新版高考聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)文試題分項(xiàng)版解析 專題07概率與統(tǒng)計(jì)解析版 Word版含解析

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1、 1

2、 1 1.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 考點(diǎn):古典概型 【名師點(diǎn)睛】作為客觀題形式出現(xiàn)的古典概型試題,一般難度不大,解答常見錯(cuò)誤是在用列舉法計(jì)數(shù)時(shí)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏,避

3、免此類錯(cuò)誤發(fā)生的有效方法是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行列舉. 2. 【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 試題分析:因?yàn)榧t燈持續(xù)時(shí)間為40秒.所以這名行人至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為,故選B. 考點(diǎn): 幾何概型. 【名師點(diǎn)睛】對于幾何概型的概率公式中的“測度”要有正確的認(rèn)識,它只與大小有關(guān),而與形狀和位置無關(guān),在解題時(shí),要掌握“

4、測度”為長度、面積、體積、角度等常見的幾何概型的求解方法. 3.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中月平均最高氣溫和平 均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為150C,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50C.下 面敘述不正確的是( ) A.各月的平均最低氣溫都在00C以上 B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D. 平均氣溫高于200C的月份有5個(gè) 【答案】D 【解析】 考點(diǎn):1、平均數(shù);2、統(tǒng)計(jì)圖. 【易錯(cuò)警示】解答本題時(shí)易錯(cuò)可能有兩種:(1)

5、對圖形中的線條認(rèn)識不明確,不知所措,只覺得是兩把雨傘重疊在一起,找不到解決問題的方法;(2)估計(jì)平均溫差時(shí)易出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)選B. 4.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是中的一 個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析:開機(jī)密碼的可能有,,共15種可能,所以小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是,故選C. 考點(diǎn):古典概型. 【解題反思】對古典概型必須明確判斷兩點(diǎn):①對于每個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)來說,所

6、有可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)必須是有限個(gè);②出現(xiàn)的各個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)其可能性大小必須是相同的.只有在同時(shí)滿足①、②的條件下,運(yùn)用的古典概型計(jì)算公式得出的結(jié)果才是正確的. 5.【20xx高考山東文數(shù)】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí)),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是( ) A.56 B.60 C.120 D.140 【答案】D 【

7、解析】 考點(diǎn):頻率分布直方圖 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖,是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看,圖表題已是屢見不鮮,作為一道應(yīng)用題,考查考生的視圖、用圖能力,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力. 6.【20xx高考天津文數(shù)】甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是,甲獲勝的概率是,則甲不輸?shù)母怕蕿椋? ) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 試題分析:甲不輸概率為選A. 考點(diǎn):概率 【名師點(diǎn)睛】概率問題的考查,側(cè)重于對古典概型和對立事件的概率考查,屬于簡單題.運(yùn)用概率加法的前提是事件互斥,不輸包含贏與和,兩種互斥,可用概率加法.對古典概型概率考查

8、,注重事件本身的理解,淡化計(jì)數(shù)方法.因此先明確所求事件本身的含義,然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計(jì)數(shù)問題,而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時(shí),往往采取計(jì)數(shù)其對立事件. 7.【20xx高考北京文數(shù)】從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人,則甲被選中的概率為( ) A. B. C. D. 【答案】B 考點(diǎn):古典概型 【名師點(diǎn)睛】如果基本事件的個(gè)數(shù)比較少,可用列舉法把古典概型試驗(yàn)所含的基本事件一一列舉出來,然后再求出事件A中的基本事件數(shù),利用公式求出事件A的概率,這是一個(gè)形象直觀的好方法,但列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重不漏. 如果基本事件個(gè)數(shù)比較多,列舉

9、有一定困難時(shí),也可借助兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及排列組合知識直接計(jì)算m,n,再運(yùn)用公式求概率. 8.【20xx高考北京文數(shù)】某學(xué)校運(yùn)動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊. 學(xué)生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳遠(yuǎn)(單位:米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳繩(單位:次) 63 a 75 60 63 72 70 a?1 b 65 在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人

10、,同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則 A.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 【答案】B 【解析】 試題分析:將確定成績的30秒跳繩成績的按從大到小的順尋排,分別是3,6,7,10,(1,5并列),4,其中,3,6,7號進(jìn)了立定跳遠(yuǎn)的決賽,10號沒進(jìn)立定跳遠(yuǎn)的決賽,故9號需進(jìn)30秒跳繩比賽的前8名, 此時(shí)確定的30秒跳繩比賽決賽的名單為3,6,7,10,9,還需3個(gè)編號為1-8的同學(xué)進(jìn)決賽,而(1,5)與4的成績僅相隔1,故只能1,5,4進(jìn)30秒跳

11、繩的決賽,故選B. 考點(diǎn):統(tǒng)計(jì) 【名師點(diǎn)睛】本題將統(tǒng)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合,創(chuàng)新味十足,是能力立意的好題,根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析排名的多種可能性,此題即是如此.列舉的關(guān)鍵是要有序(有規(guī)律),從而確保不重不漏,另外注意條件中數(shù)據(jù)的特征. 9.【20xx高考北京文數(shù)】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有______種; ②這三天售出的商品最少有_______種. 【答案】①16;②29 【解析】 考點(diǎn): 統(tǒng)計(jì)分析 【名師點(diǎn)睛

12、】本題將統(tǒng)計(jì)與實(shí)際情況結(jié)合,創(chuàng)新味十足,是能力立意的好題,關(guān)鍵在于分析商品出售的所有可能的情況,分類討論做到不重復(fù)不遺漏,另外,注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用. 10.【20xx高考四川文科】從2、3、8、9任取兩個(gè)不同的數(shù)值,分別記為a、b,則為整數(shù)的概率= . 【答案】 【解析】 考點(diǎn):古典概型. 【名師點(diǎn)睛】本題考查古典概型,解題關(guān)鍵是求出基本事件的總數(shù),本題中所給數(shù)都可以作為對數(shù)的底面,因此所有對數(shù)的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于4個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)的全排列,個(gè)數(shù)為,而滿足題意的只有2個(gè),由概率公式可得概率.在求事件個(gè)數(shù)時(shí),涉及到排列組合的應(yīng)用,涉及到兩個(gè)有理的應(yīng)用,解題時(shí)要善于分析. 1

13、1.【20xx高考上海文科】某食堂規(guī)定,每份午餐可以在四種水果中任選兩種,則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為______. 【答案】 【解析】試題分析: 將4種水果每兩種分為一組,有種方法,則甲、乙兩位同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為. 考點(diǎn):.古典概型 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率的計(jì)算.解答本題,關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所研究對象的基本事件空間、基本事件個(gè)數(shù),利用概率的計(jì)算公式求解.本題能較好的考查考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、基本運(yùn)算求解能力等. 12.【20xx高考上海文科】某次體檢,6位同學(xué)的身高(單位:米)分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.7

14、7則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________(米). 【答案】1.76 【解析】試題分析: 將這6位同學(xué)的身高按照從矮到高排列為:1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80,這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1.75與1.77的平均數(shù),顯然為1.76. 考點(diǎn):中位數(shù)的概念. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)的概念,是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看,涉及統(tǒng)計(jì)的題目,往往不難,主要考查考生的視圖、用圖能力,以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力. 13.【20xx高考新課標(biāo)1文數(shù)】(本小題滿分12分)某公司計(jì)劃購買1臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購買這種

15、零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖: 記x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用(單位:元),表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù). (I)若=19,求y與x的函數(shù)解析式; (II)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值; (III)假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺都購買19個(gè)易損零件,或每臺都購買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺機(jī)器在購買易損零件

16、上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)還是20個(gè)易損零件? 【答案】(I)(II)19(III)19 【解析】 (Ⅱ)由柱狀圖知,需更換的零件數(shù)不大于18的概率為0.46,不大于19的概率為0.7,故的最小值為19. (Ⅲ)若每臺機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買19個(gè)易損零件,則這100臺機(jī)器中有70臺在購買易損零件上的費(fèi)用為3800,20臺的費(fèi)用為4300,10臺的費(fèi)用為4800,因此這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為. 比較兩個(gè)平均數(shù)可知,購買1臺機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)易損零件. 考點(diǎn):函數(shù)解析式、概率與統(tǒng)計(jì) 【名師點(diǎn)睛】本題把統(tǒng)計(jì)與函數(shù)結(jié)合在

17、一起進(jìn)行考查,有綜合性但難度不大,求解關(guān)鍵是讀懂題意,所以提醒考生要重視數(shù)學(xué)中的閱讀理解問題. 14.【20xx高考新課標(biāo)2文數(shù)】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為(單位:元),繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其 上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下: 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 保費(fèi) 隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表: 出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 頻數(shù) 60 50 30 30 20 10 (Ⅰ)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”.求的估計(jì)值; (Ⅱ)記B為事

18、件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”. 求的估計(jì)值; (III)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值. 【答案】(Ⅰ)由求的估計(jì)值;(Ⅱ)由求的估計(jì)值;(III)根據(jù)平均值得計(jì)算公式求解. 【解析】 (Ⅱ)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由是給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為, 故P(B)的估計(jì)值為0.3. (Ⅲ)由題所求分布列為: 保費(fèi) 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 頻率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 調(diào)查200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為 ,

19、因此,續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為1.1925a. 考點(diǎn): 樣本的頻率、平均值的計(jì)算. 【名師點(diǎn)睛】樣本的數(shù)字特征常見的命題角度有:(1)樣本的數(shù)字特征與直方圖交匯;(2)樣本的數(shù)字特征與莖葉圖交匯;(3)樣本的數(shù)字特征與優(yōu)化決策問題. 15.[20xx高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)]下圖是我國至生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖 (I)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明; (II)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測我國生活垃圾無害化處理量. 附注: 參考數(shù)據(jù):,,,≈2.646. 參考公式:相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘

20、估計(jì)公式分別為: . 【答案】(Ⅰ)理由見解析;(Ⅱ)1.82億噸. 【解析】 考點(diǎn):線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用. 【方法點(diǎn)撥】(1)判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法:(1)利用散點(diǎn)圖直觀判斷;(2)將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出,然后根據(jù)的大小進(jìn)行判斷.求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí),一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性. 16.【20xx高考北京文數(shù)】(本小題13分) 某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià),每人用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi),超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi),從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻

21、率分布直方圖: (I)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米,w至少定為多少? (II)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,當(dāng)w=3時(shí),估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi). 【答案】(Ⅰ)3;(Ⅱ)10.5元. 【解析】 所以該月用水量不超過立方米的居民占%,用水量不超過立方米的居民占%. 依題意,至少定為. 考點(diǎn):頻率分布直方圖求頻率,頻率分布直方圖求平均數(shù)的估計(jì)值. 【名師點(diǎn)睛】1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想,而利用頻率分布表和頻率分布直方圖來估計(jì)總體則是用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布的兩種主要方法.分布表在數(shù)量表示上比較

22、準(zhǔn)確,直方圖比較直觀. 2.頻率分布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量,各組中的頻率之和等于1;在頻率分布直方圖中,各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率,所以,所有小長方形的面積的和等于1. 17.【20xx高考山東文數(shù)】(本小題滿分12分) 某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí),記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下: ①若,則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè); ②若,則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè); ③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶. 假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動. (I)求小亮獲得玩具的概率;

23、 (II)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由. 【答案】().()小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率. 【解析】 所以, 則事件包含的基本事件共有個(gè),即 所以, 因?yàn)? 所以,小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率. 考點(diǎn):古典概型 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率的計(jì)算.解答本題,關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所研究對象的基本事件空間、基本事件個(gè)數(shù),利用概率的計(jì)算公式求解.本題較易,能較好的考查考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、基本運(yùn)算求解能力等. 18.【20xx高考四川文科】(12分)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽

24、樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖. (I)求直方圖中的a值; (II)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù).說明理由; (Ⅲ)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù). 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)36000;(Ⅲ)2.04. 【解析】 試題分析:(Ⅰ)由高×組距=頻率,計(jì)算每組中的頻率,因?yàn)樗蓄l率之和為1,計(jì)算出a的值;(Ⅱ)利用高×組距=頻率,先計(jì)算出每人月均用水量不低于3噸的頻率,再利用頻率×樣本總數(shù)=頻數(shù),計(jì)算所求人數(shù);(Ⅲ)將前5組的頻率

25、之和與前4組的頻率之和進(jìn)行比較,得出2≤x<2.5,再進(jìn)行計(jì)算. 試題解析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖,可知:月用水量在[0,0.5]的頻率為0.08×0.5=0.04. 同理,在[0.5,1),(1.5,2],[2,2.5),[3,3.5),[3.5,4),[4,4.5)等組的頻率分別為0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02. 由1–(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a, 解得a=0.30. 考點(diǎn):頻率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計(jì)算公式 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計(jì)算公式等基礎(chǔ)

26、知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力.在頻率分布直方圖中,第個(gè)小矩形面積就是相應(yīng)的頻率或概率,所有小矩形面積之和為1,這是解題的關(guān)鍵,也是識圖的基礎(chǔ). 第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬題 1.【20xx福建福州4月質(zhì)量檢查,文7】在全國青運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f活動中,有編號為1,2,3,4, 5的5名火炬手.若從中任選2人,則選出的火炬手的編號相連的概率為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題意得,從,任取兩人,共有10種取法;選出的火炬手的編號相連時(shí),共有,共計(jì)種取法,所以概率為,故選D. 2.【20xx云南第一次統(tǒng)一檢測,文10】在長為3的線段上任取一點(diǎn),

27、則點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離都大于1的概率等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.【20xx重慶3月模擬,文3】已知變量的取值如下表所示: 4 5 6 8 6 7 如果與線性相關(guān),且線性回歸方程為,則的值為( ) A.1 B. C. D. 【答案】A 【解析】由表格,得,,代入線性回歸方程,得,解得,故選A. 4.【20xx河北唐山二模,文18】二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x(0<x≤10)與銷售價(jià)格y(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得

28、到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù): 使用年數(shù) 2 4 6 8 10 售價(jià) 16 13 9.5 7 4.5 (Ⅰ)試求y關(guān)于x的回歸直線方程;(參考公式:=,=-.) (Ⅱ)已知每輛該型號汽車的收購價(jià)格為w=0.05x2-1.75x+17.2萬元,根據(jù)(Ⅰ)中所求的回歸方程,預(yù)測x為何值時(shí),小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大? 解: (Ⅰ)由已知:=6,=10,=242,=220, ==-1.45,=-=18.7; 所以回歸直線的方程為=-1.45x+18.7 (Ⅱ)z=-1.45x+18.7-(0.05x2-1.75x+17.2) =-0.05x2+

29、0.3x+1.5 =-0.05(x-3)2+1.95, 所以預(yù)測當(dāng)x=3時(shí),銷售利潤z取得最大值. 5.【20xx吉林長春質(zhì)量監(jiān)測二,文18】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來篷布發(fā)展的新機(jī)遇,雙11期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門也推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系.現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功的交易,并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對商品的好評率為,對服務(wù)的好評率為,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次. (1)是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? (2)若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這200次交

30、易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評的概率. (,其中) 【解析】(1) 由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的列聯(lián)表: 對服務(wù)好評 對服務(wù)不滿意 合計(jì) 對商品好評 80 40 120 對商品不滿意 70 10 80 合計(jì) 150 50 200 , 可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān). 6.【20xx遼寧省沈陽質(zhì)量監(jiān)測一,文19】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下: 未發(fā)病 發(fā)病 合計(jì) 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 合計(jì) 50 50 100 現(xiàn)從所有試驗(yàn)動物中任取一只,取到“注射疫苗”動物的概率為. (Ⅰ)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,,的值; (Ⅱ)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效? (Ⅲ)能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效? 0.8 - 0.7 - 0.6 - 0.5 - 0.4 - 0.3 - 0.2 - 0.1 - 未注射 注射 附:

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