《中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 分式方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 分式方程（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、分式方程
1、(2013年黃石)分式方程的解為
A. B. C. D.
答案：D
解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是原方程的根。
2、（2013?溫州）若分式的值為0，則x的值是（ ?。?
A．
x=3
B．
x=0
C．
x=﹣3
D．
x=﹣4
考點：
分式的值為零的條件．
分析：
根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．
解答：
解：由題意得：x﹣3=0，且x+4≠0，
解得：x=3，
故選
2、：A．
點評：
此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不為零”這個條件不能少．
3、（2013?萊蕪）方程=0的解為（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
±2
D．
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x2﹣4=0，
解得：x=2或x=﹣2，
經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程的解為x=﹣2．
故選A
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)
3、化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
4、（2013?濱州）把方程變形為x=2，其依據(jù)是（ ?。?
A．
等式的性質(zhì)1
B．
等式的性質(zhì)2
C．
分式的基本性質(zhì)
D．
不等式的性質(zhì)1
考點：
等式的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進行分析即可．
解答：
解：把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；
故選：B．
點評：
本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．
5、（2013?益陽）分
4、式方程的解是（ ?。?
A．
x=3
B．
x=﹣3
C．
x=
D．
x=
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：5x=3x﹣6，
解得：x=﹣3，
經(jīng)檢驗x=﹣3是分式方程的解．
故選B．
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
6、（2013山西，6，2分）解分式方程時，去分母后變形為（ ）
A．2+（x+2）=3（x-1）B．
5、2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1）
【答案】D
【解析】原方程化為：，去分母時，兩邊同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），選D。
7、（2013?白銀）分式方程的解是（ ?。?
A．
x=﹣2
B．
x=1
C．
x=2
D．
x=3
考點：
解分式方程．
分析：
公分母為x（x+3），去括號，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗．
解答：
解：去分母，得x+3=2x，
解得x=3，
當(dāng)x=3時，x（x+3）≠0，
所以，原方程的解為x=3，
故選D．
點評：
本題考查了解分
6、式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根．
8、（2013年河北）甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
答案：A
解析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x－10）m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，＝，選A。
9、（2013?畢節(jié)地區(qū)）分式方程的解是（ ?。?
A．
x=﹣3
B．
C．
x=3
D．
無解
考點：
解分式方程．
7、專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：3x﹣3=2x，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．
故選C．
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
10、（2013?玉林）方程的解是（ ?。?
A．
x=2
B．
x=1
C．
x=
D．
x=﹣2
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的
8、值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0，
去括號得：x+1﹣3x+3=0，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．
故選A．
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
11、（德陽市2013年）已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是＿＿＿＿
答案：m＞－6且m≠－4
解析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，因為解為正數(shù)，所以，m＋6＞0，即m＞－6，
又x≠2，所以，m≠－4，因此，m的取值范圍為：m＞－6且m≠
9、－4
12、（2013年濰坊市）方程的根是_________________.
答案：x=0
考點:分式方程與一元二次方程的解法.
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
13、（2013四川宜賓）分式方程的解為 x=1?。?
考點：解分式方程．
專題：計算題．
分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x+1=3x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．
故答案為：x=1
點評：此題考查了解分式方程
10、，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
14、（2013?紹興）分式方程=3的解是 x=3 ．
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：2x=3x﹣3，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．
故答案為：x=3
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
15、(2013年臨沂)分式方程的解是
11、 .
答案：
解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，經(jīng)檢驗x＝2是原方程的解。
16、（2013?淮安）方程的解集是 x=﹣2?。?
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：2+x=0，
解得：x=﹣2，
經(jīng)檢驗x=﹣2是分式方程的解．
故答案為：x=﹣2
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
17、（2013?蘇州）方程=的解為
12、x=2?。?
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化為整式方程，求解后進行檢驗．
解答：
解：方程兩邊都乘以（x﹣1）（2x+1）得，
2x+1=5（x﹣1），
解得x=2，
檢驗：當(dāng)x=2時，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，
所以，原方程的解是x=2．
故答案為：x=2．
點評：
本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
18、（2013?廣安）解方程：﹣1=，則方程的解
13、是 x=﹣?。?
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，
解得：x=﹣，
經(jīng)檢驗是分式方程的解．
故答案為：x=﹣
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
19、（2013?常德）分式方程=的解為 x=2?。?
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到
14、分式方程的解．
解答：
解：去分母得：3x=x+2，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．
故答案為：x=2
點評：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
20、（2013?白銀）若代數(shù)式的值為零，則x= 3 ．
考點：
分式的值為零的條件；解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
由題意得=0，解分式方程即可得出答案．
解答：
解：由題意得，=0，
解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根．
故答案為：3．
點評：
此題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意分
15、式方程需要檢驗．
21、（2013?綏化）若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值是 2?。?
考點：
分式方程的解．
分析：
把方程去分母得到一個整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．
解答：
解：x﹣2=0，解得：x=2．
方程去分母，得：ax=4+x﹣2，
把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，
解得：a=2．
故答案是：2．
點評：
首先根據(jù)題意寫出a的新方程，然后解出a的值．
22、（2013?牡丹江）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是 a＞1且a≠2?。?
考點：
分式方程的解．
專題：
計算題．
分析：
將
16、a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：
解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，
解得：x=a﹣1，
根據(jù)題意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，
解得：a＞1且a≠2．
故答案為：a＞1且a≠2．
點評：
此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．注意分式方程分母不等于0．
23、（2013?泰州）解方程：．
考點：
解分式方程．
分析：
觀察可得最簡公分母是2（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：
解：原方程即：﹣=，
方程兩邊同時乘以x（x﹣
17、2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，
化簡得：﹣4x=2，
解得：x=﹣，
把x=﹣代入x（x﹣2）≠0，
故方程的解是：x=﹣．
點評：
本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．
24、（2013?寧夏）解方程：．
考點：
解分式方程．
分析：
觀察可得最簡公分母是（x﹣2）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：
解：方程兩邊同乘以（x﹣2）（x+3），
得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），
18、6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，
化簡得，9x=﹣12x=，
解得x=．
經(jīng)檢驗，x=是原方程的解．
點評：
本題考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定要驗根．
25、（2013?資陽）解方程：．
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，
去括號得：x+2x﹣4=x+2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．
點評
19、：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
26、解方程：=﹣5．
考點：
解分式方程．
專題：
計算題．
分析：
觀察可得最簡公分母是（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：
解：方程的兩邊同乘（x﹣1），得
﹣3=x﹣5（x﹣1），
解得x=2（5分）
檢驗，將x=2代入（x﹣1）=1≠0，
∴x=2是原方程的解．（6分）
點評：
本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解
20、分式方程一定注意要驗根．
27、(2013年武漢)解方程：．
解析：方程兩邊同乘以，得
解得．
經(jīng)檢驗， 是原方程的解．
28、(2013年南京)解方程 =1- 。
解析：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1。解這個方程，得x= -1。
檢驗：x= -1時，x-210，x= -1是原方程的解。 (6分)
29、（2013?曲靖）化簡：，并解答：
（1）當(dāng)x=1+時，求原代數(shù)式的值．
（2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？
考點：
分式的化簡求值；解分式方程．
分析：
（1）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡
21、，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）先令原式的值為﹣1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結(jié)果．
解答：
解：（1）原式=[﹣]?
=﹣
=，
當(dāng)x=1+時，原式==1+；
（2）若原式的值為﹣1，即=﹣1，
去分母得：x+1=﹣x+1，
解得：x=0，
代入原式檢驗，分母為0，不合題意，
則原式的值不可能為﹣1．
點評：
此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
30、（2013陜西）解分式方程：．
考點：解分式方程，解題步驟是（1）對分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程為整式方程，（3）檢驗；（此題陜西命題的規(guī)律一般是分式化簡與分式方程輪流考。）。
解析：去分母得：
整理得：
解得：
經(jīng)檢驗得，是原分式方程的根.
31、（綿陽市2013年）解方程：
解： =
x+2 = 3
x = 1
經(jīng)檢驗，x = 1是原方程的增根，原方程無解。
11
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