數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 二　第一課時(shí)　橢圓的參數(shù)方程 Word版含解析

《數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 二　第一課時(shí)　橢圓的參數(shù)方程 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 二　第一課時(shí)　橢圓的參數(shù)方程 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1橢圓(為參數(shù))，若0,2，則橢圓上的點(diǎn)(a,0)對(duì)應(yīng)的()AB.C2 D.解析：點(diǎn)(a,0)中xa，aacos ，cos 1，.答案：A2橢圓(為參數(shù))的離心率為()A. B.C. D.解析：橢圓方程為1，可知a5，b4，c3，e.答案：B3橢圓(為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(0,0)，(0，8) B(0,0)，(8,0)C(0,0)，(0,8) D(0,0)，(8,0)解析：橢圓中心(4,0)，a5，b3，c4，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)(8,0)，應(yīng)選D.答案：D4已知橢圓的參數(shù)方程(t為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)參數(shù)t，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線OM的傾斜角為()A. B.C.

2、 D.解析：M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)，tan ，.答案：A5若P(x，y)是橢圓2x23y212上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則xy的最大值為()A2B4C. D2解析：橢圓為1，設(shè)P(cos ，2sin )，xycos sin 2sin2.答案：D6橢圓(為參數(shù))的焦距為_解析：a5，b2，c，2c2 .焦距為2.答案：27實(shí)數(shù)x，y滿足3x24y212，則2xy的最大值是_解析：因?yàn)閷?shí)數(shù)x，y滿足3x24y212，所以設(shè)x2cos ，ysin ，則2xy4cos 3sin 5sin()，其中sin ，cos .當(dāng)sin()1時(shí)，2xy有最大值為5.答案：58已知橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)

3、的參數(shù)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線OM的斜率為_解析：當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2)所以直線OM的斜率為2.答案：29橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是6，焦距是2，求橢圓的參數(shù)方程解析：由題意，設(shè)橢圓的方程為1，則a3，c，b2，橢圓的普通方程為1，化為參數(shù)方程得(為參數(shù))10如圖，由橢圓1上的點(diǎn)M向x軸作垂線，交x軸于點(diǎn)N，設(shè)P是MN的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程解析：橢圓1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，設(shè)M(2cos ，3sin )，P(x，y)，則N(2cos ，0)消去，得1，即為點(diǎn)P的軌跡方程B組能力提升1兩條曲線的參數(shù)方程分別是(為參數(shù))和(t為參數(shù))，則其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

4、)A0 B1C0或1 D2解析：由得xy10(1x0,1y2)，由得1.如圖所示，可知兩曲線交點(diǎn)有1個(gè)答案：B2直線1與橢圓1相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P使得PAB的面積等于4，這樣的點(diǎn)P共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：如圖，|AB|5，|AB|h4，h.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4cos ，3sin )，代入3x4y120中，當(dāng)sin1時(shí)，sin1，此時(shí)無(wú)解；當(dāng)sin1時(shí)，sin，此時(shí)有2解應(yīng)選B.答案：B3在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：(t為參數(shù))與曲線C2：(為參數(shù)，a0)有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，則a_.解析：曲線C1的普通方程為2xy3，曲線C2的普通方程為1，直線2xy3與x軸

5、的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故曲線1也經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)，代入解得a(舍去)答案：4已知橢圓的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點(diǎn)M、N在橢圓上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為，則直線MN的斜率為_解析：當(dāng)t時(shí)，即M(1,2)，同理N(，2)kMN2.答案：25已知直線l：xy90和橢圓C：(為參數(shù))(1)求橢圓C的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；(2)求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)且與直線l有公共點(diǎn)M的橢圓中長(zhǎng)軸最短的橢圓的方程解析：(1)由橢圓的參數(shù)方程消去參數(shù)得橢圓的普通方程為1，所以a212，b23，c2a2b29.所以c3.故F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0)(2)因?yàn)?a|MF1|MF2|，所以只需在直線l：xy90上找到點(diǎn)M使得|MF1|MF2|最

6、小即可點(diǎn)F1(3,0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是F1 (9,6)，所以M為F2F1與直線l的交點(diǎn)，則|MF1|MF2|MF1|MF2|F1F2| 6，故a3.又c3，b2a2c236.此時(shí)橢圓方程為1.6.如圖，已知橢圓1(ab0)和定點(diǎn)A(0，b)，B(0，b)，C是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求ABC的垂心H的軌跡解析：由橢圓的方程為1(ab0)知，橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，所以橢圓上的動(dòng)點(diǎn)C的坐標(biāo)設(shè)為(acos ，bsin )，所以直線AC的斜率為kAC，A C邊上的垂線的方程為ybx，直線BC的斜率為kBC，BC邊上的垂線的方程為ybx，由方程相乘消去可得y2b2x2，即x2y2b2，又點(diǎn)C不能與A、B重合，所以yb，故H點(diǎn)的軌跡方程為x2y2b2，去掉點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)(0，b)最新精品語(yǔ)文資料