橋梁工程課程設(shè)計(jì)跨徑15m凈14215裝配式鋼筋混凝土T梁橋主梁設(shè)計(jì)A

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1、目錄 一、 基本資料 1 1.1簡(jiǎn)支T形梁橋上部構(gòu)造 1 1.2材料： 1 1.3標(biāo)準(zhǔn)作用（荷載） 2 二、 設(shè)計(jì)依據(jù) 2 三、 設(shè)計(jì)要求 2 四、 設(shè)計(jì)內(nèi)容： 2 五、 荷載效應(yīng)及組合 3 5.1承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 3 5.2正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 3 六、 持久狀況正截面抗彎承載能力的計(jì)算及復(fù)核 5 6.1正截面設(shè)計(jì) 5 6.2確定T形截面有效寬度 5 6.3正截面復(fù)核 5 七、 持久狀況斜截面抗剪承載能力的計(jì)算 7 7.1斜截面抗剪 7 7.2斜截面抗彎設(shè)計(jì) 8 7.3斜截面抗剪

2、承載力復(fù)核 11 八、 持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗(yàn)算 14 8.1裂縫寬度驗(yàn)算 14 8.2撓度的驗(yàn)算 14 九、 短暫狀況（施工安裝）應(yīng)力驗(yàn)算及（吊鉤設(shè)計(jì)） 18 9.1計(jì)算彎矩和剪力 18 9.2正截面應(yīng)力驗(yàn)算 18 十、主梁材料用量統(tǒng)計(jì)計(jì)算 20 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 2012 — 2013學(xué)年第 一 學(xué)期 土木工程 系 專業(yè) 班級(jí) 課程設(shè)計(jì)名稱： 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目：跨徑15m凈14+2X 1.5裝配式鋼筋混凝土 T梁橋主梁設(shè)計(jì)A 完成期限：自2012年12月27日至2013年1月_5_日共1.5周 設(shè)計(jì)依據(jù)、要求及主要

3、內(nèi)容： 一■、基本資料 1.1簡(jiǎn)支T形梁橋上部構(gòu)造 標(biāo)準(zhǔn)跨徑15m。 主梁全長(zhǎng)14.96m 主梁計(jì)算跨徑l=14.50m, 橋面寬14+2x1.5m T形梁橋的上部結(jié)構(gòu)如圖 t形梁橋的上部結(jié)構(gòu)圖（尺寸單位：mm 1.2材料： 編號(hào) 混凝土強(qiáng)度等級(jí) 主筋級(jí)別 箍筋級(jí)別 環(huán)境類別 安全等級(jí) A C25 HRB335 R235 I類 二級(jí) B C30 HRB335 R235 I類 一級(jí) C C35 HRB400 HRB335 n類 二級(jí) D C40 HRB400 HRB335 n類 一級(jí)  1.3標(biāo)準(zhǔn)作用（荷

4、載） 作用（荷載）標(biāo)準(zhǔn)值表 、\作用位置 剪力（kN） 彎矩（kN.m） 何載種類 V0（支點(diǎn)） Vl/2 （跨中） M/2（跨中） M/4（1/4 跨徑） 恒載 145.28 510.25 383.50 車輛何載 165.00 38.50 740.00 556.50 人群何載 43.35 4.20 56.00 44.50 注：車輛荷載未計(jì)入沖擊系數(shù)， 1+ =1.21 二、設(shè)計(jì)依據(jù) 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》 JTG D60-2004 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》 《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》 人

5、民交通出版社2004 JTG D62-2004 人民交通出版社 ，張樹(shù)仁，人民交通出版社 2004 2006 《公路橋涵鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算》 ，李美東，中國(guó)水利水電出版社 2006 《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》，葉見(jiàn)曙，人民交通出版社， 《道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)》 GB 50162-92 中國(guó)計(jì)劃出版社 《公路橋涵標(biāo)準(zhǔn)圖》 三、 設(shè)計(jì)要求 1. 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)獨(dú)立完成設(shè)計(jì)內(nèi)容。 2. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，要求書(shū)寫(xiě)工整、清晰、準(zhǔn)確。 3. 說(shuō)明書(shū)要嚴(yán)格按照教務(wù)處下發(fā)的《天津城建學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)規(guī)范》書(shū)寫(xiě)。各計(jì)算應(yīng)寫(xiě) 明計(jì)算的依據(jù)、目的及過(guò)程。 4. 繪制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁配筋施

6、工圖，要求繪圖正確、清晰、符合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范制圖標(biāo)準(zhǔn)。 四、 設(shè)計(jì)內(nèi)容： 1、 根據(jù)設(shè)計(jì)資料，確定荷載效應(yīng)及組合。 2、 持久狀況正截面抗彎承載能力的計(jì)算及復(fù)核 3、 持久狀況斜截面抗剪承載能力的計(jì)算 4、 持久狀況斜截面抗剪承載力、抗彎承載力和全梁承載力校核 5、 持久狀況正常使用裂縫寬度驗(yàn)算 6、 持久狀況正常使用變形驗(yàn)算 7、 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁短暫狀況（施工安裝）應(yīng)力驗(yàn)算及 （吊鉤設(shè)計(jì)） 8主梁材料用量統(tǒng)計(jì)計(jì)算 9、繪制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁配筋施工圖，編制鋼筋和混凝土材料用表 指導(dǎo)教師： 教研室主任： 批準(zhǔn)日期：2012年12月14日 五、荷載效應(yīng)及組合 5.

7、1承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁按結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為 丫 0=1.0，因恒載時(shí)作用效應(yīng)對(duì) 結(jié)構(gòu)承載力最不利，故取永久作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù) 丫 gi=1.2。汽車荷載效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù) 丫 q=1.4，本組合 為永久作用、汽車載荷和人群載荷組合，故人群載荷的組合系數(shù)為 ①c=0.80。除汽車外的其他j個(gè)可變 作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù) 丫 Qj=1.4。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)值基本組合的設(shè)計(jì)值為： 丫 0 M2,d = Y 0 (刀丫 GiSGik + Y Q1Sqi+ ① cS 丫 QjSQjk ) =1.0 X (1?2 X 510?25+1

8、.4 X 895.4+0.80 X 1.4 X 56) =1928.58 kN.m Y 0 M4,d = Y 0 (刀 Y GiSsik+ Y Q&1k+① cS Y QjSQjk) =1.0 X (1.2 X 383.50+1.4 X 673.365+0.80 X 1.4 X 44.50 ) =1452.751 kN.m Y 0 V0,d = y 0 (S Y GiSGik+ Y Q1SQ1k+① cS Y QjSQjk) =1.0 X (1.2 X 145.28+1.4 X 199.65+0.80 X 1.4 X 43.35 ) =502.398 kN Y 0V/2,d =

9、 Y 0 (S Y GiSGik+ Y Q& 1k+① cS Y QjSQjk) =1.0 X (1.2 X 0+1.4 X 46.585+0.80 X 1.4 X 4.20 ) =69.923 kN.m 5.2正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合 5.2.1作用短期效應(yīng)組合 汽車載荷作用效應(yīng)的頻遇值洗漱 ①11=0.7，人群荷載作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù) ①12=1.0，不計(jì)沖擊系 數(shù)的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 ML/2,Q1k=740.00kN.m , ML/4,Q1k=556.50kN.m , V./2 ,Q1k=38.50 kN , V0,Q1k=165.00kN Ml/2 , sd=

10、MGik+① 11MQ1k+① 12MQ2k =510.25+0.7 X 740.00+1.0 X 56.00 =1084.25KN.M M/4 , sd=MGik+① 11Ma1k+① 12MQ2k =383.50+0.7 X 556.50+1.0 X 44.50 =817.55KN.M Vl/2 , sd =Vsik + ① 11VQlk+ ① 12VQ2k =0+0.7 X 38.5+1.0 X 4.2 =31.15KN Vo, sd=VGik+① 11VQ1k+① 12VQ2k =145.28+0.7 X 165.00+1.0 X 43.35 =304.13KN

11、 5.2.2作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合 不計(jì)沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 M/2,Q1k=740.00kN.m , M/4,Q1k=556.50kN.m ,皿加你=38.50 kN , V°,Q1k=165.00kN，汽車作用的準(zhǔn)永久值系數(shù) ①21=0.4，人群載荷作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù) ① 22=0.4，貝 M/2, ld=M Gik + ① 21 M^1k+ ① 22M^2K =510.25+0.4 X 740.00+0.4 X 56.00 =828.65KN.M M/4 , Id =MGik + ① 21 MQlk+ ① 22 Mj2K =383.50+0.4 X 556.50+0

12、.4 X 44.50 =623.9KN Vl/2 , Id =V^ik+ ① 2lSlk+① 22VQ2K =0+0.4 X 38.50+0.4 X 4.20 =17.08KN Vo, ld=VGik+① 21VQ1k+① 22VQ2K =145.28+0.4 X 165.00+0.4 X 43.35 =228.62KN 六、持久狀況正截面抗彎承載能力的計(jì)算及復(fù)核 6.1正截面設(shè)計(jì) 預(yù)制鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁截面高度 h=1.30m, C25混凝土，HRB335鋼筋，I類環(huán)境，安全等級(jí)為二級(jí), 跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值 M=1928.25KN,查附表得 f cd=11.5MPa,

13、f td =1.23MPa, f sd=280MPa, 丫 o=1.0 6.2確定T形截面有效寬度 1 (1)跨徑的 1/3: 14500 X =4830mm 3 (2 )相鄰兩梁的平均間距： 2200mm (3) b+2hn+12hf' =200+2 X 0+12X 110=1520mm 取最小值，故 bf' =1520mm 1) 采用焊接鋼筋骨架，設(shè) as=30+0.07h=30+0.07 X 1300=121mm 則截面有效高度 h0=1300-12仁1179mm 2) 判定T形截面類型 由 fcdbf' hf' (h0-hf' /2 ) =11.5 X 1520X

14、 110X( 1179-110/2 ) =2843.72 kN.m >M (=1928.58kN.m ) 故屬于第一類T形截面。 3) 受壓區(qū)高度 由 M=fcd b f x (h0-x/2 )可得 6 1928.58 X 10 =11.5 X 1520X( 1179-x/2 ) 解方程得合適解 x=98mm< h f (=120mm) 4) 受拉鋼筋的面積As 將現(xiàn)代入 f cd b f =f sdAs得 ， 2 As=f cdbf x/f sd=11.8 X 1520 X 98/280=6118mm 現(xiàn)選取鋼筋為6：廠32+4：廠25截面面積 A=6790mm鋼筋布置

15、疊高層數(shù)位 5層，圖見(jiàn)附圖?；炷帘Ｗo(hù) 層厚度取35mm>d=32mm及規(guī)定的30mm 鋼筋橫向凈距 Sn=200-35 X 2-35.8 X 2=58>40mm及 1.25d=1.25 X 32=40mm 滿足構(gòu)造要求。 6.3正截面復(fù)核 已設(shè)計(jì)的受拉鋼筋為 6^32面積為4826mm, 4- 25的面積為1964mm, f sd=280Mpa則可得as即 =112mm 4826 (35 1.5 35.8) 1964 (35 3 35.8 28.4) 4826+1964 則實(shí)際有效高度 h0=1300-112=1188mm 1)判定T形截面類型 f cdbf hf' =11.

16、5 X 1520X 110 =1.92 kN.m f sdAs=280 X (4826+1964 ) =1.90 kN.m 因?yàn)閒 cdbf hf >f sdAs故為第一類T形截面 求受壓區(qū)高度x 由 f cdbf x=fsdA 得 x=f sdAs/ (fcdbf ) = 28^6790 =i08mm< h(=110mm) 11.5x1520 2)正截面抗彎承載力 Mu=fCd b f x(h o-x/2) =1105 X 1520 X 108 X (1188-108/2) =2140.81 kN.m>1928.58 kN.m 又 p =A/bh 0=—6790— =2

17、.8%>p min=0.2% 200x1188 故截面復(fù)核滿足要求。 七、持久狀況斜截面抗剪承載能力的計(jì)算 7.1斜截面抗剪 7.1.1斜截面抗剪設(shè)計(jì) (1)腹筋設(shè)計(jì) 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋2J 32通過(guò)支座截面，支點(diǎn)截面的有效高度 ho=h-(35+35.8/2)=1247mm 0.51 x 10-3 x . fcu,k X bho=0.51 x 10-3 x , 30 X 200 x 1247 =635.97 kN > 丫 oVd, o (=502.398 kN ) 截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求。 (2 )檢查是否要根據(jù)計(jì)算配置箍緊 跨中截面： 3 3 (0.5 x

18、 10-) x ftdbh0=(0.5 x 10-) x 1.23 x 200 x 1188=146.12 kN 支座截面： 3 3 (0.5 x 10- )x ftdbh0= (0.5 x 10- )x 1.23 x 200 x 1247=153.38 kN 因 丫 0Vd, i/2 (=69.923 kN ) < (0.5 x 10-3) ftdbh0< y 0Vd, 0(=502.398 kN) 故可在跨中的某長(zhǎng)度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍緊，其余區(qū)段應(yīng)按計(jì)算配置腹筋 (3)計(jì)算剪力分配圖 槊跨中線 在剪力包絡(luò)圖中， 支點(diǎn)處剪力計(jì)算值 V0 = y 0Vd, 0=502.398

19、kN ,跨中剪力計(jì)算值 血=丫 0Vd, l/2 =69.923 Kn , -3 Vx= Y 0Vd, x=(0.5 x 10- )f tdbh0=146.12 kN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求的為 Vx -Vi h =L - 2 V。-Vi 2 = 7250 146.12-69.923 502.398-69.923 =1277mm 在I 1長(zhǎng)度范圍內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 1倍梁高h(yuǎn)=1300mm范圍內(nèi)，箍 同時(shí)根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長(zhǎng)度方向不小于 筋的最大間距為100。 LV。-h(V。-Vi) 在距離支座

20、中心線 h/2處的計(jì)算剪力值（V'）由剪力包絡(luò)圖的比例求得，為 14500 502.398 -1300 (502.398 -69.923) =436.62 kN 14500 其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為 0.6 V ' =278.17 kN ;應(yīng)由彎起鋼筋（包括斜筋） 承擔(dān)的剪力計(jì)算值最多為 0.4 V ' =185.45 kN，設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長(zhǎng)度為 3109mm如上圖所示。 4 ）箍筋設(shè)計(jì) 采用直徑為8mm勺雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv=nAv1=2X 50.3=100.6mm2 ,斜截面內(nèi)縱筋配筋率 p 則平均值分別為 2.5 0.64 2 = 1.

21、57 h0」188 1247 = 1218mm 及截面有效高度ho可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計(jì)算如下: 跨中截面： p i/2 =2.8>2.5，取 pi/2 =2.5 , h 0=1188mm 支點(diǎn)截面： P0= 1608 100=0.64 h 0=1247mm 200 1247 Sv 二 ：；(0.56 10 冷(2 0.6P),「fcu,kAsvfsvbh0 ^0VdP =270mm 1 1.12 (0.56 10”)(2 0.6 1.57) 25 100.6 195 200 12182 2 463.62 8mm的雙肢

22、箍筋，箍筋配筋率, 取Sv=250mmf h/2=650mm及400mm是滿足規(guī)范要求的。但采用直徑 100.6 0.2% - 0.18% ,故滿足規(guī)范規(guī)定。 Ssv 200 250 綜上所述計(jì)算，在支座中心向跨徑長(zhǎng)度方向的 1300mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距 S=100mm爾后至跨中截 面統(tǒng)一的箍筋間距取 S=250mm 7.2斜截面抗彎設(shè)計(jì) 彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì) 設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（ HRB335為屯22,鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離 as' =56mm彎起 鋼筋的彎起角度為 45°，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡(jiǎn)支梁的第一排彎起鋼筋（対支座

23、而言）的末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心界 面處。這時(shí)-h為 g =1300 -［（35 35.8 1.5） （43 25.1 35.8 0.25）］ =1125mm 彎起鋼筋的彎起角為 45 0,則第一排彎筋（2N4）的彎起點(diǎn)1距支座中心距離為1125mm彎筋與梁縱軸 一 一 1300 線交點(diǎn)11距支座中心距離為1125-［ （35 35.8 1.5）^ 564mm 對(duì)于第二排彎起鋼筋： ：h2 =1300 -[(35 35.8 2.5) (43 25.1 35.8 0.25)] = 1090mm 彎起鋼筋（2N3）的彎起點(diǎn)2距支座中心距離為1125 =h2 = 1125 - 1090

24、= 2215mm 分配給第二排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值 Vsb2，由比例關(guān)系計(jì)算可得到 4315 650-1125 Vsb2 4315 -185.45 Vsb2 =165.04kN所需要提供的彎起鋼筋截面面積 Asb2為 1333.33Vsb2 fsdSi n45； 1333.33 165.04 280 0.707 2 =1112mm 第二排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn) 21距支座中心距離為 2215-[ 1300 2 -(35 35.8 2.5)]= 1690mm 第三排彎起鋼筋： 傀=1300 -[(35 35.8 3 28.4) (43 25.1

25、 35.8 0.25)] = 1057mm 彎起鋼筋（2N2）的彎起點(diǎn)2距支座中心距離為 2215」h3 =2215 105^3272mm = 118.19kN (4315 650-2215) 185.45 4315 Asb3 1333.33Vsb3 fsdSi n45： 1333.33 118.19 280 0.707 =796mm2 第三排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn) 31距支座中心距離為 3272 -[ 1300 2 -(35 35.8 3 2779mm 第四排彎起鋼筋：. ：h4 =1300 -[(35 35.8 3 - 28.4 1.5) (43

26、25.1 35.8 0.25)] = 1029mm 彎起鋼筋（2N1）的彎起點(diǎn)3距支座中心距離為 3272 ?「池=3272 *1029 = 4301mm 彎起鋼筋計(jì)算表 彎起點(diǎn) 1 2 3 4 lAhi ( mm 1125 1090 1057 1024 距支座中心距離X （ mm 1125 2215 3272 4301 分配的計(jì)算剪力值 Mm（ KN） 185.45 165.04 118.19 需要的彎矩面積 Abi（mm） 1249 1112 796 可提供的彎矩面積 Asbi （mnm） 1609 (竝 32) 1609

27、 (竝 32) 982 (池 25) 982 (變25) 彎矩與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離 Xc （ mm 564 1690 2779 3822 由于N2的彎起點(diǎn)距支座中心距離為 4301mm已大于3109+h/2=3109+650=3759mm,實(shí)際工程中，不截?cái)? 而是彎起。 現(xiàn)在同時(shí)滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求， 確定彎起鋼筋的各彎起點(diǎn)位置。由已知跨中截面 彎矩計(jì)算值 各排鋼筋彎起后，相應(yīng)正截面抗彎承載力 M計(jì)算如下表。 梁區(qū)段 截面縱筋 有效高度 h°(mm) T形截面類型 受壓區(qū)咼 度 X(mm) 抗彎承載力M (kN

28、.m) 支點(diǎn)中心-1點(diǎn) 2032 1247 第一類 26 555.7 1點(diǎn)-2點(diǎn) 4如2 1229 第一類 52 1083.8 2點(diǎn)-3點(diǎn) 6^32 1211 第一類 77 1584.2 3點(diǎn)-N1點(diǎn) 型32+矗25 1200 第一類 93 1875.8 N1-梁跨中 迪32+4 蟲(chóng)25 1188 第一類 108 2155.2 第一排彎起鋼筋(2N4): 其充分利用點(diǎn) “L”的橫坐標(biāo)x=4798mm而2N4的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)xi=7250-1125=6125mm,說(shuō)明1 點(diǎn)位于L點(diǎn)左邊，且 xi-x ( =6125-4798

29、=1327mm) >ho/2 (=1229/2=614.5mm)滿足要求。 其不需要點(diǎn) m的橫坐標(biāo)x=6117mmm 而2N4鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)1的橫坐標(biāo)X1 (=7250-564=6686mm)>x( =4798mr)i ,亦滿足要求。 第二排彎起鋼筋(2N4): 其充分利用點(diǎn)“k”的橫坐標(biāo)x=3064mm而2N3的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)X2=7250-2215=5035>x(=3064mm)， 說(shuō)明2點(diǎn)位于L點(diǎn)左邊，且 X2-x ( =5035-3064=1917mm)>h°/2 (=1211/2=606mm)滿足要求。 其不需要點(diǎn)j的橫坐標(biāo)x=1199mmm而2N3鋼筋與梁中軸線

30、交點(diǎn)2 '的橫坐標(biāo)X2' (=7250-1690=5560mm) >x (=1199mr)i 故滿足要求。 第三排彎起鋼筋(2N3): 其充分利用點(diǎn)“ j ”的橫坐標(biāo)x=1199mm,而2N2的彎起點(diǎn)3的橫坐標(biāo) X3=7250-3272=3978mm>x(=1199mm)說(shuō)明 3 點(diǎn)位于 k 點(diǎn)左邊，且 Xs-x ( =3978-1199=2779mm) >ho/2 (=1200/2=600mm)滿足要求。 其不需要點(diǎn)i的橫坐標(biāo)x=0mmm而2N2鋼筋與梁中軸線交點(diǎn) 3的橫坐標(biāo)X3( =7250-2779=4471mm)>x (=0mm故滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知上圖所示彎起

31、鋼筋彎起點(diǎn)初步位置滿足要求。 7.3斜截面抗剪承載力復(fù)核 1 )選定斜截面頂端位置 由上圖可得距支座中心線 h/2處截面的橫坐標(biāo)為 x=7250-650=6600mm,正截面有效高度 h0=1247mm 現(xiàn)取投影長(zhǎng)度c' - h0=1247mm則得到選擇的斜截面頂端位置A如下圖所示，其坐標(biāo)為 x=6600-1247=5353mm。 C=L247n 2)斜截面抗剪承載力復(fù)核 A處正截面上的剪力 U及相應(yīng)的彎矩 M計(jì)算如下: 389.24kN 14500 2x Vx -Vl (V0 -Vl ) 69.923 (502.39^69.923) 2 2 L l(1 2 4

32、x2 L2 )=1928.58 (1- 4 53532 145002 =877.21kN m A處正截面有效高度 h°=1229mm=1.299m(主筋為4 32)則實(shí)際廣義剪跨比 m及斜截面投影長(zhǎng)度 c分別 為: Mx m — Vxho 877.21 389.24 1.229 -1.83 :: 3 c=0.6mh0=0.6 X 1.83 X 1.229=1.349m<1.247m 3 =tan-1 (ho/c ) =tan-1 (1.229/1.349 42.30 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有 2032 (2N5)，相應(yīng)的主筋配筋率 p為 As 1

33、00x1608 P=100 X = =0.64<2.5 bh0 200X247 箍筋的配筋率 p sv為 Asv 100 6 p sv= = =0.201%>p min ( =0.18%) bS 200 250 Vu = ： 1： 2 ： 30.45 10 2 與斜截面相交的彎起鋼筋有 2N4 (2 32 )、2N3 (2 32);斜筋有(2 16)則AA'斜截面抗剪承載力為 SV + 0.75 lO^fsJ AsbS“忑 = 111 0.45 10" (2 0.6 0.64) 25 0.00201 195 3 0.75 10 280 2 1608 402 0.707

34、 =800.15kN>Vx=389.24kN 故距支座中心h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求 1 )復(fù)核第一排彎起鋼筋處 由上圖可得距支座中心線 h/2處截面的橫坐標(biāo)為 x=7250-1125=6125mm,正截面有效高度 h0=1247mm現(xiàn)取投影長(zhǎng)度 c'疋h°=1247mm則得到選擇的斜截面頂端位置 A如下圖所示，其坐標(biāo)為 x=6125-1247=4878mm。 2)斜截面抗剪承載力復(fù)核 A處正截面上的剪力 Vx及相應(yīng)的彎矩Mx計(jì)算如下： 2x 2匯4878 Vx =Vl (V0 -Vl) 69.923 (502.398 -69.923) 360.90kN

35、 2 2 L 14500 Mx 二 M](1-菩)=1928.58 仆一:爲(wèi)；)=1087.79kN m A處正截面有效高度 h0=1229mm=1.229m（主筋為4 32）則實(shí)際廣義剪跨比 m及斜截面投影長(zhǎng)度 c 分別為： 血7.79 =2.45 <3 Vxho 360.90 1.229 c=0.6mh)=0.6 X 2.45 X 1.229 =1.8066m>1.247m 將要復(fù)核的斜截面如上圖所示中 AA'斜截面，斜角 3 =tan-1 ( h0/c ) =tan-1 (1.229/1.8066 34.20斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有 4032 (2N5 2N4)，相應(yīng)的主

36、筋配筋率 p為 As 100 3217 , P=100X = =1.3<2.5 bh0 2001229 箍筋的配筋率 p sv為 Asv 100 6 p sv= 一 = =0.201%>p min ( =0.18%) bSv 200 匯 250 與斜截面相交的彎起鋼筋有 2N4 (2032);斜筋有(2016)則AA'斜截面抗剪承載力為 p f cu ,k sv 1 sv Vu =十 2： 3°45 103bh^ (2 0.6P) +0.75 10’f『 Asbsinrs = 111 0.45 10” 200 1229 , (2 0.6 1.3) 25 0.00201

37、 195 0.75 10 280 2 1608 402 0.707 =943.99kN>V x=360.9kN 故第一排彎起鋼筋處的斜截面抗剪承載力滿足要求 八、持久狀況正常使用裂縫寬度撓度驗(yàn)算 8.1裂縫寬度驗(yàn)算 1 ）帶肋鋼筋系數(shù)ci=1.0 短期荷載效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值 M=1084.25kNm 長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值 M=828.65kN m 系數(shù) C2=1+0.5 X 叢=1.38 系數(shù) C3=1.0 Ms 2 ）鋼筋應(yīng)力的計(jì)算 _ Ms -ss — O.84hoAs = 1084.25 0.87 1188 6790 =154Mpa 3）換算直徑

38、d的計(jì)算 2 2 d=d =29.6mm _ 6 32 4 25 e— 6 32 4 25 對(duì)于焊接鋼筋骨架d=de=1.3 X 29.6=38.5mm 4 ）縱向受拉鋼筋p的計(jì)算 A- P - bh。 ：20079088=0-0286>0-02 取 p =0.02。 5 ）最大裂縫寬度WW的計(jì)算 _ ass 30 + d fk =C1 C2 C3 (— Es 0.28 + 10P =1 -5 154 30 + 38.5 X 1.38 X10 X ( ) 2 0.28+10902 =0.15mm < [Wf]=0.2mm滿足要求。 8.2撓度

39、的驗(yàn)算 在進(jìn)行梁變形計(jì)算時(shí)，應(yīng)取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計(jì)算，即 b' f1 =2200mm 而 h' f 仍為 110mm Es a es= -=7.143 Ec 1 ） T梁換算截面的慣性矩Icr和I。計(jì)算 對(duì)T梁的開(kāi)裂截面，由0.5b' fX2=a e-A- （h（rx ）可得 0.5 X 2200X x2=7.143 X 6790X （1188-x ） 解得 x=208mm>h'f （=110mm 梁跨中截面為第二類T形截面。這時(shí)，受壓區(qū)x高度由式確定 A=dE-As+hf(bf -b) =7.143x6790+110x(2200-200) 20

40、0 =1343 ' '2 2： EsAsho (b f -b)hf B= - b 2 =2 疋7.143疋6790 "188+(2200 —200) "102 200 =697192 則 x= . A2 ? B 一 A = 1343 697192 -1343 =238mm>h f=110mm 開(kāi)裂截面的換算截面慣性矩Icr為 3 _2200 238 cr 3 3 (2200 -200) (238 -110) 3 +7.143 X 6790 X (1188-238 ) 6 4 =5.50565 X 10 mm T梁的全截面換算截面面積 A為

41、 2 A°=200X 1300+(2200-200) X 110+(7.143-1) X 6790=521711mm 受壓區(qū)高度x為 2 2 X= 0.5 200 1300 0.5 (2200 -200) 110 (7.143 -1) 6790 1188 521711 =442mm 全截面換算慣性矩I。為 1 h 1 h" 10 bh‘ bh( x) (bf1-b)h「(bf^b)hf (x ) G E^1)As(h^x)2 12 2 12 2 1 3 1300 1 3 = 200 13003 200 1300 442 (2200-200) 1103 12 2 12

42、 110 2 2 (2200-200) 110 (442 )2 (7.143-1) 6790 (1188-442)2 =10.42 1010mm4 2)計(jì)算開(kāi)裂構(gòu)件的抗彎剛度 全截面抗彎剛度 B 0=0.95EcI 0=0.95 X 2.8 X 104 X 10.42 X 1010 =2.77 X 1015Nmm 開(kāi)裂截面抗彎剛度 B cr=E cr=2.8 X 104 X 55056.5 X 106=1.54 X 1015 Nmrm 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗拒為 Io 10.42 10 8 3 W= = =1.21 x 10 mm h-x 1300 -442

43、 全截面換算截面的面積距為 S。=*bfX2 一扌 bf -b x—hf 2 J 2200 4422 2 2 2200 -200 442 -110 7 3 = 10.47 10 mm 塑性影響系數(shù)為 2S0_2 10.47 107 "W0 = 1.21 108 = 1.73 開(kāi)裂彎矩 M cr = Y ftkW=1.73 x 1.78 x 1.21 x 108=372.61KN.m 抗裂構(gòu)件的抗彎剛度 B= B。 M cr 2 M cr 2 （M：）［1一（加門 B0 Bcr 2.77 1015 , 372.61、2 “，372.61 厲 2.77

44、1015 ( )[1 -( )] 芮 1084.25 1084.25 1.54 10 15 2 = 1.63 10 N mm 3）受彎構(gòu)件跨中截面處的長(zhǎng)期撓度值 結(jié)構(gòu)自重作用 下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 M=510.25kNM 對(duì) d混凝土，撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù) n 心1.60。 受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長(zhǎng)期撓度值為 _ 5 MsL2 31 = x n e 48 B 48 6 2 1084.25 10 14500 15 1.63 10 1.60 二 23mm 在自重作用下 跨中截面的長(zhǎng)期撓度值為 3謳x 48 48 51°25 106 145002 1.6

45、0 “mm 15 1.63 1015 則按可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值（ 3 c=3 l- 3 G=30-20=10mm< Q =?「一 G =23 — 11=12mm :：600 (= ^50^-24mm) Q ' G L 600 符合《公路橋規(guī)》的要求。 4) 預(yù)拱度的設(shè)置 在荷載短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)影響下梁跨中處產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度值為 L 14500 __ 23mm > = 9mm，故跨中截面需要設(shè)置預(yù)拱度。 1600 1600 根據(jù)《公路橋規(guī)》對(duì)預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)定，得到梁跨中截面處的預(yù)拱度為 1 1 .二 G Q = 11 12 = 17mm G 2

46、 Q 2 九、短暫狀況(施工安裝)應(yīng)力驗(yàn)算及(吊鉤設(shè)計(jì)) 9.1計(jì)算彎矩和剪力 一根主梁的荷載集度為 g=[0.2 X 1.3+(0.08+0.14) X 0.99] X 250=11.95KN/m 設(shè)采用兩點(diǎn)吊裝，梁的吊點(diǎn)位置距梁端分別為 im則吊點(diǎn)處的彎矩為 1 2 1 2 M1 gh 11.95 1 5.98kN m 2 2 跨中最大彎矩為 1 1.29 5 1 111 2 1 M2=§g22 刁 g2l=8*1.9 甲 14.5 2- = 227.姝N m 吊點(diǎn)處的最大剪力為 V^ 1 g^ gl^ 1 11.95 14.50-11.95 1 = 74.69k

47、N 吊裝時(shí)的彎矩圖，剪力圖如圖所示 9.2正截面應(yīng)力驗(yàn)算 由于吊裝處彎矩很小，故僅驗(yàn)算跨中應(yīng)力 梁跨中截面的換算截面慣性距 Icr計(jì)算 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定計(jì)算得到梁受壓翼板的有效寬度 bf =1520mm, hf =110mm,kF1188mm ES 2 105 Ec 2 10 = 7.143 T梁換算截面的慣性矩Icr計(jì)算 對(duì)T梁的開(kāi)裂截面，由0.5b' fx2=a esAs (h-x )可得 2 0.5 X 1520X x =7.143 X 6790X (1188-x ) 解得 x=245mm>h'f (=110mm 梁跨中截面為第二類T形截面。這時(shí)，受

48、壓區(qū)x高度由式確定 a/esAs +h f(b f _b) = b _ 7.143 6790 110 (1520-200) _ 200 =969 B= 2 EsAsh0 (b'f -b)hf2 b 2 2 7.143 6790 1188 (1520 - 200) 110 =576918 則 x= . A2 B —A = 9692 576918-969 =262mm>h f=110mm 開(kāi)裂截面的換算截面慣性矩Icr為 3 3 +7.143 X 6790 X (1188-262 ) _1520 2623 (1520 -200) (262 -110)

49、3 cr 3 3 6 4 =43133.61 X 10 mm 考慮吊裝因素：取 M：=1.2M2=1.2 227.42 =272.90kN m 受壓區(qū)混凝土邊緣纖維壓應(yīng)力 MkX0 272.90 106 262 cr 4.31336 1010 二 1.66MPa 0.80 fck =0.80 16.7 =13.36MPa ；「；c 受拉鋼筋的面積重心處的應(yīng)力 _ Mk (h。-x) 272.9氣 1188-262)X1O6 八 Es Icr _ . 4.31336 1010 = 41.85MPa 最下面一層鋼筋(2： 32)重心距受壓區(qū)邊緣高度 ho1=

50、1300-(35.8/2+35)=1247mm 則鋼筋應(yīng)力為 n I cr Mk (h01 —x )_7 143匯 272.9江(1247 —262尸106 4.31336 1010 =44.51MPa ：： 0.75fsk = 251MPa 驗(yàn)算結(jié)果表明，主梁吊裝時(shí)混凝土正應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力均小于規(guī)范限值，可取圖的吊點(diǎn)位置。 十、主梁材料用量統(tǒng)計(jì)計(jì)算 10.1鋼筋用量計(jì)算 1 號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：I i=14960-2(53+160)=14534mm 圓弧長(zhǎng)：I h=3.14 X 160/2=251mm 豎直線段長(zhǎng)：1222-160-110=952mm

51、 總長(zhǎng)=14534+251 X 2+952 X 2=16942mm 2 號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：I 1=14960-2(53+1302+320 X tan22.5 °)=12339 mm 圓弧長(zhǎng)：I h=3.14 X 320/4=251mm 斜線段長(zhǎng)：1125/sin45 o-2 X( 320 X tan22.5°) =1326 總長(zhǎng)=12339+251 X 4+1326 X 2+160 X 2=16315mm 3 號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)： l 1=14960-2(53+1125+1100+320 X tan22.5 °)=10139mm 圓弧長(zhǎng)：I h=3.14 X 320/4=251m

52、m 斜線段長(zhǎng)：1090/sin45 °-2 X( 320 X tan22.5 o) =1276mm 總長(zhǎng)=14015mm 4 號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：I 1=14960-2(53+1125+1100+1100+320 X tan22.5 °)=7997mm 圓弧長(zhǎng)：I h=3.14 X 320/4=251mm 斜線段長(zhǎng)：1057/sin45 o-2 X( 320X tan22.5 o) =1288mm 總長(zhǎng)=11607mm 5 號(hào)筋：水平直線段長(zhǎng)：I 1=14960-2(53+1125+1100+1100+1100+320 X tan22.5 o)= 5797mm 圓弧長(zhǎng)：I h=

53、3.14 X 250/4=196mm 斜線段長(zhǎng)：1024/sin45 o-2 X( 250X tan22.5 o) =1241mm 總長(zhǎng)=9313mm 同理可求出其他各鋼筋的下料長(zhǎng)度。施工圖如附圖所示。 混凝土總用量=[0.2 X 1.3+0.5 X (0.08+0.14) X 0.99 X 2]=7.15m 鋼筋明細(xì)表 編號(hào) 鋼筋種類 直徑(mm 數(shù)量 每根長(zhǎng)度(mm 總長(zhǎng)度(m 單位長(zhǎng)質(zhì)量(kg/m) 總質(zhì)量(kg) 1 HRB335 32 2 16942 33.88 6.31 213.81 2 HRB335 32 2 16315 32

54、.63 6.31 205.90 3 HRB335 32 2 14015 28.03 6.31 176.87 4 HRB335 25 2 11607 23.214 3.85 89.37 5 HRB335 25 2 9313 18.626 3.85 71.71 6 HRB335 22 2 14890 29.78 2.98 88.75 7 HRB335 10 10 14890 148.9 0.617 91.87  8 R235 8 74 2860 211.64 0.395 83.60 工程量總表 鋼筋種類 鋼筋直徑(m) 總質(zhì)量(kg) HRB335 32 596.58 HRB335 25 160.08 HRB335 22 88.75 HRB335 10 91.87 R235 8 83.60 C25混凝土總量為7.15m 3,鋼筋總質(zhì)量為1020.88kg 。