安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第18講 解直角三角形試題

《安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第18講 解直角三角形試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第18講 解直角三角形試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第18講 解直角三角形 1．(2016·亳州模擬)如果一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2∶3，那么這個三角形最小角的正切值為( C ) A.　　 　B.　　　 C.　 　　D. 2．(2016·蕪湖南陵縣模擬)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則sinB的值是( A ) A. B. C. D. 　　　 3．(2016·樂山)如圖，在Rt△AB

2、C中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下列結(jié)論不正確的是( C ) A．sinB＝ B．sinB＝ C．sinB＝ D．sinB＝ 4．(2014·巴中)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB的值為( D ) A. B. C. D. 5．(2016·益陽)小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的位置，

3、測得∠PB′C＝α(B′C為水平線)，測角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為( A ) A.米 B.米 C.米 D.米 　　　 6．(2016·白銀)如圖，點A(3，t)在第一象限，射線OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則t的值是． 7．(2016·岳陽)如圖，一山坡的坡度為i＝1∶，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點B，則小辰上升了100米． 8．(2016·靈璧縣模擬)某校加強社會主義核心價值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實物如圖1

4、所示．某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測量斜坡的長和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖2，經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡AB的坡比i＝1∶，BC＝50 m，∠ACB＝135°.求AB及過A點作的高是多少？(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73) 解：過A點作AD⊥BC交BC的延長線于點D. ∵∠ACB＝135°， ∴∠ACD＝45°，即△ADC為等腰直角三角形． 設(shè)AD＝x，則CD＝x， 在Rt△ADB中，BD＝50＋x， 由斜坡AB的坡比i＝1∶ ，得x∶(x＋50)＝1∶， 解得x≈68.5，即AD＝68.5 m. ∵i＝1∶，∴∠ABD

5、＝30°. ∴AB＝2AD＝137.0 m. 答：斜坡AB長137.0m，館頂A高68.5 m. 9．(2016·蕪湖南陵縣模擬)國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度h為2 001米，在點A測得高華峰峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1 200米到達(dá)B點后測得峰頂F點的俯角為45°，如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度是多少米．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414) 解：過點F作FC⊥AB交AB延長線于點C， 設(shè)CF＝x. 在Rt△BCF中， ∵∠CBF＝45°，∴B

6、C＝CF＝x . 在Rt△ACF中，∵tan30°＝， ∴AC＝＝x. ∵AB＝AC－BC＝1 200， ∴x－x＝1 200，解得x＝＝600(＋1)． ∴DF＝h－x＝2 001－600(＋1)＝1 401－600≈362(米)． 答：釣魚島的最高海拔高度約是362米 . 10．(2016·繁昌縣模擬)將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個水平放置的長方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點P時停止倒入．圖2是它的平面示意圖，請根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41)． 圖1　　　　　　　圖2 解：過點P作P

7、N⊥AB于點N. 由題意，得∠ABP＝30°，AB＝8 cm， ∴AP＝4 cm，BP＝AB·cos30°＝4 cm. ∴NP·AB＝AP·BP. ∴NP＝＝＝2(cm)． ∴9－2≈5.5(cm)． 答：容器中牛奶的高度約為5.5 cm. 11．(2016·永州)下列式子錯誤的是( D ) A．cos40°＝sin50° B．tan15°·tan75°＝1 C．sin225°＋cos225°＝1 D．sin60°＝2sin30° 12．(2016·巴中)一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正

8、確的是( B ) A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° C．AC＝1.2tan10°米 D．AB＝米 13．(2016·福州)如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點．已知菱形的一個角(∠O)為60°，A，B，C 都在格點上，則tan∠ABC的值是． 提示：連接AE，CE，設(shè)菱形的邊長為a，由題意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝a，EB＝2a，∴∠AEB＝90°，∴tan∠ABC＝＝＝. 14．(2016·淮北濉溪縣模擬)如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下

9、走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝1∶(即tan∠DEM＝1∶)，且D，M，E，C，N，B，A在同一平面內(nèi)，E，C，N在同一條直線上，求條幅的長度．(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41) 解：過點D作DH⊥AN于H，作DF⊥ME于F. ∵坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝1∶， ∴DF＝10米，EF＝10米． ∵DH＝EF＋EC＋CN＝(10＋30)米，∠ADH＝30°， ∴AH＝DH＝(10＋10)米． ∴AN＝AH＋DF＝(20＋10)米． 又∵

10、∠BCN＝45°， ∴CN＝BN＝20米． ∴AB＝AN－BN＝10米≈17米． 答：條幅的長度約為17米． 15．(2016·連云港)如圖，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝. (1)求BC的長； (2)利用此圖形求tan15°的值．(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2) 解：(1)過A作AD⊥BC，交BC的延長線于D， 在Rt△ADC中，AC＝4，∠ACD＝30°， ∴AD＝AC＝2，CD＝AC·cos30°＝4×＝2. 在Rt△ABD中，tanB＝＝＝， ∴BD＝16. ∴BC＝BD－CD＝16－2. (2)在BC邊

11、上取一點M，使得CM＝AC，連接AM. ∵∠ACB＝150°，∴∠AMD＝∠MAC＝15°. ∴tan15°＝tan∠AMD＝＝＝≈0.3. 16．(2016·資陽)如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B，C兩地相距120海里． (1)求出此時點A到島礁C的距離； (2)若“中國海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．(注：結(jié)果保留根號) 解：

12、(1)延長BA，過點C作CD⊥BA延長線于點D， 由題意可得∠CBD＝30°，BC＝120海里， 則DC＝60海里． ∴cos30°＝＝＝，解得AC＝40. 答：點A到島礁C的距離為40 海里． (2)過點A′作A′N⊥BC于點N，A′E⊥BD于點E， 可得∠BA′A＝45°，∠1＝30°　∠CBA＝30°，∠A′BA＝15°　∠2＝15°，∴A′B平分∠CBA，∴A′N＝A′E. 設(shè)AA′＝x，則A′E＝x， ∴CA′＝2A′N＝2×x＝x. ∵AC＝CA′＋AA′，即x＋x＝40， 解得x＝(60－20)． 答：此時“中國海監(jiān)50”的航行距離為(60－20)海里．

13、 17．(滬科版九下教材P132T8變式)(2016·安徽利辛中疃模擬)“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達(dá)點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200米．此車超速了嗎？請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73) 解：此車沒有超速． 理由：過C作CH⊥MN. ∵∠CBN＝60°，BC＝200米， ∴CH＝BC·sin60° ＝200×＝100(米)， BH＝BC·cos60°＝100(米)． ∵∠CAN＝45°， ∴AH＝CH＝100米． ∴AB＝AH－BH＝100－100≈73(米)． ∵60千米/小時＝米/秒， ∴＝14.6米/秒＜≈16.7米/秒． ∴此車沒有超速．