A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值
范圍.
23.【20xx高考新課標2理數】已知橢圓的焦點在軸上，是的左頂點，斜率為的直線交于兩點，點在上，．
（Ⅰ
11、）當時，求的面積；
（Ⅱ）當時，求的取值范圍．
24.【高考北京理數】（本小題14分）
已知橢圓C： （）的離心率為 ，，，，的面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設的橢圓上一點，直線與軸交于點M，直線PB與軸交于點N.
求證：為定值.
25.【高考四川理數】（本小題滿分13分）
已知橢圓E：的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線與橢圓E有且只有一個公共點T.
（Ⅰ）求橢圓E的方程及點T的坐標；
（Ⅱ）設O是坐標原點，直線l’平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P．證明：存在常數，使得，并求的值.
26.【20xx高考上海理
12、數】（本題滿分14）
有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點或河邊運走。于是，菜地分為兩個區(qū)域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現建立平面直角坐標系，其中原點為的中點，點的坐標為（1,0），如圖
（1） 求菜地內的分界線的方程；
（2） 菜農從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經驗值”為。設是上縱坐標為1的點，請計算以為一邊、另一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的經驗值.
27. 【20xx高考上海理數】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分
13、，第2小題滿分8分.
雙曲線的左、右焦點分別為，直線過且與雙曲線交于兩點。
（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設，若的斜率存在，且，求的斜率. 學科&網
28.【20xx高考上海理數】已知平行直線，則的距離___________.
第二部分 20xx優(yōu)質模擬試題
1.【20xx湖北優(yōu)質高中聯考，理3】若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ?。?
A． B． C．或 D．或
2. 【20xx湖南六校聯考，理12】已知分別為橢圓的左、右頂點，不同兩點在橢圓上，且關于軸對稱，設直線的斜率分別為，則當取最小值時，橢圓的離心率為
14、（ ）
A． B． C． D．
3. 【20xx安徽合肥第一次質檢，理16】存在實數，使得圓面恰好覆蓋函數 圖象的最高點或最低點共三個，則正數的取值范圍是___________．
4. 【20xx安徽江南十校聯考，理4】已知是雙曲線的一條漸近線，是上的一點，是的兩個焦點，若，則到軸的距離為
（A） （B） （C） （D）
5. 【20xx河北石家莊質檢二，理9】已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于， 兩點，若的中點在該雙曲線上，為坐標原點，則的面積為（ ）
A． B． C．
15、D．
6. 【20xx湖南師大附中等四校聯考，理13】若拋物線的準線經過雙曲線的一個焦點，則_____．
7.【20xx江西南昌一模，理16】已知拋物線C:x2 =4y的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點．設直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，則的最小值為___________．
8．【20xx江西師大附中、鷹潭一中一聯，理20】已知拋物線C的標準方程為，M為拋物線C上一動點，為其對稱軸上一點，直線MA與拋物線C的另一個交點為N．當A為拋物線C的焦點且直線MA與其對稱軸垂直時，△MON的面積為18．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）記，若t值與M點位置無關，則稱此時的點A為“穩(wěn)定點”，試求出所有“穩(wěn)定點”，若沒有，請說明理由．
9．【20xx廣東廣州綜合測試一，理20】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點，直線，分別與軸交于點，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）以為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
新版高考數學復習 專題05 圓錐曲線高考聯考模擬理數試題分項版解析原卷版 Word版缺答案
