《數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019-2020學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)精品資料
[學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練]
1．若α是第三象限角，則180°－α是第________象限角．
解析：因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，所以k·360°＋180°<α
2、則－是第________象限角．
解析：因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，所以為第一或第三象限角．又因?yàn)椋c關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以－是第二或第四象限角．
答案：二或四
4．今天是星期二，從今天算起，27天后的那一天是星期________，第50天是星期________．
解析：每周有7天，27＝3×7＋6，故27天后的那一天是星期一；50＝7×7＋1，故第50天是星期二．
答案：一 二
5．(2014·南陽(yáng)高一檢測(cè))與2 014°角的終邊相同的最小正角是________．
解析：與2 014°角的終邊相同的角為2 014°＋k·360°(k∈Z)，當(dāng)k＝－5時(shí)，214°為最小正角．
答案：214
3、°
6．(2014·杭州高一檢測(cè))設(shè)集合M＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，N＝{α|－180°＜α＜180°}，則M∩N等于________．
解析：當(dāng)k＝0時(shí)，α＝－36°；當(dāng)k＝1時(shí)，α＝54°；
當(dāng)k＝2時(shí)，α＝144°；當(dāng)k＝－1時(shí)，α＝－126°.
所以M∩N＝{－36°，54°，－126°，144°}．
答案：{－36°，54°，－126°，144°}
7．在[0°，360°)范圍內(nèi)，找出與－1 240°角終邊相同的角，并判斷它是第幾象限角．
解：∵－1 240°＝－4×360°＋200°，
∴在[0°，360°)范圍內(nèi)與－1 240°角終邊相同的角是20
4、0°角．
又200°角是第三象限角，∴－1 240°角也是第三象限角．
8．已知α＝－315°.
(1)將α寫(xiě)成k·360°＋β(0°≤β＜360°，k∈Z)的形式，并指出它是第幾象限角；
(2)求θ，使θ與α終邊相同，且－1 080°＜θ＜－360°.
解：(1)∵－315°＝－360°＋45°，
∴α表示第一象限角．
(2)與－315°終邊相同的角為k·360°－315°(k∈Z)．
令－1 080°＜k·360°－315°＜－360°(k∈Z)，
解得－2.125＜k＜－0.125(k∈Z)．
∵k∈Z，∴k＝－2或－1.
將k值分別代入k·360°－315°中，即
5、得所求角為－1 035°或－675°.
[高考水平訓(xùn)練]
1．角α與β的始邊都是x軸的正半軸，終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則用β表示角α為_(kāi)_______．
解析：角α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．則α＋β＝2kπ＋π，
k∈Z，所以α＝2kπ＋π－β，k∈Z.
答案：α＝2kπ＋π－β，k∈Z
2．自行車(chē)大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度是________．
解析：大鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小鏈輪轉(zhuǎn)＝2.4周，角度為2.4×360°＝864°.
答案：864°
3．已知集合A＝{α|k·180°＋45°＜α＜k·180°＋60°，k∈Z}，集合B＝{β|k·360°
6、－55°＜β＜k·360°＋55°，k∈Z}．
(1)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角α終邊所在區(qū)域；
(2)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角β終邊所在區(qū)域；
(3)求A∩B.
解：(1)
(2)
(3)由(1)(2)知A∩B＝{α|k·360°＋45°＜α＜k·360°＋55°，k∈Z}．
4. 如圖，點(diǎn)A在半徑為1且以原點(diǎn)為圓心的圓上，∠AOx＝45°.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俚匮貑挝粓A周旋轉(zhuǎn)．已知點(diǎn)P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ(0°<θ<180°)，經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14 s后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求角θ并判定其終邊所在的象限．
解：由題意，得
14θ＋45°＝45°＋k·360°，k∈Z，則θ＝，k∈Z.
又180°<2θ＋45°<270°，
即67.5°<θ<112.5°，
則67.5°<<112.5°，k∈Z，
所以k＝3或k＝4.
故θ＝或θ＝.
易知0°<<90°，90°<<180°，
故角θ的終邊在第一或第二象限．
數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析
