直列四缸發(fā)動機(jī)曲軸ansys分析報(bào)告

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1、 有限元分析課程報(bào)告 直列四缸發(fā)動機(jī)曲軸有限元分析 ： 學(xué)號： 分?jǐn)?shù)： 年 月 日 目 錄 1.引言1 2.曲軸有限元模型的建立2 3.曲軸網(wǎng)格劃分4 3.1 確定物理場和網(wǎng)格劃分法4 3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置4 3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置4 3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查5 3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分6 4.曲軸強(qiáng)度分析8 4.1載荷工況8 4.2載荷與約束邊界條件8 4.3 有限元求解結(jié)果分析10 4.4 加密收斂分析12 5.曲軸自由模態(tài)分析14 5.1網(wǎng)格劃分14 5.2 約束條件14 5.3 參數(shù)設(shè)置14

2、 5.4 結(jié)果分析14 參考文獻(xiàn)17 19 / 22 1.引言 曲軸（如圖1所示）是發(fā)動機(jī)中最重要、承載最復(fù)雜的零件之一。其造價(jià)約占一臺發(fā)動機(jī)總價(jià)的20%-30%，它的使用壽命決定發(fā)動機(jī)的使用壽命。在工作過程中，曲軸承受著氣缸的氣體壓力與往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。這些扭轉(zhuǎn)力矩和大小、方向不斷變化的彎曲力，在曲軸產(chǎn)生交變的彎曲與切應(yīng)力，使曲軸發(fā)生疲勞破壞。同時(shí)，在周期性變化的載荷作用下，曲軸可能在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速圍發(fā)生共振，加速曲軸的疲勞破壞。 由于曲軸是發(fā)動機(jī)中典型的易損件之一，其強(qiáng)度和振動特性都會影響到整機(jī)的工作性能，因此對曲軸進(jìn)行有限元分析，研究曲軸的應(yīng)力和應(yīng)變

3、狀態(tài)，了解其固有頻率和模態(tài)振型，對于設(shè)計(jì)和優(yōu)化曲軸結(jié)構(gòu)有重要意義。 圖1 曲軸實(shí)物圖 曲軸的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由前端軸、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重和后凸緣盤等部分構(gòu)成，前端軸主要用來安裝止推墊圈、啟動抓和皮帶輪等部件；曲柄用來連接主軸頸和連桿軸頸；平衡重的作用是平衡曲軸工作時(shí)產(chǎn)生的離心慣性力與其力矩；后凸緣盤用來安裝飛輪等部件。 1 2 3 4 5 6 圖2 曲軸基本結(jié)構(gòu) 1-前端軸 2-主軸頸 3-平衡重

4、 4-曲柄 5-連桿軸頸 6-后凸緣盤 2.曲軸有限元模型的建立 本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動機(jī)整體式曲軸，含有5個(gè)主軸頸，4個(gè)連桿軸頸、曲柄和平衡重。由于曲軸的具體尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，本文不詳細(xì)敘述。同時(shí)，由于曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用有限元軟件進(jìn)行建模時(shí)很難保證與圖紙上的曲軸結(jié)構(gòu)完全一致，因此建模時(shí)必須簡化模型。為了減少應(yīng)力集中，曲軸上不同截面的結(jié)合處都有半徑不同的倒角，如果在建模時(shí)考慮這些倒角和油孔，則會使有限元的網(wǎng)格非常密集，大大增加了模型的單元數(shù)量且生成的網(wǎng)格形狀也不理想，降低了求解精度。因此，建模時(shí)忽略了對分析結(jié)果影響較小的特征，如軸頸上的油孔和后凸緣盤上的環(huán)槽?，F(xiàn)給

5、出曲軸結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)尺寸如表1。 表1 曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸 設(shè)計(jì)參數(shù) 主軸頸 長度 主軸頸 直徑 連桿軸頸長度 連桿軸頸直徑 曲柄厚度 平衡重 厚度 尺寸/mm 35 80 40 66 25 22.5 平衡重的二維設(shè)計(jì)尺寸如圖3所示。 圖3 平衡重設(shè)計(jì)尺寸 考慮到在ANSYS中直接進(jìn)行曲軸建模的復(fù)雜性，本文通過SolidWorks建立三維幾何模型，并與ANSYS Workbench無縫連接，進(jìn)行有限元分析。曲軸三維建模后如圖4所示。 圖4 曲軸三維實(shí)體圖 本文中曲軸材料為QT-800，其基體組織為珠

6、光體或索氏體，主要用于所受載荷較大、受力復(fù)雜的汽車、拖拉機(jī)的曲軸、連桿、凸輪軸等等場合。表2列出了QT-800的材料性能參數(shù)。 表2 QT-800材料參數(shù) 材料 抗拉強(qiáng)度/MPa 抗拉屈服強(qiáng)度/MPa 硬度/HBS 彈性模量/ 密度/ 泊松比 QT-800 ≥800 ≥480 245-355 7850 0.3 在workbench中設(shè)置曲軸材料參數(shù)如圖5所示。 圖5 曲軸材料參數(shù) 1. 3.曲軸網(wǎng)格劃分 有限元網(wǎng)格劃分是將整體模型結(jié)構(gòu)離散化,是數(shù)值分析的前提，也是至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。一個(gè)良好的網(wǎng)格劃分

7、，不但可以保證分析結(jié)果的精度，同時(shí)也能夠大大降低后期處理的計(jì)算量。 本文中采用ANSYS Workbench15.0中自帶的Mesh模塊對曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。ANSYS Workbench15.0是一個(gè)單獨(dú)的工具平臺，為ANSYS的不同求解器提供相應(yīng)的網(wǎng)格文件。自14.0起，Workbench中可以直接劃分網(wǎng)格（Direct Meshing）。直接劃分網(wǎng)格最大的優(yōu)點(diǎn)之一就是能單獨(dú)地劃分幾何體的網(wǎng)格，而之前劃分網(wǎng)格時(shí)只能整個(gè)模型同時(shí)一起劃分，顯然，直接控制網(wǎng)格劃分具有更大的柔性。 3.1 確定物理場和網(wǎng)格劃分法 在網(wǎng)格劃分之前必須確定物理場的類型，Workbench中提供Mechanical

8、、CFD、Electron-magnetics和Explicit四種物理場類型。由于本文對曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，因此選擇Mechanical網(wǎng)格劃分法求解靜力學(xué)結(jié)構(gòu)場。 3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 全局網(wǎng)格設(shè)置通常用于整體網(wǎng)格劃分的部署，包括網(wǎng)格尺寸函數(shù)size，邊界層函數(shù)Inflation，平滑度函數(shù)Smooth等等。現(xiàn)設(shè)置全局網(wǎng)格具體參數(shù)見表3，如圖6所示。 表3 全局網(wǎng)格參數(shù) Relevance Center Element Size Smoothing Transition Span Angle Center Coarse Default Med

9、ium Fast Coarse 圖6 全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置界面 3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置 整個(gè)曲軸由5個(gè)主軸頸，4個(gè)連桿軸頸，4個(gè)曲柄和平衡重，1個(gè)前端軸和后凸緣盤。為了整體較好的網(wǎng)格劃分結(jié)果，需要對整個(gè)模型進(jìn)行分割，不同部分進(jìn)行不同方法劃分網(wǎng)格。 曲軸軸頸部分為一系列規(guī)則的圓柱體，采用Sweep Method劃分法；曲柄、平衡重、前端軸和后凸緣盤形狀較為不規(guī)則，采用Automatic Method劃分法，即在四面體和掃掠型劃分之間自動切換，當(dāng)幾何體不規(guī)則時(shí)，程序自動產(chǎn)生四面體。 由于曲柄、平衡重、后凸緣盤（含螺紋孔）和前端軸（含鍵槽）形狀較為復(fù)雜，對這幾處采用Bod

10、y Sizing進(jìn)行局部加密。 整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖7所示，共包含45121個(gè)單元，82631個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。 圖7 曲軸網(wǎng)格劃分 3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查 本文網(wǎng)格質(zhì)量檢查，采用Skewness（偏度）進(jìn)行度量。Skewness基于歸一化的角誤差，適用于所有的面和單元形狀，也適用于所有棱柱和棱錐，是最基本的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項(xiàng)，其值位于0與1之間，0最好，1最差。度量等級詳見表4。 表4 Skewness網(wǎng)格質(zhì)量度量等級 0-0.25 0.25-0.50 0.50-0.80 0.80-0.95 0.95-0.98 0.98-1.00 極好 很好 好 可接受 壞

11、 不可接受 網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量如表5所示。網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖8所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較好，小于0.95的單元個(gè)數(shù)為42775，不可接受單元個(gè)數(shù)為3，占總體0.07‰,但可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量較差處多位于連桿軸頸處，因此后續(xù)分析中可能會出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象或者網(wǎng)格加密不收斂。因此對于此網(wǎng)格劃分，需要進(jìn)一步調(diào)整，使其連接處網(wǎng)格質(zhì)量提高。 表5 網(wǎng)格質(zhì)量 度量方法 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 Skewness 0.0016 0.998 0.290 0.175 圖8 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖 3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分 重新確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置，采用高級尺寸函數(shù)(Advan

12、ced Sizing Function),此函數(shù)主要控制曲面在曲率較大的地方的網(wǎng)格。其中Proximity and Curvature函數(shù)采用曲率法確定細(xì)化邊和曲面處的網(wǎng)格大小，同時(shí)又控制模型鄰近區(qū)網(wǎng)格生成，對于窄薄處網(wǎng)格也有較好的劃分效果。更改后全局網(wǎng)格具體參數(shù)如圖9所示。 圖9 更改后全局網(wǎng)格參數(shù) 由于先前網(wǎng)格劃分在軸頸處網(wǎng)格質(zhì)量較差，于是推測為sweep方法下六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格過渡過程中，出現(xiàn)較差質(zhì)量的網(wǎng)格。因此，此次采用全四面體網(wǎng)格劃分方法，如圖10所示，最大單元尺寸為10mm。 圖10 四面體劃分方式 整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖11所示，共包含82408個(gè)單元

13、，125538個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。 圖11 更改后曲軸網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖12所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較之前明顯改善，且網(wǎng)格質(zhì)量較差處位于后凸緣盤邊緣位置，此處不承受載荷，對后處理結(jié)果影響基本可以忽略。網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量與前一次劃分做比較，如表6所示。 圖12 更改后網(wǎng)格質(zhì)量分布圖 表6 兩次網(wǎng)格劃分網(wǎng)格質(zhì)量比較 劃分方法 度量方法 最小值 最大值 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 1 Skewness 0.0016 0.998 0.290 0.175 2 Skewness 0.0029 0.691 0.271 0.159 因此采用調(diào)整后的方

14、法得到整個(gè)曲軸的網(wǎng)格劃分。 4.曲軸強(qiáng)度分析 4.1載荷工況 曲軸在工作過程中承受的載荷與邊界條件有：主軸承支撐作用力、輸出端反扭矩、平衡塊離心力、曲柄和連桿軸頸的離心力、連桿對連桿軸頸的載荷等。 本文中直列四缸發(fā)動機(jī)點(diǎn)火順序?yàn)?-3-4-2。當(dāng)1、2、3、4缸分別點(diǎn)火時(shí)活塞和曲軸位置示意如圖9、10所示。 圖9 1、4缸點(diǎn)火示意圖 圖10 2、3缸點(diǎn)火示意圖 對于直列四缸發(fā)動機(jī)，當(dāng)活塞處于上止點(diǎn)位置時(shí)連桿軸頸載荷達(dá)到最大值，因此只需考慮各個(gè)氣缸分別處于壓縮終了，活塞在上止點(diǎn)位置時(shí)的受力狀況即可。 本文中發(fā)動機(jī)的最大扭矩

15、轉(zhuǎn)速，最大功率。并以此計(jì)算工況。由發(fā)動機(jī)動力學(xué)計(jì)算得，在點(diǎn)火上止點(diǎn)附近，由于爆發(fā)壓力與活塞和連桿慣性的作用使得連桿軸頸受最大載荷。 按動力學(xué)法計(jì)算載荷，并假設(shè)作用在軸頸上的載荷為分布載荷，且根據(jù)有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，采用以沿軸線均勻分布，沿圓周方向120°圍呈余弦分布的載荷邊界條件，如圖11所示。 圖11 連桿軸頸載荷邊界條件 4.2載荷與約束邊界條件 4.2.1 轉(zhuǎn)速條件 在Workbench中Static Structural中插入項(xiàng)Rotational Velocity，以主軸頸軸線為轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)速設(shè)為188rad/s（ramp

16、ed），即，如圖12所示。 圖12 轉(zhuǎn)動條件 4.2.2 連桿軸頸載荷 Workbench中自帶了Bearing Load項(xiàng)，即軸承載荷。其徑向分量將根據(jù)投影面積來分布壓力載荷，軸向載荷分量沿著圓周均勻分布。由動力學(xué)計(jì)算可知，在點(diǎn)火上止點(diǎn)位置時(shí)，由于氣體爆炸壓力與慣性作用使得作用于連桿軸頸表面，方向沿徑向指向轉(zhuǎn)軸的最大載荷為；其他連桿軸頸主要受到連桿慣性力的作用，此時(shí)連桿軸頸所受最小載荷為。對于不同氣缸點(diǎn)火，對應(yīng)有不同的連桿軸頸載荷條件，圖13為1缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖。 圖13 1缸點(diǎn)火連桿軸頸示意圖 4.2.3曲軸扭荷 Workbench中可通過力矩/偶載荷

17、(Moment)施加力矩/偶在任意實(shí)體表面，如果選擇多個(gè)表面則力矩/偶將分?jǐn)傇谶@些面上。發(fā)動機(jī)工作中，由曲軸后端傳出扭矩，曲軸必然受到一定的扭轉(zhuǎn)力，作用在曲軸前端軸和后凸緣盤上。根據(jù)公式，因此作用在曲軸上的最大扭矩可以近似為，如圖14所示。 圖14 扭矩載荷 4.2.4 支撐約束 Workbench中常用的支撐約束為Cylindrical，即圓柱面約束，可以施加在圓柱表面，并可以指定軸向、徑向或者切向自由度的約束狀況，但此約束通常僅適用于小變形（線性）分析。由于曲軸在實(shí)際工作中，變形量極小，因此可采用此種約束。本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動機(jī)整體式曲軸，含有5個(gè)主軸頸，并通過軸瓦

18、、軸承安裝在發(fā)動機(jī)箱體，因此5個(gè)主軸頸處可施加軸向和徑向固定，切向自由的圓柱面約束，如圖15所示。 圖15 主軸頸支撐約束 4.3 有限元求解結(jié)果分析 對于主應(yīng)力和主應(yīng)變，根據(jù)力學(xué)基礎(chǔ)理論，應(yīng)力量可以轉(zhuǎn)成只顯示法向應(yīng)力的形式。這就是三個(gè)主應(yīng)力，即，其值可以被指定，且三個(gè)主應(yīng)力值帶有方向。常用于塑性材料的理論是最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。本文采用最大等效應(yīng)力分析。 等效應(yīng)力Equivalent（von-Mises），也稱von-Mises應(yīng)力，其定義為： 總變形量Total Deformation，其定義為： 4.3.1 1缸點(diǎn)火結(jié)果分析 1缸點(diǎn)火時(shí)，曲

19、軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖16、17所示。其中，最大等效應(yīng)力為130.35MPa，位于1缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接處。最大的變形量為0.05471mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖16 等效應(yīng)力圖 圖17 總變形量圖 4.3.2 2缸點(diǎn)火結(jié)果分析 2缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖18、19所示。其中，最大等效應(yīng)力為133.2MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05224mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖18 等效應(yīng)力圖

20、 圖19 總變形量圖 4.3.3 3缸點(diǎn)火結(jié)果分析 3缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖20、21所示。其中，最大等效應(yīng)力為127.5MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05215mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖20 等效應(yīng)力圖 圖21 總變形量圖 4.3.4 4缸點(diǎn)火結(jié)果分析 4缸點(diǎn)火時(shí)，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖22、23所示。其中，最大等效應(yīng)力為124.8MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為

21、0.05425mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖22 等效應(yīng)力圖 圖23 總變形量圖 4.4 加密收斂分析 分析上述四種情況得，2缸點(diǎn)火時(shí)，最大等效應(yīng)力為133.2MPa，最大變形量為0.05224mm。因此為了，減少計(jì)算量，對2缸點(diǎn)火時(shí)，對曲軸加密網(wǎng)格劃分，檢查應(yīng)力值與變形量是否穩(wěn)定于一個(gè)值。 對于2缸連桿軸頸與曲柄進(jìn)行局部加密，單元尺寸調(diào)整至最大6mm，加密后如圖24所示。共包含177312個(gè)單元，260480個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。單元質(zhì)量分布圖如圖25所示。 圖24 局部加密后網(wǎng)格劃分圖 圖25 單

22、元質(zhì)量分布圖 此時(shí)曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖26、27所示。最大等效應(yīng)力為149.3MPa，最大的變形量為0.05272mm。 圖26 等效應(yīng)力圖 圖27 總變形量圖 加密后最大應(yīng)力值從133.2MPa增大至149.3MPa，應(yīng)力增幅約12%。最大的變形量從0.05224增大至0.05272，變形增幅約0.92%。加密后，應(yīng)力值仍處于未加密前的應(yīng)力水平，最大變形量幾乎未變，因此可以認(rèn)為采用Workbench進(jìn)行的曲軸靜力學(xué)強(qiáng)度分析數(shù)據(jù)基本可靠。 根據(jù)材料屬性可得，QT-800的屈服強(qiáng)度為480MPa，塑性

23、較好，對于塑性材料安全系數(shù)一般選取1.2-2.5，本文取安全系數(shù)為2，因此，該曲軸強(qiáng)度校核合格。 5.曲軸自由模態(tài)分析 振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析方法可以了解結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率圍的各階主要模態(tài)的特性，從而進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)在此頻段在外部或部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)與設(shè)備故障診斷的重要方法。 對曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，可以確定曲軸的固有頻率和振型。計(jì)算獲取各階固頻率和觀察振型變形圖，為曲軸避免共振設(shè)計(jì)提供參考。 模態(tài)分析一般分為自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析，自由模態(tài)分析與對模型不施加任何約束，而約束模態(tài)分析則需考慮結(jié)構(gòu)所受的實(shí)際

24、載荷，從而對模型添加合適的載荷約束，但如果約束施加不當(dāng)，則可能造成固有頻率的巨大偏差或者遺漏。因此，本文采用自由模態(tài)分析。 5.1網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分仍采用先前調(diào)整后的網(wǎng)格劃分法，即采用高級尺寸函數(shù)中的Proximity and Curvature函數(shù)進(jìn)行全局設(shè)置，并采用全四面體的網(wǎng)格劃分方法，最大網(wǎng)格尺寸為10mm?？傮w網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足模態(tài)分析要求。 5.2 約束條件 由于進(jìn)行自由模態(tài)分析，對曲軸不施加任何約束。 5.3 參數(shù)設(shè)置 Workbench模態(tài)分析(Modal)中，程序可設(shè)定的模態(tài)數(shù)為1-200，默認(rèn)值為6。頻率圍為0Hz-1e+08Hz。此設(shè)定從工程應(yīng)用角度看完全

25、足夠。 對于機(jī)械結(jié)構(gòu)的共振問題，一般關(guān)心較低階次的頻率，且由于曲軸自由模態(tài)分析的前6階頻率僅反映剛體振動，因此共取12階模態(tài)進(jìn)行分析，設(shè)置如圖28所示。 圖28 模態(tài)分析設(shè)置參數(shù) 5.4 結(jié)果分析 曲軸的12階自由模態(tài)頻率圖如圖29所示。 圖29 曲軸12階自由模態(tài)頻率圖 由于曲軸的前6階自由模態(tài)頻率接近于零，為剛體模態(tài)，對于本次分析意義不大，因此將后6階模態(tài)頻率求解結(jié)果列入表7。 表7 曲軸非零模態(tài)頻率與最大位移 1階 2階 3階 4階 5階 6階 頻率/Hz 300.93 418.08 725.60 804.81 822.90

26、1104.60 位移/mm 12.79 13.59 14.20 17.98 13.52 15.21 非零模態(tài)頻率振型圖如圖30—圖35所示。需要注意的是，振型顯示模式變形量的放大比例為2.3:1。 圖30 1階振型 圖31 2階振型 圖32 3階振型 圖33 4階振型 圖34 5階振型 圖35 6階振型 曲軸1、3、4、6階非零模態(tài)從振型圖中可以看出，以彎曲變形為主，而2、5階非零模態(tài)，對應(yīng)的振型圖可以看出，以彎曲扭轉(zhuǎn)為主。 曲軸最低固有頻率，1階非零模態(tài)頻率為300.93Hz。該發(fā)動機(jī)在轉(zhuǎn)速為1800 r

27、/min時(shí)，基頻為60Hz，遠(yuǎn)低于最低固有頻率，避開了共振頻率。 參考文獻(xiàn) [1] 古成中,吳新躍. 有限元網(wǎng)格劃分與發(fā)展趨勢[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索,2008(03):248-259. [2] 仇亞萍,黃俐軍,立飛. 基于ANSYS的有限元網(wǎng)格劃分方法[J]. 機(jī)械管理開發(fā),2007(06):76-77. [3] 娜. 直列四缸柴油機(jī)減振分析與平衡機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].工程技術(shù)大學(xué),2011. [4] 俊峰. 8L250系列柴油機(jī)曲軸強(qiáng)度計(jì)算與仿真研究[D].理工大學(xué),2010. [5] 必榮. 基于ANSYS的小型柴油機(jī)曲軸應(yīng)力分析[J]. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車,2004(03):30-32. [6] 邵康. 直列四缸柴油機(jī)軸系動力學(xué)仿真分析[D].大學(xué),2009. [7] 學(xué)民,志琴. 基于ANSYS Workbench的四缸發(fā)動機(jī)曲軸模態(tài)分析（英文）[J].Journal of Measurement Science and Instrumentation,2015(03):282-285. [8] 昌領(lǐng),建義,清平,仇晨,羅曉蘭. 基于ANSYS的六缸壓縮機(jī)曲軸模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析[J].流體機(jī)械,2012(08):17-21;26.