新版高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題08算法、復(fù)數(shù)與選講解析版 Word版含解析
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1、 1 11. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a=( )(A)3 (B)2 (C)2 (D)3【答案】A考點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考必考內(nèi)容,一般以客觀題形式出現(xiàn),屬得分題.高考中復(fù)數(shù)考查頻率較高的內(nèi)容有:復(fù)數(shù)相等,復(fù)數(shù)的幾何意義,共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,這類問題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,特別是中的負(fù)號(hào)易忽略,所以做復(fù)數(shù)題要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.2.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足,則=( )(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】試題分析:由得,所以,故選C.考點(diǎn): 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù).【名師
2、點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù),其模相等.3. 20xx高考新課標(biāo)文數(shù)若,則( )(A)1(B) (C) (D)【答案】D【解析】試題分析:,故選D考點(diǎn):1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算;2、共軛復(fù)數(shù);3、復(fù)數(shù)的模【舉一反三】復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算中,可以從形式上理解為關(guān)于虛數(shù)單位“”的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng),復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法相類似,只是在結(jié)果中把換成1復(fù)數(shù)除法可類比實(shí)數(shù)運(yùn)算的分母有理化復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義可依平面向量的加、減法的幾何意義進(jìn)行理解4.【20xx高考四川文科】設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=( )(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2【答案】C【解析】試題分析:由題意,故選C.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的
3、運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的概念及運(yùn)算也是高考的熱點(diǎn),幾乎是每年必考內(nèi)容,屬于容易題.一般來說,掌握復(fù)數(shù)的基本概念及四則運(yùn)算即可5.【20xx高考北京文數(shù)】復(fù)數(shù)( )A. B. C. D.【答案】A考點(diǎn):復(fù)數(shù)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算的法則是進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的理論依據(jù),加減運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng),乘法法則類似于多項(xiàng)式乘法法則,除法運(yùn)算則先將除式寫成分式的形式,再將分母實(shí)數(shù)化6.【20xx高考山東文數(shù)】若復(fù)數(shù),其中i為虛數(shù)單位,則 =( )(A)1+i(B)1i(C)1+i(D)1i【答案】B【解析】試題分析:,選B.考點(diǎn):1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算;2.復(fù)數(shù)的概念.【名師點(diǎn)睛
4、】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的概念,是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看,復(fù)數(shù)題目往往不難,有時(shí)運(yùn)算與概念、復(fù)數(shù)的幾何意義綜合考查,也是考生必定得分的題目之一.7.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是_.【答案】1和3【解析】試題分析:由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為1和3,乙的卡片上數(shù)字為2和3,丙卡片上數(shù)字為1和2.考點(diǎn): 邏輯推理.【名師點(diǎn)睛】邏輯推理即演繹
5、推理,就是從一般性的前提出發(fā),通過推導(dǎo)即“演繹”,得出具體陳述或個(gè)別結(jié)論的過程.演繹推理的邏輯形式對(duì)于理性的重要意義在于,它對(duì)人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用.邏輯推理包括演繹、歸納和溯因三種方式.8.【20xx高考山東文數(shù)】觀察下列等式:;照此規(guī)律,_【答案】 【解析】考點(diǎn):合情推理與演繹推理【名師點(diǎn)睛】本題主要考查合情推理與演繹推理,本題以三角函數(shù)式為背景材料,突出了高考命題注重基礎(chǔ)的原則.解答本題,關(guān)鍵在于分析類比等號(hào)兩端數(shù)學(xué)式子的特征,找出共性、總結(jié)規(guī)律,降低難度.本題能較好的考查考生邏輯思維能力及歸納推理能力等.9.【20xx高考天津文數(shù)】i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則的
6、實(shí)部為_.【答案】1【解析】試題分析:,所以的實(shí)部為1考點(diǎn):復(fù)數(shù)概念【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念,屬于基本題.首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路,如. 其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念,如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、共軛為算法1.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得秦九韶算法,右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a為2,2,5,則輸出的s=( )(A)7 (B)12 (C)17 (D)34【答案】C考點(diǎn): 程序框圖,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).【名師點(diǎn)睛】識(shí)別算法框圖和完善算法框圖是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)解決這類問題:首先,要明確算法框圖中的順序
7、結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu);第二,要識(shí)別運(yùn)行算法框圖,理解框圖解決的實(shí)際問題;第三,按照題目的要求完成解答對(duì)框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合,進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景2. 【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,則輸出的值滿足( )(A)(B)(C)(D)【答案】C考點(diǎn):程序框圖與算法案例【名師點(diǎn)睛】程序框圖基本是高考每年必考知識(shí)點(diǎn),一般以客觀題形式出現(xiàn),難度不大,求解此類問題一般是把人看作計(jì)算機(jī),按照程序逐步列出運(yùn)行結(jié)果.3. 20xx高考新課標(biāo)文數(shù)執(zhí)行下圖的程序框圖,如果輸入的,那么輸出的( )A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B考點(diǎn):程序框圖【注意提示】解決
8、此類型時(shí)要注意:第一,要明確是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)各自的特點(diǎn)執(zhí)行循環(huán)體;第二,要明確圖中的累計(jì)變量,明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后,變量的值發(fā)生的變化;第三,要明確循環(huán)體終止的條件是什么,會(huì)判斷什么時(shí)候終止循環(huán)體4.【20xx高考天津文數(shù)】閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的值為_.【答案】4【解析】考點(diǎn):循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查,側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念,包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼,其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件,更要通過循環(huán)規(guī)律,明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題,是求和還是求項(xiàng).5.【20xx高
9、考北京文數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為( )A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B【解析】試題分析:分析程序框圖可知,程序的功能等價(jià)于輸出,故選B.考點(diǎn): 程序框圖【名師點(diǎn)睛】解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題,要先找出控制循環(huán)的變量的初值、步長(zhǎng)、終值(或控制循環(huán)的條件),然后看循環(huán)體,循環(huán)次數(shù)比較少時(shí),可依次列出,循環(huán)次數(shù)較多時(shí),可先循環(huán)幾次,找出規(guī)律,要特別注意最后輸出的是什么,不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯(cuò)誤.6.【20xx高考四川文科】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖
10、給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為( )A.35 B.20 C.18 D.9【答案】C考點(diǎn):1.程序與框圖;2.秦九韶算法;3.中國(guó)古代數(shù)學(xué)史.【名師點(diǎn)睛】程序框圖是高考的熱點(diǎn)之一,幾乎是每年必考內(nèi)容,多半是考循環(huán)結(jié)構(gòu),基本方法是將每次循環(huán)的結(jié)果一一列舉出來,與判斷條件比較即可7.【20xx高考山東文數(shù)】執(zhí)行右邊的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為_【答案】 【解析】考點(diǎn):程序框圖【名師點(diǎn)睛】自新課標(biāo)學(xué)習(xí)算法以來,程序框圖成為常見考點(diǎn),一般說來難度不大,易于得分.題目以程序運(yùn)行結(jié)果為填空內(nèi)容,考查考生對(duì)各種分支及算法語(yǔ)言的理解和掌握
11、,本題能較好的考查考生應(yīng)用知識(shí)分析問題解決問題的能力等.選講部分1.【20xx高考天津文數(shù)】如圖,AB是圓的直徑,弦CD與AB相交于點(diǎn)E,BE=2AE=2,BD=ED,則線段CE的長(zhǎng)為_.【答案】考點(diǎn):相交弦定理【名師點(diǎn)睛】1.解決與圓有關(guān)的成比例線段問題的兩種思路(1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論;(2)當(dāng)比例式(等積式)中的線段分別在兩個(gè)三角形中時(shí),可轉(zhuǎn)化為證明三角形相似,一般思路為“相似三角形比例式等積式”在證明中有時(shí)還要借助中間比來代換,解題時(shí)應(yīng)靈活把握2應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容:如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等2.【20xx
12、高考新課標(biāo)1文數(shù)】(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,OAB是等腰三角形,AOB=120.以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓.(I)證明:直線AB與O相切;(II)點(diǎn)C,D在O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:ABCD. 【答案】(I)見解析(II)見解析【解析】考點(diǎn):四點(diǎn)共圓、直線與圓的位置關(guān)系及證明【名師點(diǎn)睛】近幾年幾何證明題多以圓為載體命制,在證明時(shí)要抓好“長(zhǎng)度關(guān)系”與“角度關(guān)系的轉(zhuǎn)化”,熟悉相關(guān)定文與性質(zhì).該部分內(nèi)容命題點(diǎn)有:平行線分線段成比例定文;三角形的相似與性質(zhì);四點(diǎn)共圓;圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定;切割線定文.3.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】(本小題滿分10分)選修44:
13、坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a0)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:=.(I)說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;(II)直線C3的極坐標(biāo)方程為,其中滿足tan=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a【答案】(I)圓,(II)1考點(diǎn):參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】“互化思想”是解決極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程問題的重要思想,解題時(shí)應(yīng)熟記極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化公式及應(yīng)用.4.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】(本小題滿分10分),選修45:不等式選講已知函數(shù).(I)在答題卡第(24)題圖中畫
14、出的圖像;(II)求不等式的解集【答案】(I)見解析(II)【解析】考點(diǎn):分段函數(shù)的圖像,絕對(duì)值不等式的解法【名師點(diǎn)睛】不等式證明選講多以絕對(duì)值不等式為載體命制試題,主要涉及圖像、解不等式、由不等式恒成立求參數(shù)范圍等.解決此類問題通常轉(zhuǎn)換為分段函數(shù)求解,注意不等式的解集一定要寫出集合形式.5.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】如圖,在正方形中,分別在邊上(不與端點(diǎn)重合),且,過點(diǎn)作,垂足為() 證明:四點(diǎn)共圓;()若,為的中點(diǎn),求四邊形的面積【答案】()詳見解析;().【解析】試題分析:()證再證可得即得四點(diǎn)共圓;()由由四點(diǎn)共圓,可得,再證明根據(jù)四邊形的面積是面積的2倍求得結(jié)論.考點(diǎn): 三角形相似
15、、全等,四點(diǎn)共圓【名師點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形相似要注意結(jié)合圖形性質(zhì)靈活選擇判定定理,特別要注意對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊證明線段乘積相等的問題一般轉(zhuǎn)化為有關(guān)線段成比例問題相似三角形的性質(zhì)可用來證明線段成比例、角相等;可間接證明線段相等6.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】在直角坐標(biāo)系中,圓的方程為()以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;()直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)), 與交于兩點(diǎn),求的斜率【答案】();().【解析】考點(diǎn):圓的極坐標(biāo)方程與普通方程互化, 直線的參數(shù)方程,點(diǎn)到直線的距離公式.【名師點(diǎn)睛】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的注意點(diǎn):在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí),一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角
16、的范圍,否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一在曲線的方程進(jìn)行互化時(shí),一定要注意變量的范圍要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性.7.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知函數(shù),為不等式的解集()求;()證明:當(dāng)時(shí),【答案】();()詳見解析.【解析】試題分析:(I)分,和三種情況去掉絕對(duì)值,再解不等式,即可得集合;()采用平方作差法,再進(jìn)行因式分解,進(jìn)而可證當(dāng),時(shí),確定和的符號(hào),從而證明不等式成立.考點(diǎn):絕對(duì)值不等式,不等式的證明. 【名師點(diǎn)睛】形如(或)型的不等式主要有三種解法:(1)分段討論法:利用絕對(duì)值號(hào)內(nèi)式子對(duì)應(yīng)方程的根,將數(shù)軸分為, (此處設(shè))三個(gè)部分,在每個(gè)部分上去掉絕對(duì)值號(hào)分別列出對(duì)應(yīng)的不等式求解,然后取各個(gè)不等式解集
17、的并集(2)幾何法:利用的幾何意義:數(shù)軸上到點(diǎn)和的距離之和大于的全體,.(3)圖象法:作出函數(shù)和的圖象,結(jié)合圖象求解8.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)如圖,中的中點(diǎn)為,弦分別交于兩點(diǎn)(I)若,求的大??;(II)若的垂直平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),證明【答案】();()見解析【解析】考點(diǎn):1、圓周角定理;2、三角形內(nèi)角和定理;3、垂直平分線定理;4、四點(diǎn)共圓【方法點(diǎn)撥】(1)求角的大小通常要用到三角形相似、直角三角形兩銳角互余、圓周角與圓心角定理、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí),經(jīng)過不斷的代換可求得結(jié)果;(2)證明兩條直線的夂垂直關(guān)系,常常要用到判斷垂直的相關(guān)定理,如等腰三角形三線合一、矩形性質(zhì)、圓的直徑、平行
18、的性質(zhì)等9.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(I)寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;(II)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).【答案】()的普通方程為,的直角坐標(biāo)方程為;()【解析】考點(diǎn):1、橢圓的參數(shù)方程;2、直線的極坐標(biāo)方程【技巧點(diǎn)撥】一般地,涉及橢圓上的點(diǎn)的最值問題、定值問題、軌跡問題等,當(dāng)直接處理不好下手時(shí),可考慮利用橢圓的參數(shù)方程進(jìn)行處理,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,將其轉(zhuǎn)化為三角問題進(jìn)行求解10.20xx高考新課標(biāo)文數(shù)已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(II)設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí),求的取值范圍【答案】
19、();()【解析】試題分析:()利用等價(jià)不等式,進(jìn)而通過解不等式可求得;()根據(jù)條件可首先將問題轉(zhuǎn)化求解的最小值,此最值可利用三角形不等式求得,再根據(jù)恒成立的意義建立簡(jiǎn)單的關(guān)于的不等式求解即可試題解析:()當(dāng)時(shí),.解不等式,得,因此,的解集為. 5分()當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以當(dāng)時(shí),等價(jià)于. 7分當(dāng)時(shí),等價(jià)于,無解;當(dāng)時(shí),等價(jià)于,解得,所以的取值范圍是. 10分考點(diǎn):1、絕對(duì)值不等式的解法;2、三角形絕對(duì)值不等式的應(yīng)用【易錯(cuò)警示】對(duì)于絕對(duì)值三角不等式,易忽視等號(hào)成立的條件對(duì),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,對(duì),如果,當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)左邊等號(hào)成立,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)右邊等號(hào)成立第二部分 20xx模擬試題1.【2106
20、東北三省三校一模】若m = 6,n = 4,按照如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是( )AB100C10D1【答案】D【解析】因?yàn)?,所以,故選D2.【20xx河北省衡水中學(xué)一調(diào)】執(zhí)行所示框圖,若輸入,則輸出的等于( )A120 B240 C360 D720【答案】C3.【20xx安徽合肥市第二次質(zhì)檢】若是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的虛部為( )A B C D 【答案】D【解析】,故選D. 4.【20xx吉林長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)】復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且,則()A. B. C. D. 【答案】D【解析】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)表示的復(fù)數(shù),故選D.5.【20xx遼寧省沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)
21、】復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】,在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,在第一象限.6.【20xx河北唐山二?!咳鐖D,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AC與BD相交于點(diǎn)F,AE與圓O相切于點(diǎn)A,與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,ADEBDC()證明:A、E、D、F四點(diǎn)共圓;()證明:ABEFEBOFDCA7.【20xx廣西桂林市、北海市、崇左市3月聯(lián)合調(diào)研】已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)若直線與曲線相交于、兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值解析:(1)由得 , 曲線的直角坐標(biāo)方程為,即; (2)將代入圓的方程得,化簡(jiǎn)得 設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、,則 , 或 8.【20xx吉林長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)】設(shè)函數(shù).(1)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2) 若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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