新版高考理科數(shù)學(xué)通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：五 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 Word版含解析

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1、11課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五）課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五）基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程A 級(jí)級(jí)“124”保分小題提速練保分小題提速練1若若 f(x)是冪函數(shù)，且滿足是冪函數(shù)，且滿足f 9 f 3 2，則，則 f19 ()A.12B.14C2D4解析：解析：選選 B設(shè)設(shè) f(x)x，由，由f 9 f 3 9332，得，得log32，f19 19log3214.2(20 xx云南模擬云南模擬)設(shè)設(shè) a60.7，blog70.6，clog0.60.7，則則 a，b，c 的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為()AcbaBbcaCcabDacb解析：解析：選選 D因?yàn)橐驗(yàn)?a60.71，blog70.60,0cl

2、og0.60.71，所以，所以 acb.3函數(shù)函數(shù) f(x)|log2x|x2 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析：解析：選選 B函數(shù)函數(shù) f(x)|log2x|x2 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是方程|log2x|x20 的根的個(gè)數(shù)的根的個(gè)數(shù)令令 h(x)|log2x|，g(x)2x，畫出兩函數(shù)的圖象，如圖，畫出兩函數(shù)的圖象，如圖由圖象得由圖象得 h(x)與與 g(x)有有 2 個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)，方程方程|log2x|x20 的解的解的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為 2.4(20 xx河南適應(yīng)性測(cè)試河南適應(yīng)性測(cè)試)函數(shù)函數(shù) yaxa(a0，a1)的圖象可能是的圖象可能是()解析：解析：選選

3、C由函數(shù)由函數(shù) yaxa(a0，a1)的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)，得選項(xiàng)，得選項(xiàng) A、B、D 一定不一定不可能；可能；C 中中 0a1，有可能，故選，有可能，故選 C.5已知奇函數(shù)已知奇函數(shù) yf x ，x0，g x ，x0.若若 f(x)ax(a0，a1)對(duì)對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，則應(yīng)的圖象如圖所示，則 g(x)()A.12xB12xC2xD2x解析：解析：選選 D由圖象可知，當(dāng)由圖象可知，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) f(x)單調(diào)遞減，則單調(diào)遞減，則 0a1，f(1)12，a12，即函數(shù)即函數(shù) f(x)12x，當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)時(shí)，x0，則則 f(x)12xg(x)，即即 g(x)12x2x，故

4、，故 g(x)2x，x0，選，選 D.6已知已知 f(x)ax和和 g(x)bx是指數(shù)函數(shù)，則是指數(shù)函數(shù)，則“f(2)g(2)”是是“ab”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：選選 C由題可得，由題可得，a0，b0 且且 a1，b1.充分性：充分性：f(2)a2，g(2)b2，由由 f(2)g(2)知，知，a2b2，再結(jié)合再結(jié)合 yx2在在(0，)上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增，可知可知 ab，故充分性成立；，故充分性成立；必要性：由題可知必要性：由題可知 ab0，構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù) h(x)f x

5、g x axbxabx，顯然，顯然ab1，所以所以 h(x)單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，故故 h(2)a2b2h(0)1，所以所以 a2b2，故必要性成立，故必要性成立7函數(shù)函數(shù) f(x)exx2 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)解析解析：選選 C法一法一：f(0)e00210，f(1)e112e10，f(0)f(1)0，故函數(shù)，故函數(shù) f(x)exx2 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(0,1)，選選 C.法二：法二：函數(shù)函數(shù) f(x)exx2 的零點(diǎn)，即函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù) yex的圖象與的圖象與 yx2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

6、，作出函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù) yex與直線與直線 yx2 的圖象如圖所示，由圖可知的圖象如圖所示，由圖可知選選C.8 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ln x3x8 的零點(diǎn)的零點(diǎn) x0a， b， 且且 ba1， a， bN*， 則則 ab()A0B2C5D7解析：解析：選選 Cf(2)ln 268ln 220，f(3)ln 398ln 310，且函，且函數(shù)數(shù)f(x)ln x3x8 在在(0，)上為單調(diào)遞增函數(shù)，上為單調(diào)遞增函數(shù)，x02,3，即，即 a2，b3，ab5.9(高三高三湖南四校聯(lián)考湖南四校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)log2x，x0，g x ，x0，若若 f(x)為奇函數(shù)，則為

7、奇函數(shù)，則 g14 的的值為值為()A14B.14C2D2解析：解析：選選 D法一：法一：當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)，f(x)log2x，f(x)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)，f(x)log2(x)，即即 g(x)log2(x)，g14 log2142.法二：法二：g14 f14 f14 log214log2222.10(20 xx杭州二模杭州二模)已知直線已知直線 xm(m1)與函數(shù)與函數(shù) f(x)logax(a0 且且 a1)，g(x)logbx(b0 且且 b1)的圖象及的圖象及 x 軸分別交于軸分別交于 A，B，C 三點(diǎn)，若三點(diǎn)，若 AB2 BC，則，則()Aba2Bab2Cba3D

8、ab3解析：解析：選選 C由于由于 AB2 BC，則，則 AC3 BC，則點(diǎn)，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m,3g(m)，又點(diǎn)，又點(diǎn) A在函數(shù)在函數(shù) f(x)logax 的圖象上的圖象上，故故 logam3logbm，即即 logamlogbm3，由對(duì)數(shù)運(yùn)算可知由對(duì)數(shù)運(yùn)算可知 ba3.11已知已知 f(x)2x1，x0，|ln x|，x0，則方程則方程 ff(x)3 的根的個(gè)數(shù)是的根的個(gè)數(shù)是()A6B5C4D3解析：解析：選選 B令令 f(x)t，則方程，則方程 ff(x)3 即為即為 f(t)3，解得，解得 te3或或 e3，作出函數(shù)作出函數(shù) f(x)的圖象的圖象(如圖所示如圖所示)，由圖象

9、可知方程由圖象可知方程 f(x)e3有有 3 個(gè)解，個(gè)解，f(x)e3有有 2 個(gè)解，則方程個(gè)解，則方程 ff(x)3 有有 5 個(gè)實(shí)根個(gè)實(shí)根12(20 xx合肥模擬合肥模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)2x1，x0，|12x22x1|，x0.方程方程f(x)2af(x)b0(b0)有有 6 個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 3ab 的取值范圍是的取值范圍是()A6,11B3,11C(6,11)D(3,11)解析：解析：選選 D作出函數(shù)作出函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，對(duì)于方程對(duì)于方程f(x)2af(x)b0，可令，可令 f(x)t，那么方程根的個(gè)數(shù)就是，那么方程根的個(gè)數(shù)就是

10、 f(x)t1與與 f(x)t2的根的個(gè)數(shù)之和，結(jié)合圖象可知，要使總共有的根的個(gè)數(shù)之和，結(jié)合圖象可知，要使總共有 6 個(gè)根，需要一個(gè)方程有個(gè)根，需要一個(gè)方程有 4 個(gè)根，另一個(gè)方個(gè)根，另一個(gè)方程有程有 2 個(gè)根，從而可知關(guān)于個(gè)根，從而可知關(guān)于 t 的方程的方程 t2atb0 有有 2 個(gè)根，分別位于區(qū)間個(gè)根，分別位于區(qū)間(0,1)與與(1,2)內(nèi)內(nèi)，由根的分布得出約束條件由根的分布得出約束條件b0，1ab0，42ab0，畫出可行域如圖所示畫出可行域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) z3ab 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)1ab0，42ab0的交點(diǎn)的交點(diǎn) A(3,2)時(shí)取得最大值時(shí)取得最大值 11，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò) B(1,0)

11、時(shí)取得最小值時(shí)取得最小值 3.故故 3ab的取值范圍為的取值范圍為(3,11)13函數(shù)函數(shù) yloga(x3)3(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_解析：解析：因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù) ylogax(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)，所以函數(shù)，所以函數(shù) yloga(x3)3(a0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(4,3)答案：答案：(4,3)14(log43log83)(log32log92)_.解析：解析：(log43log83)(log32log92)12log2313log23log3212log3256log2332log3254.答案：答案：5415 已 知 函 數(shù) 已 知 函 數(shù) f(x) 為 偶 函 數(shù) 且為 偶 函 數(shù) 且 f(x) f(x 4) ， 又 在 區(qū) 間， 又 在 區(qū) 間 0,2 上上 f(x) x232x5，0 x1，2x2x，10 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) y|tat|，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是 a，)，此時(shí)，此時(shí) a1，即，即 0a1 時(shí)成立；當(dāng)時(shí)成立；當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) y|tat|tat，t(0，)的單的單調(diào)遞增區(qū)間是調(diào)遞增區(qū)間是 a，)，此時(shí)此時(shí) a1，即即1a0 時(shí)成立時(shí)成立綜上可得綜上可得 a 的取值范圍是的取值范圍是1,1答案：答案：1,1