新版與名師對話高三數(shù)學文一輪復習課時跟蹤訓練：第五章 平面向量、復數(shù) 課時跟蹤訓練26 Word版含解析

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1、 1 1課時跟蹤訓練(二十六) 基礎鞏固一、選擇題1在下列向量組中，可以把向量a(2,3)表示成e1e2(，R)的是()Ae1(0,0)，e2(2,1)Be1(3,4)，e2(6,8)Ce1(1,2)，e2(3，2)De1(1，3)，e2(1,3)解析根據(jù)平面向量基本定理可知，e1，e2不共線，驗證各選項，只有選項C中的兩個向量不共線，故選C.答案C2若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c()Aab B.abC.ab Dab解析設c1a2b，則(1,2)1(1,1)2(1，1)(12，12)，121，122，解得1，2，所以cab.答案B3已知向量a(1,1)，b(2，x)，若a

2、b與4b2a平行，則實數(shù)x的值是()A2 B0 C1 D2解析解法一：因為a(1,1)，b(2，x)，所以ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由ab與4b2a平行，得6(x1)3(4x2)0，解得x2.解法二：因為ab與4b2a平行，所以存在常數(shù)，使ab(4b2a)，即(21)a(41)b，根據(jù)向量共線的條件知，向量a與b共線，故x2.答案D4(20xx四川成都雙流中學月考)設向量a(2，x1)，b(x1,4)，則“x3”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析當ab時，有24(x1)(x1)0.解得x3.故“x3”是“ab”的充分不必要條件，

3、故選A.答案A5(20xx廣西柳州模擬)已知向量a(1,2)，b(3，2)，若(kab)(a3b)，則實數(shù)k的取值為()A B. C3 D3解析kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，則由(kab)(a3b)得(k3)(4)10(2k2)0，所以k.答案A6在平面直角坐標系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C為坐標平面內(nèi)第一象限內(nèi)一點且AOC，且|OC|2，若，則()A2 B. C2 D4解析因為|OC|2，AOC，所以C(，)，又，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.答案A二、填空題7已知平行四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(

4、4,2)，B(5,7)，C(3,4)，則頂點D的坐標是_解析設D(x，y)，A(4,2)，B(5,7)，C(3,4)，(1,5)，(3x,4y)四邊形ABCD為平行四邊形，得解得x4，y1.點D的坐標為(4，1)答案(4，1)8設向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標為_解析b(2,1)，且a與b的方向相反，設a(2，)(0)，則(a,1)(4，a)，所以解得故所求實數(shù)a2.解法二：由已知得(a,1)，(4，a)，由，得a240，解得a2.又向量與同向，易知a2不符合題意故所求實數(shù)a2.答案2三、解答題10已知a(1,0)，b(2,1)，(1)當k為何值時，kab

5、與a2b共線；(2)若2a3b，amb且A、B、C三點共線，求m的值解(1)k abk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)k ab與a2b共線，2(k2)(1)50，即2k450，得k.(2)解法一：A、B、C三點共線，即2a3b(amb)，解得m.解法二：2a3b2(1,0)3(2,1)(8,3)，amb(1,0)m(2,1)(2m1，m)，A、B、C三點共線，8m3(2m1)0，即2m30，m.能力提升11(20xx河北石家莊期末)如圖所示，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC上的點，滿足AC3AE，BC3BF，若，其中，R，則()A. B. C.

6、 D1解析3，33，.同理可得：.代入，得，.又，得.答案B12(20xx安徽蚌埠上學期期中)已知向量m與向量n(3，sinAcosA)共線，其中A是ABC的內(nèi)角，則角A的大小為()A. B. C. D.解析mn，sinA(sinAcosA)0，2sin2A2sinAcosA3.可化為1cos2Asin2A3，sin1，A(0，)，.因此2A，解得A，故選C.答案C13(20xx九江模擬)Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是兩個向量集合，則PQ等于_解析P中，a(1m,12m)，Q中，b(12n，23n)則得此時ab(13，23)答案(13，23)14線

7、段AB的端點為A(x,5)，B(2，y)，直線AB上的點C(1,1)，使|2|，則xy_.解析由已知得(1x，4)，22(3,1y)由|2|，可得2，則當2時，解得xy2；當2時，有解得xy6.綜上可知xy2或6.答案2或615已知點O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)且t.(1)求點P在第二象限時，實數(shù)t的取值范圍；(2)四邊形OABP能否為平行四邊形？若能，求出相應的實數(shù)t；若不能，請說明理由解O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，(1,2)，(41,52)(3,3)(1)設P(x，y)，則(x，y)，若點P在第二象限，則且(x，y)(1,2)t(3,3)，t.(2)因為(1,2)，(33t,33t)，若四邊形OABP為平行四邊形，則.由得此方程組無解，四邊形OABP不可能為平行四邊形