【單元測驗】第8章二元一次方程組

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1、 【單元測驗】第8章 二元一次方程組 　 一、選擇題（共20小題） 1．（2006?雙流縣）我國古代數學巨著《孫子算經》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何”．正確答案是（　?。? 　 A． 雞24只，兔11只 B． 雞23只，兔12只 C． 雞11只，兔24只 D． 雞12只，兔23只 　 2．（2003?寧夏）甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊“非典”，現從甲倉庫調出庫存藥品的60%，從乙倉庫調出40%支援疫區(qū)．結果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲，乙倉庫原來所存藥品分別為（　　） 　

2、 A． 21噸，24噸 B． 24噸，21噸 C． 25噸，20噸 D． 20噸，25噸 　 3．（1999?西安）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買了（　?。? 　 A． 60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚 　 B． 60分郵票買了8枚，80分郵票買了2枚 　 C． 60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚 　 D． 60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚 　 4．（2006?日照）某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒的廣告每播一次收費0.6萬元，3

3、0秒的廣告每播一次收費1萬元．若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大的播放方式是（　　） 　 A． 15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次 　 B． 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次 　 C． 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次 　 D． 15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次 　 5．（2002?寧德）用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法共有（　?。? 　 A． 4種 B． 3種 C． 2種 D． 1種 　 6．（2003?海淀區(qū)）若y2+4y+4+=0，則xy的值為（　?。? 　 A．

4、 ﹣6 B． ﹣2 C． 2 D． 6 　 7．（2000?嘉興）某村有一塊面積為58公頃的土地，現計劃將其中的土地開辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 8．（2000?江西）學校的籃球數比排球數的2倍少3個，籃球數與排球數的比是3：2，求兩種球各有多少個？若設籃球有x個，排球有y個，根據題意得方程組（　?。? 　 A． B． C． D． 　 9．（2004?遂寧）二元一次方程組

5、的解是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 10．（2003?南寧）二元一次方程組的解是（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（2004?麗水）看圖，列方程組： 上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設烏龜和兔子在跑動時，均保持勻速，烏龜的速度為V1米/小時，兔子的速度為V2米/小時，則下面的方程組正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 12．（2004?蘇州）某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25

6、%，設改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 13．（2006?鄂爾多斯）國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學國家免費提供教科書補助的部分情況．如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x，八年級的人數為y，根據題意列出方程組為（　?。? 七年級 八年級 九年級 合計 每人補助金額（元） 110 90 50 … 人數（人） 80 300 補助總金額（元） 4000 26200 　 A． B． 　

7、C． D． 　 14．（2003?陜西）為了保護生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應國家退耕還林號召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據題意列出如下四個方程組，其中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 15．（2005?連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設∠BAE和∠B′AD的度數分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（　?。? 　

8、A． B． C． D． 　 16．（2003?黑龍江）如圖：用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則每個長方形地磚的面積是（　?。? 　 A． 200cm2 B． 300cm2 C． 600cm2 D． 2400cm2 　 17．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數 6 7 表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚，若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據題意，可得方程組（　?。? 　 A． B．

9、 　 C． D． 　 18．（2004?南山區(qū)）如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數比∠DBC的度數的2倍少15°，設∠ABD與∠DBC的度數分別為x，y，那么下面的方程組正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 19．（2006?南昌）一副三角板按如圖的方式擺放，且∠α比∠β的度數大50°，若設∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（　　） 　 A． B． C． D． 　 20．（2005?綿陽）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（　?。? 　

10、A． 400cm2 B． 500cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2 　 二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值） 21．（2002?溫州）某公司董事會撥出總額為40萬元款項作為獎勵金，全部用于獎勵本年度做出突出貢獻的一、二、三等獎的職工．原來設定：一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元；后因考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經濟效益，現在改為：一等獎每人15萬元，二等獎每人4方元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共　_________　人． 　 22．（2005?濰坊）某電視臺在每天晚上的黃金時

11、段的3分鐘內插播長度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元．若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段3分鐘內插播廣告的最大收益是　_________　元． 　 23．（2004?十堰）農業(yè)技術員在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農作物，現需將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為　_________　m2． 　 24．（2003?汕頭）8塊相同的長方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABC

12、D的周長為　_________　cm． 　 25．（2007?濟寧）甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下　_________　m． 　 26．（2005?南寧）根據下圖提供的信息，求出每支網球拍的單價為　_________　元，每支乒乓球拍的單價為　_________　元． 　 27．（2006?巴中）根據圖中提供的信息，求出每個籃球和足球的單價分別是　_________　元，　_

13、________　元． 　 28．（2004?湟中縣）若|x+y+4|+=0，則3x+2y=　_________　． 　 29．（2003?杭州）中國CBA籃球賽中，八一隊某主力隊員在一場比賽中22投14中，得了28分，除了3個三分球全中外，他還投中了　_________　個2分球和　_________　個罰球． 　 30．（2006?德州）已知方程組的解為，則2a﹣3b的值為　_________?。? 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷） 31．一片草原上的青草，到處都長得一樣密一樣快，設所有的牛每頭每天吃的草量相同，70頭牛在24天內吃完，30頭牛在60天內

14、吃完，求每天長的草量是原來的幾分之幾？ 　 【單元測驗】第8章 二元一次方程組 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共20小題） 1．（2006?雙流縣）我國古代數學巨著《孫子算經》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何”．正確答案是（　?。? 　 A． 雞24只，兔11只 B． 雞23只，兔12只 C． 雞11只，兔24只 D． 雞12只，兔23只 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 專題： 應用題． 分析： 本題可設雞有x只，兔有y只，因“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四

15、足．”，所以有，解之得雞的只數，兔的只數． 解答： 解：設雞有x只，兔有y只，根據題意得 ， 解之，得， 即有雞23只，兔12只． 故選B． 點評： 此類題目只需根據題意，列出方程組，即可求解． 　 2．（2003?寧夏）甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊“非典”，現從甲倉庫調出庫存藥品的60%，從乙倉庫調出40%支援疫區(qū)．結果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲，乙倉庫原來所存藥品分別為（　?。? 　 A． 21噸，24噸 B． 24噸，21噸 C． 25噸，20噸 D． 20噸，25噸 考點： 二元一次方程組的應用．11063

16、77 分析： 要求甲，乙倉庫原來所存藥品分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫調出庫存藥品的60%，從乙倉庫調出40%支援疫區(qū)．結果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸．和甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸． 解答： 解：設甲，乙倉庫原來所存藥品分別為x噸，y噸． 根據題意得：， 解得：， 因此甲，乙倉庫原來所存藥品分別為24噸，21噸． 故選B． 點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題干找出合適的等量關系． 本題的等量關系是：從甲倉庫調出庫存藥品的60%，從乙倉庫調出40%支援疫區(qū)．結果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品

17、多3噸．和甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸．列出方程組，再求解． 　 3．（1999?西安）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買了（　?。? 　 A． 60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚 　 B． 60分郵票買了8枚，80分郵票買了2枚 　 C． 60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚 　 D． 60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 專題： 應用題． 分析： 設60分和80分的郵票各買了x枚和y枚，分別根據“郵票總數是10枚”和“總價值是7元2角”，列方程

18、組求解即可． 解答： 解：設60分和80分的郵票各買了x枚和y枚，則 ， 解得， 即60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚． 故選D． 點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解． 　 4．（2006?日照）某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒的廣告每播一次收費0.6萬元，30秒的廣告每播一次收費1萬元．若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大的播放方式是（　?。? 　 A． 15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次 　 B． 15秒的廣告播放2次，

19、30秒的廣告播放4次 　 C． 15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次 　 D． 15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 本題中的等量關系：15秒×次數+30×次數=2×60，根據這個等量關系列出方程，然后再根據“要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大”這個要求分析解的情況． 解答： 解：設15秒的廣告播x次，30秒的廣告播y次． 則15x+30y=120， ∵每種廣告播放不少于2次， ∴x=2，y=3，或x=4，y=2； 當x=2，y=3時， 收益為：2×0.6+3×1=4.2；

20、 當x=4，y=2時， 收益為4×0.6+1×2=4.4 ∴電視臺在播放時收益最大的播放方式是：15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次 故選A． 點評： 解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，合理分析得出結論． 　 5．（2002?寧德）用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法共有（　?。? 　 A． 4種 B． 3種 C． 2種 D． 1種 考點： 二元一次方程的應用．1106377 專題： 應用題． 分析： 設1角的硬幣為x個，5角的硬幣為y個，根據面值是1元，即10角列二元一次方程，求其非負整數解即可． 解答： 解：設1

21、角的硬幣為x個，5角的硬幣為y個，則 x+5y=10， 即x=10﹣5y， ∵x，y是非負整數， ∴x=0，5，10， y=2，1，0． 故換法共有3種． 故選B． 點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據實際意義求其整數解． 　 6．（2003?海淀區(qū)）若y2+4y+4+=0，則xy的值為（　?。? 　 A． ﹣6 B． ﹣2 C． 2 D． 6 考點： 非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：偶次方；解二元一次方程組．1106377 專題： 配方法． 分析： 首先把y2+4y+4化成（

22、y+2）2，平方中的數和根號中的數都不小于0，由于兩個非負數相加和為0，則這兩個數都等于0，由此可解出x、y的值，最后代入xy即可解出本題． 解答： 解：由已知得（y+2）2+=0， 即， 解得， ∴xy=﹣6． 故選A． 點評： 本題考查的是非負數的性質和方程的結合運算，然后運用代入法可得出x、y的值． 　 7．（2000?嘉興）某村有一塊面積為58公頃的土地，現計劃將其中的土地開辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是（　?。? 　 A． B． C． D．

23、 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 專題： 應用題． 分析： 的土地開辟為茶園，那么58的將是種糧食和蔬菜的畝數． 等量關系為：種糧食的土地面積=種蔬菜的土地面積×4；種糧食的土地面積+種蔬菜的土地面積=58×． 根據這兩個等量關系，可列方程組． 解答： 解：設種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是． 故選A． 點評： 本題的關鍵在于應先根據題意找到種糧食和蔬菜的畝數． 　 8．（2000?江西）學校的籃球數比排球數的2倍少3個，籃球數與排球數的比是3：2，求兩種球各有多少個？若設籃球有x個，排球有y個，根據題意得方程

24、組（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 分析： 此題中的等量關系有： ①學校的籃球數比排球數的2倍少3個； ②籃球數與排球數的比是3：2． 解答： 解：根據學校的籃球數比排球數的2倍少3個，得方程x=2y﹣3； 根據籃球數與排球數的比是3：2，得方程x：y=3：2，即2x=3y． 可列方程組． 故選D． 點評： 找準等量關系是解決應用題的關鍵，注意能夠根據比例的基本性質把第二個比例式轉化為等積式． 　 9．（2004?遂寧）二元一次方程組的解是（　?。? 　 A． B．

25、 C． D． 考點： 解二元一次方程組．1106377 專題： 計算題． 分析： 此題可用加減消元法做． 解答： 解：在方程組中， 兩方程相加得：3x=9， ∴x=3． 把x=3代入x+y=10中得：3+y=10， ∴y=7． 所以原方程組的解為． 故選A． 點評： 此類選擇題可直接求解，亦可用排除法選擇． 　 10．（2003?南寧）二元一次方程組的解是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 解二元一次方程組．1106377 分析： 由于兩方程中y的系數相同，所以可選用加減法來解答． 解答：

26、 解：， ①﹣②，得3x=﹣3， 即x=﹣1， 將x=﹣1代入②，得 y=4． 方程組的解為． 故選B． 點評： 此題考查了二元一次方程組的解法，初中階段一般用加減法和代入法來解答，以便將“二元”化為“一元”，即將方程組轉化為方程． 　 11．（2004?麗水）看圖，列方程組： 上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設烏龜和兔子在跑動時，均保持勻速，烏龜的速度為V1米/小時，兔子的速度為V2米/小時，則下面的方程組正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 專題： 閱讀型．

27、分析： 此題中的等量關系有： ①兔子跑200m，烏龜跑10m所用時間是相同的，則=； ②烏龜跑1000m，用了5小時，則5V1=1000． 解答： 解：根據兔子跑200m，烏龜跑10m所用時間是相同的，則=． 根據烏龜跑1000m，用了5小時，則5V1=1000． 可列方程組為． 故選C． 點評： 能夠從圖畫中找到等量關系的信息是解決此題的關鍵． 　 12．（2004?蘇州）某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（　

28、?。? 　 A． B． C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 專題： 應用題． 分析： 林地面積和耕地面積共有180km2，則x+y=180；耕地面積是林地面積的25%，即x是y的25%，所以x=25%y． 解答： 解：設改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是． 故選A． 點評： 此題的等量關系：林地面積+耕地面積=180，耕地面積=林地面積×25%． 　 13．（2006?鄂爾多斯）國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學國家免費提供教科書補助的部分情況

29、．如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x，八年級的人數為y，根據題意列出方程組為（　　） 七年級 八年級 九年級 合計 每人補助金額（元） 110 90 50 … 人數（人） 80 300 補助總金額（元） 4000 26200 　 A． B． 　 C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 專題： 圖表型． 分析： 此題中的兩個定量：捐款總人數和捐款總錢數． 等量關系為：①七年級人數+八年級人數+80=總人數； ②七年級總捐款數+八年級總捐款數+4000元=總捐

30、款數． 解答： 解：根據七年級人數+八年級人數+80=總人數，得方程x+y+80=300； 根據七年級總捐款數+八年級總捐款數+4000元=總捐款數，得方程110x+90y+4000=26200． 可列方程組為． 故選D． 點評： 根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，根據定量找出等量關系，列出方程組． 　 14．（2003?陜西）為了保護生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應國家退耕還林號召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設耕地面積x平方千米，林地

31、面積為y平方千米，根據題意列出如下四個方程組，其中正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 分析： 關鍵描述語是：林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%． 等量關系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=林地面積×25%．根據這兩個等量關系，可列方程組為B． 解答： 解：設耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據題意列方程組正確的是B． 故選B． 點評： 要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組． 　 15．（2005?連云港）如

32、圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大48度．設∠BAE和∠B′AD的度數分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．1106377 專題： 幾何圖形問題． 分析： 如果設∠BAE和∠B′AD的度數分別為x，y，根據“將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE”，則∠B′AE=∠BAE=x，可得出2x+y=90；根據“∠BAD比∠BAE大48°”可得出方程為y﹣x=48；可列方程組為． 解答： 解：設∠BAE和∠B′AD的度數分別為x，y，那么

33、x，y所適合的一個方程組是：． 故選C． 點評： 本題要注意角折疊所隱藏的等量條件． 　 16．（2003?黑龍江）如圖：用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則每個長方形地磚的面積是（　　） 　 A． 200cm2 B． 300cm2 C． 600cm2 D． 2400cm2 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 專題： 幾何圖形問題． 分析： 根據矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+寬=40，小長方形的長×2=小長方形的長+小長方形的寬×3．根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解． 解答： 解：設每個小長

34、方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意可得 ， 即， 解之， 所以每個長方形地磚的面積是300cm2． 故選B． 點評： 此類題目是數形結合的題例，需仔細觀察圖形，利用方程組解決問題． 　 17．（2005?南通）某校初一（10）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人數 6 7 表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已看不清楚，若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據題意，可得方程組（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考點： 由實際問題抽

35、象出二元一次方程組．1106377 專題： 圖表型． 分析： 兩個定量為：人數和錢數．等量關系為：捐2元人數+捐3元人數=40﹣6﹣7；捐2元錢數+捐3元錢數=100﹣1×6﹣4×7． 解答： 解：根據題意列組得：． 故選A． 點評： 本題需注意應明確題中捐2元，3元的人數之和；錢數之和． 　 18．（2004?南山區(qū)）如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數比∠DBC的度數的2倍少15°，設∠ABD與∠DBC的度數分別為x，y，那么下面的方程組正確的是（　　） 　 A． B． C． D． 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組；角的計算．1

36、106377 分析： 因為AB⊥BC，所以∠ABC=90°，則x+y=90°；∠ABD的度數比∠DBC的度數的2倍少15°，則x=2y﹣15． 解答： 解：設∠ABD與∠DBC的度數分別為x，y，那么下面的方程組正確的是． 故選D． 點評： 此題的第一個等量關系從垂直定義可得：∠ABD+∠DBC=90°，第二個是：∠ABD的度數=∠DBC的度數×2倍﹣15． 　 19．（2006?南昌）一副三角板按如圖的方式擺放，且∠α比∠β的度數大50°，若設∠α=x°，∠β=y°，則可得到的方程組為（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 由實際

37、問題抽象出二元一次方程組；角的計算．1106377 分析： 此題中的等量關系有： ①三角板中最大的角是90度，從圖中可看出∠α度數+∠β的度數+90°=180°； ②∠α比∠β的度數大50°，則∠α的度數=∠β的度數+50度． 解答： 解：根據平角和直角定義，得方程x+y=90； 根據∠α比∠β的度數大50°，得方程x=y+50． 可列方程組為． 故選D． 點評： 此題注意數形結合，理解平角和直角的概念． 　 20．（2005?綿陽）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（　?。? 　 A． 400cm2 B． 5

38、00cm2 C． 600cm2 D． 4000cm2 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 專題： 幾何圖形問題． 分析： 根據矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長×2=小長方形的長+小長方形的寬×4，根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解． 解答： 解：設一個小長方形的長為x cm，寬為ycm，由圖形可知， ， 解之，得， 所以一個小長方形的面積為400cm2． 故本題選A． 點評： 此類題目屬于數形結合，只需仔細分析圖形，利用方程組即可解決問題． 　 二、填空題（共10小題）（除

39、非特別說明，請?zhí)顪蚀_值） 21．（2002?溫州）某公司董事會撥出總額為40萬元款項作為獎勵金，全部用于獎勵本年度做出突出貢獻的一、二、三等獎的職工．原來設定：一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元；后因考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經濟效益，現在改為：一等獎每人15萬元，二等獎每人4方元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共　17　人． 考點： 三元一次方程組的應用．1106377 分析： 根據題中給出的條件列出兩個三元一次方程，再根據X、Y、Z均為正整數，便可解得X+Y+Z的值． 解答： 解：設該公司本年底獲得一、二、三

40、等獎的職工分別是X，Y，Z人． 5X+3Y+2Z=40 （1） 15X+4Y+Z=40 （2） （2）*2﹣（1）得5X+Y=8， 由于X，Y，Z為正整數， 0＜5X＜8，X=1，Y=3，從而得出Z=13． X+Y+Z=17 該公司本年底獲得一、二、三等獎的職工共17人． 故答案為：17． 點評： 本題主要考查了三元一次方程的實際應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵，屬于中檔題． 　 22．（2005?濰坊）某電視臺在每天晚上的黃金時段的3分鐘內插播長度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元

41、．若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段3分鐘內插播廣告的最大收益是　50000　元． 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 本題中的等量關系：20秒×次數+40×次數=3×60．根據這個等量關系列出方程求解． 解答： 解：設20秒的廣告播x次，40秒的廣告播y次． 則：20x+40y=180， ∵每種廣告播放不少于2次， ∴x=3，y=3，或x=5，y=2． 當x=3，y=3時，收益為：3×6000+3×10000=48000； 當x=5，y=2時，收益為：5×6000+2×10000=50000 ∴這一天

42、黃金時段3分鐘內插播廣告的最大收益是50000元． 故填50000． 點評： 解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：20秒×次數+40×次數=3×60．合理分析得出結論． 　 23．（2004?十堰）農業(yè)技術員在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農作物，現需將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為　　m2． 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 由平行四邊形的面積=底×高，可知等高的兩個平行四邊形面積的比等于底的比，根據這個等量關系列出方程． 解答： 解：根據兩條平行

43、線間的距離相等，得14和36所在的平行四邊形的底的比是7：18． 設要求的第四塊的面積是x， 則， 解得x=． 故第四塊田的面積為m2． 點評： 此題主要是找到等高的兩個平行四邊形，根據面積的比等于底的比進行求解． 　 24．（2003?汕頭）8塊相同的長方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長為　　cm． 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即一塊小長方形地磚的面積=，小長方形的長是寬的3倍，根據這兩個等量關系可列出方程組． 解答： 解：設小長方形的長是xcm，寬是y

44、cm， 則， 解得． 則大矩形的長是6cm，寬是4cm， 所以大矩形的周長是20cm． 點評： 此題要結合圖形列出方程，求得小長方形的長和寬，再進一步求得大矩形的周長． 　 25．（2007?濟寧）甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下　240　m． 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 本題是行程問題，有三個基本量：路程、速度、時間． 關系式為：路程=速度

45、×時間．如果設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x．首先求出甲第三次到達山頂時所用時間，然后根據二人所行時間相等及他們速度之間的關系求出乙所在的位置是距離山腳的高度． 解答： 解：設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x． 甲第三次到達山頂時耗時+=． 乙第一次上山所用時間：， 乙第一次下山所用時間：， 乙第二次上山所用時間：， ∴﹣﹣﹣=， 則第二次下山路上行駛×6x=120m， 所以此時乙所在的位置是距離山腳下360﹣120=240m． 點評： 此類題目的解決只需抓住三個基本量：路程、速度、時間及其關系式路程=速度×時間，然后注意對應

46、． 　 26．（2005?南寧）根據下圖提供的信息，求出每支網球拍的單價為　80　元，每支乒乓球拍的單價為　40　元． 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 本題可設每支網球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據圖示列方程求解． 解答： 解：設每支網球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據題意得： ， 解得：， 即每支網球拍80元，每支乒乓球拍40元． 故填80，40． 點評： 此類題目的解決需仔細分析圖示，然后利用方程組即可解決問題． 　 27．（2006?巴中）根據圖中提供的信息，求出每個籃球和足球的單價分別是　130　元，　160　元．

47、考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 本題可設一個籃球x元，一個足球y元，由圖示可列方程組求解． 解答： 解：設一個籃球x元，一個足球y元，根據題意得： ， 解得：， 即每個籃球和足球的單價分別是130、160元． 故填130，160． 點評： 此類題目需從圖示里尋找信息，進而利用方程組即可解決問題． 　 28．（2004?湟中縣）若|x+y+4|+=0，則3x+2y=　﹣6　． 考點： 非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值；解二元一次方程組．1106377 分析： 先根據非負數的性質列出方程組，求出x、y的值，然后將它們代入3x

48、+2y中求解． 解答： 解：由題意，得：， 解得， 則3x+2y=3×2+2×（﹣6）=﹣6． 點評： 本題主要考查了非負數的性質，初中的非負數有三種：絕對值，偶次方，二次根式． 　 29．（2003?杭州）中國CBA籃球賽中，八一隊某主力隊員在一場比賽中22投14中，得了28分，除了3個三分球全中外，他還投中了　8　個2分球和　3　個罰球． 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 分析： 由題意可的本題存在兩個等量關系，即投中3分球+投中2分球+罰球=總投中球數，2分球得分+3分球得分+罰球得分=總得分數，根據這兩個等量關系可列出方程組． 解答： 解：設

49、2分球投中了x個，罰球罰進y個． 則可列方程組為， 解得：x=8，y=3． 故投中了8個2分球和3個罰球． 點評： 解題的關鍵是知道投中一個三分球的3分，投中一個2分球得2分，罰球一次得1分這個體育常識．從而可以輕松的列出方程組． 　 30．（2006?德州）已知方程組的解為，則2a﹣3b的值為　8?。? 考點： 二元一次方程組的解．1106377 分析： 所謂方程組的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉化成關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值． 解答： 解：把代入方程組， 得， 兩方程相加，得4a=4，a=1．

50、 把a=1代入，得b=﹣2． 所以2a﹣3b=8． 點評： 一要理解方程組的定義； 二要會熟練運用加減消元法解方程組． 　 三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷） 31．一片草原上的青草，到處都長得一樣密一樣快，設所有的牛每頭每天吃的草量相同，70頭牛在24天內吃完，30頭牛在60天內吃完，求每天長的草量是原來的幾分之幾？ 考點： 二元一次方程組的應用．1106377 專題： 應用題． 分析： 本題考查對方程組的應用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關系．設這片草原上原來的草量為xkg，每天草長ykg，每頭牛每天吃草mkg，則可得70×24m=x+24y，30×60m=x+60y，即可列方程組解應用題．注意的是并不用計算出草原原來的草量與每天草長的量． 解答： 解：設這片草原上原來的草量為xkg，每天草長ykg，每頭牛每天吃草mkg， 根據題意，可列方程組得： （5分） 解得y=（9分） 即每天長的草量是原來的．（10分） 答：每天長的草量是原來的． 點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．本題要注意的是并不用計算出草原原來的草量與每天草長的量．